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Full text of "Traite de la lumiere"

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LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE 

COUEOTION DE MÉHOIRES PUBLIÉS PAR LES SOINS DE M. SOLOVINE 


TRAITÉ 

DE 

LA LUMIÈRE 


PAR 

Christian HUT6HENS 



PARIS 

GAUTHIER-VILLARS ET Ci», ÉDITEURS 

LIBRAIRES DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L’ÉCOLE POLYTECHNIQUE. 

Quai des Grands-Augustins, 55 


1920 




AVERTISSEMENT 


U accroissement rapide des découvertes scien-- 
tifiques engendre fatalement Voubli des décou-^ 
vertes passées et de leurs auteurs. Cet oubli est 
encore favorisé par le fait regrettable que la 
plupart des mémoires et des ouvrages^ oû ces 
découvertes se trouvent exposées, sont complè¬ 
tement épuisés et introuvables, 

La collection des Maîtres de la Pensée scien¬ 
tifique comprendra les mémoires et les ouvrages 
les plus importants de tous les temps et de tous 
les pays. Elle est destinée à rendre accessibles aux 
savants et au public cultivé les travaux originaux, 
qui marquent les étapes successives dans la cons¬ 
truction lente et laborieuse de Védifice scienti¬ 
fique. Tous les domaines de la Science y seront 
représentés : les mathématiques, Vastronomie, la 
physique, la chimie, la géologie, les sciences 
naturelles et biologiques, la méthodologie et la 
philosophie des sciences. Etant la plus complète, 
elle fournira les documents indispensables aux 
historiens de la science et de la civilisation, qui 
voudront étudier Vévolution de Vesprit humain 
sous sa forme la plus élevée. Elle permettra cmx 
savants de connaître plus intimement les décou- 



VI 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE 


vertes de leurs devanciers et d^y trouver nombre 
d^idées originales. Les 'philosophes y trouveront 
une mine inépuisable pour Vétude épistémolo¬ 
gique des théories et des concepts, au moyen 
desquels se construit la connaissance de Vunivers, 
Elle offrira enûn à la jeunesse studieuse un moyen 
facile et peu coûteux de prendre contact à leur 
source même avec les méthodes expérimentales et 
les procédés ingénieux que les grands chercheurs 
ont dû inventer pour résoudre les difficultés — 
méthodes concrètes, infiniment plus suggestives 
et plus fécondes que ne sont les règles schéma¬ 
tiques des Manuels, 

On trouve encore dans les mémoires classiques, 
où la profondeur de la pensée et la justesse du 
raisonnement se manifestent sous une forme 
remarquablement lucide et élégante, le secret 
dÜécrire les mémoires scientifiques d^une façon 
claire et précise, comme Vont demandé à plusieurs 
reprises les savants les plus illustres de notre 
temps. 


♦ 

« * 

Les mémoires et les ouvrages fra^nçais seront 
réimprimés avec grande exactitude diaprés les 
textes originaux les mieux établis, et ceux des 
savants étrangers seront traduits intégralement 
et avec une rigoureuse fidélité. 



Notice biographique. 


Christian Huyghens, seigneur de Zuylichem, est né à La Haye 
le 14 avril 1629, et y est mort le 8 Juin 1695. Son père, Constantin 
Huyghens, qui était homme d’Etat et poète distingué, lui 
enseigna la musique, l’arithmétique, la géographie, et l’initia 
de bonne heure à la connaissance des machines, pour laquelle 
Christian montra des dispositions marquées. A quinze ans il 
reçut des leçons de mathématiques du géomètre Stampioen et 
alla, un an après, étudier le droit à l’Université de Leyde, où 11 
poursuivit en même temps ses études de mathématiques. 
A peine âgé de dlx-sept ans, il communiqua au Père Mersenne 
un travail sur le princive de VéquiliJyre des polygones funicu¬ 
laires, qui frappa vivement Descartes. Après un court voyage 
avec le comte de Nassau, 11 rentra à Leyde et commença à 
partir de 1651 à publier d’une façon ininterrompue ses travaux 
remarquables, qui ont rendu son nom justement célèbre. Sur 
la proposition de Colbert, il fut invité par Louis XIV à faire 
partie de l’Académie des Sciences. Il séjourna ainsi de 1666 à 
1681 à Paris, qu’il quitta à la révocation de l’édit de Nantes. 

Esprit universel et prodigieusement fécond, il s’attaqua aux 
problèmes les plus difficiles et les plus variés du domaine de 
l’analyse, de l’astronomie, de la mécanique et de l’optique. Il 
s’attacha de même à perfectionner les instruments de recherche 
expérimentale, et c'est ainsi qu’il pratiqua avec son frère aîné 
Constantin l’art de tailler et de polir les verres des grandes 
lunettes, qui lui ont permis de découvrir, le premier, un satel¬ 
lite de Jupiter, l’anneau de Saturne et la nébuleuse d’Orlon. 
On lui doit encore la construction d’un automate planétaire, 
pour représenter les mouvements des corps du système solaire, 
l’invention du micromètre, et le perfectionnement de la 
machine pneumatique et du baromètre. 



VIII 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Parmi ses ouvrages les plus importants, il faut noter prin¬ 
cipalement le Calcul des jeux du hasard (lô56), le Système de 
Saturne (1659), les Lois du choc des corps (1669), VHorloge 
oscillatoire (1673), le Traité de la Lumière et le Discours sur 
la cause de la Pesanteur (1690). 

Cette énumération ne donne qu'une idée fort incomplète de 
son activité scientifique, car son œuvre est considérable. Sa 
correspondance avec les savants de son époque, publiée dans 
ces dernières années par la Société hollandaise des Sciences, 
occupe à elle seule dix gros volumes in-40; le génie original 
de Huyghens y éclate à chaque page. Ses contemporains avaient 
pour lui une admiration sans bornes. Newton, par exemple, 
l'appelle summus Hugenius, et loue en lui la façon grave et 
élevée de traiter les problèmes. 

Le Traité de la Lumière, que nous réimprimons, est une 
œuvre étonnante par la profondeur des idées qu’elle contient 
et l’admirable manière dont elles sont exposées. La théorie 
ondulatoire en particulier, consolidée par les recherches de 
Young et de Malus, et parachevée par Fresnel, a conservé 
jusqu’à ce jour la plus grande probabilité, car la théorie 
récente des quanta n’est pas arrivée à lui porter une atteinte 
sérieuse; elle mérite, par conséquent, d’étre toujours étudiée 
attentivement. 

Le texte que nous reproduisons est celui de l’édition originale 
de 1690; nous n’y avons introduit aucune modification, car, 
malgré quelques gaucheries de style, il est d’une admirable 
clarté, et seules l’orthographe et la ponctuation ont subi les 
changements strictement nécessaires. 



PRÉFACE 


J’écrivis ce Traité pendant mon séjour en France, il y a douze 
ans; et je le communiquai en l’année 1678 aux personnes 
savantes, qui composaient alors l’Académie Royale des Sciences, 
à laquelle le Roi m’avait fait l’honneur de m’appeler. Plusieurs 
de ce corps, qui sont encore en vie, pourront se souvenir d’avoir 
été présents quand j’en fis la lecture, et mieux que les autres, 
ceux d’entre eux qui s’appliquaient particulièrement à l’étude des 
Mathématiques, desquels je ne puis plus citer que les célèbres 
Messieurs Cassini, Rœmer, et de La Hire. Et quoique depuis j’y 
aie corrigé et changé plusieurs endroits, les copies que j’en fis 
faire dès ce temps-là, pourraient servir de preuve, que je n’y ai 
pourtant rien ajouté, si ce n’est des conjectures touchant la for¬ 
mation du Cristal d’Islande, et une nouvelle remarque sur la 
réfraction du Cristal de Roche. J’ai voulu rapporter ces particu¬ 
larités pour faire connaître depuis quand j’ai médité les choses 
que je publie maintenant, et non pas pour déroger au mérite de 
ceux, qui, sans avoir rien vu de ce que j’avais écrit, peuvent s’être 
rencontrés à traiter des matières semblables : comme il est arrivé 
effectivement à deux excellents géomètres. Messieurs Newton et 
Leibnitz, à l’égard du problème de la figure des verres pour 
assembler les rayons, lorsqu’une des surfaces est donnée. 

On pourrait demander pourquoi j’ai tant tardé à mettre au jour 
cet ouvrage. La raison est que je l’avais écrit assez négligemment 
en la langue où on le voit, avec intention de le traduire en latin, 
faisant ainsi pour avoir plus d’attention aux choses. Après quoi 
je me proposais de le donner ensemble avec un autre Traité de 
Dioptrique, où j’explique les effets des télescopes, et ce qui appar¬ 
tient de plus à cette science. Mais le plaisir de la nouveauté ayant 
cessé, j’ai différé de temps à autre d’exécuter ce dessein, et je 
ne sais pas quand j’aurais encore pu en venir à bout, étant 
souvent diverti, ou par des affaires, ou par quelque nouvelle 
étude. Ce que considérant, j’ai enfin jugé qu’il valait mieux de 
faire paraître cet écrit tel qu’il est, que de le laisser courir 
risque, en attendant plus longtemps, de demeurer perdu. 



X 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


On y verra de ces sortes de démonstrations, qui ne produisent 
pas une certitude aussi grande que celles de géométrie, et qui 
même en diffèrent beaucoup, puisque au lieu que les goémètres 
prouvent leurs propositions par des principes certains et incon¬ 
testables, ici les principes se vérifient par les conclusions qu’on 
en tire; la nature de ces choses ne souffrant pas que cela se fasse 
autrement. Il est possible toutefois d’y arriver à un degré de vrai¬ 
semblance, qui bien souvent ne cède guère à une évidence 
entière. Savoir lorsque les choses, qu’on a démontrées par ces 
principes supposés, se rapportent parfaitement aux phénomènes 
que l’expérience a fait remarquer; surtout quand il y en a grand 
nombre, et encore principalement quand on se forme et prévoit 
des phénomènes nouveaux, qui doivent suivre des hypothèses 
qu’on emploie, et qu’on trouve qu’en cela l’effet répond à notre 
attente. Que si toutes ces preuves de la vraisemblance se rencon¬ 
trent dans ce que je me suis proposé de traiter, comme il me 
semble qu’elles font, ce doit être une bien grande confirmation 
du succès de ma recherhce, et il se peut malaisément que les 
choses ne soient à peu près comme je les représente. Je veux 
donc croire que ceux qui aiment à connaître les causes, et qui 
savent admirer la merveille de la lumière, trouveront quelque 
satisfaction dans ces diverses spéculations qui la regardent, et 
dans la nouvelle explication de son insighe propriété, qui fait le 
principal fondement de la construction de nos yeux, et de ces 
grandes inventions qui en étendent si fort l’usage. J’espère aussi 
qu’il y en aura qui, en suivant ces commencements, pénétreront 
plus avant toute cette matière que je n’ai su faire, puisqu’il s’en 
faut de beaucoup qu’elle ne soit épuisée. Cela paraît par les 
endroits que j’ai marqués, où je laisse des difficultés sans les 
résoudre; et encore plus par les choses que je n’ai point touchées 
du tout, comme sont les corps luisants de plusieurs sortes, et tout 
ce qui regarde les couleurs; en quoi personne jusqu’ici ne peut 
se vanter d’avoir réussi. Enfin il reste bien plus à chercher tou¬ 
chant la nature de la lumière, que je ne prétends d’en avoir 
découvert, et je devrai beaucoup de retour à celui qui pourra 
suppléer à ce qui me manque ici de connaissance. 


A la Haye, le 8 janvier 1690. 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE 


CHAPITEE PEEMIEB 

DES RAYONS DIRECTEMENT ÉTENDUS 


Les démonstrations qui concernent POptique, 
ainsi qu^il arrive dans toutes les sciences où la 
géométrie est appliquée à la matière, sont fondées 
sur des vérités tirées de Texpérience; telles sont 
que les rayons de lumière s’étendent en droite ligne; 
que les angles de réflexion et d’incidence sont égaux, 
et que dans les réfractions le rayon est rompu 
suivant la règle des sinus, désormais si connue et 
qui n’est pas moins certaine que les précédentes. 

La plupart de ceux qui ont écrit touchant les 
différentes parties de l’Optique se sont contentés de 
présupposer ces vérités. Mais quelques-uns plus 
curieux en ont voulu rechercher l’origine et les 
causes, les considérant elles-mêmes comme des effets 
admirables de la Nature. En quoi ayant avancé 
des choses ingénieuses, mais non pas telles pourtant 
que les plus intelligents ne souhaitent des expli¬ 
cations qui leur satisfassent davantage, je veux 
proposer ici ce que j’ai médité sur ce sujet, pour 
contribuer autant que je puis à l’éclaircissement 
de cette partie de la science naturelle, qui non sans 



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LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


raison en est réputée une des plus difficiles. Je 
reconnais être beaucoup redevable à ceux qui ont 
commencé les premiers à dissiper Tobscurité étrange 
où ces choses étaient enveloppées et à donner espé¬ 
rance qu^elles se pouvaient expliquer par des 
raisons intelligibles. Mais je m^étonne aussi d^un 
autre côté comment ceux-là même, bien souvent, ont 
voulu faire passer des raisonnements peu évidents 
comme très certains et démonstratifs : ne trouvant 
pas que personne ait encore expliqué probablement 
ces premiers et notables phénomènes de la lumière, 
savoir pouquoi elle ne s’étend que suivant des lignes 
droites, et comment les rayons visuels, venant d’une 
infinité de divers endroits, se croisent sans s’em¬ 
pêcher en rien les uns les autres. 

J’essaierai donc dans ce livre, par des principes 
reçus dans la Philosophie d’aujourd’hui, de donner 
des raisons plus claires et plus vraisemblables, 
premièrement de ces propriétés do la lumière 
directement étendue, secondement de celle qui se 
réfléchit par la rencontre d’autres corps. Puis 
j’expliquerai les symptômes des rayons qui sont 
dits souffrir réfraction en passant par des corps 
diaphanes de différentes espèces, où je traiterai 
aussi des effets de la réfraction de l’air par les 
différentes densités de l’atmosphère. 

Ensuite j’examinerai les causes de l’étrange 
réfraction de certain cristal qu’on apporte d’Is¬ 
lande. Et en dernier lieu je traiterai des diffé¬ 
rentes figures des corps transparents et réfléchis¬ 
sants, par lesquelles les rayons sont assemblés en 
un point, ou détournés en différentes manières. 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


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Où Ton verra avec quelle facilité se trouvent, 
suivant notre théorie nouvelle, non seulement les 
ellipses, hyperboles et autres lignes courbes que 
M. Descartes a subtilement inventées pour cet effet, 
mais encore celles qui doivent former la surface 
d^un verre lorsque Tautre surface est donnée 
sphérique, plate, ou de quelque figure que ce puisse 
être. 

L’on ne saurait douter que la lumière ne consiste 
dans le mouvement de certaine matière. Car soit 
qu’on regarde sa production, on trouve qu’ici sur 
la Terre, c’est principalement le feu et la flamme 
qui l’engendrent, lesquels contiennent sans doute 
des corps qui sont dans un mouvement rapide, puis¬ 
qu’ils dissolvent et fondent plusieurs autres corps 
des plus solides; soit qu’on regarde ses effets, on 
voit que quand la lumière est ramassée, comme par 
des miroirs concaves, elle a la vertu de brûler comme 
le feu, c’est-à-dire qu’elle désunit les parties des 
corps ; ce qui marque assurément du mouvement, 
au moins dans la vraie philosophie, dans laquelle 
on conçoit la cause de tous les effets naturels par 
des raisons de mécanique. Ce qu’il faut faire à mon 
avis, ou bien renoncer à toute espérance de ne jamais 
rien comprendre dans la physique. 

Et comme, suivant cette philosophie, l’on tient 
pour certain que la sensation de la vue n’est excitée 
que par l’impression de quelque mouvement d’une 
matière qui agit sur les nerfs au fond de nos yeux, 
c’est encore une raison de croire que la lumière 
consiste dans un mouvement de la matière qui se 
trouve entre nous et le corps lumineux. 



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LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


De plus, quand on considère Textrême vitesse 
dont la lumière s’étend de toutes parts et que, 
quand il en vient de différents endroits, même de 
tout opposés, elles se traversent Fune Fautre sans 
s’empêcher; on comprend bien que, quand nous 
voyons un objet lumineux, ce ne saurait être par le 
transport d’une matière, qui depuis cet objet s’en 
vient jusqu’à nous ainsi qu’une balle ou une flèche 
traverse l’air : car assurément cela répugne trop à 
ces deux qualités de la lumière et surtout à la der¬ 
nière. C’est donc d’une autre manière qu’elle 
s’étend, et ce qui nous peut conduire à la com¬ 
prendre, c’est la connaissance que nous avons de 
l’extension du son dans l’air. 

Nous savons que par le moyen de l’air, qui est un 
corps invisible et impalpable, le son s’étend tout 
à Fentour du lieu où il a été produit, par un 
mouvement qui passe successivement d’une partie 
de l’air à Fautre, et que l’extension de ce mou¬ 
vement se faisant également vite de tous côtés, il se 
doit former comme des surfaces sphériquès qui 
s’élargissent toujours et qui viennent frapper notre 
oreille. Or il n’y a point de doute que la lumière 
ne parvienne aussi depuis le corps lumineux jus¬ 
qu’à nous par quelque mouvement imprimé à la 
matière qui est entre deux, puisque nous avons déjà 
vu que ce ne peut être par le transport d’un corps 
qui passerait de l’un à Fautre. Que si avec cela 
la lumière emploie du temps à son passage, ce que 
nous allons examiner maintenant, il s’ensuivra que 
ce mouvement imprimé à la matière est successif et 
que par conséquent il s’étend, ainsi que celui du 



TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


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son, par des surfaces et des ondes sphériques : car 
je les appelle ondes, à la ressemblance de celles que 
Ton voit se former dans Teau quand on y jette une 
pierre, qui représentent une telle extension suc¬ 
cessive en rond, quoique provenant d^une autre 
cause et seulement dans une surface plane. 

Pour voir donc si Fextension de la lumière se fait 
avec le temps, considérons premièrement s’il y a 
des expériences qui nous puissent convaincre du 
contraire. Quant à celles que l’on peut faire ici 
«ur la Terre, avec des feux mis à de grandes dis¬ 
tances, quoiqu’elles prouvent que la lumière n’em¬ 
ploie point de temps sensible à passer ces dis¬ 
tances, on peut dire avec raison qu’elles sont trop 



petites et qu’on n’en peut conclure, sinon que le 
passage de la lumière est extrêmement vite. M. Des¬ 
cartes qui était d’opinion qu’il est instantané, se 
fondait, non sans raison, sur une bien meilleure 
expérience tirée des éclipses de lune : laquelle pour¬ 
tant, comme je ferai voir, n’est point convaincante. 
Je la proposerai un peu autrement que lui, pour en 
faire mieux comprendre toute la conséquence. 

Soit A (Fig. 1) le lieu du soleil, B D une partie de 


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LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Torbite ou chemin annuel de la Terre, ABC une 
ligne droite, que je suppose rencontrer le chemin 
de la Lune, représenté par le cercle C D, en C. 

Or si la lumière demande du temps, par exemple 
une heure, pour traverser Tespace qui est entre la 
Terre et la Lune, il s’ensuivra que la Terre étant 
parvenue en B, Fombre qu’elle cause, ou l’in¬ 
terruption de la lumière, ne sera pas encore par¬ 
venue au point C, mais qu’elle n’y arrivera qu’une 
heure après. Ce sera donc une heure après, à 
compter depuis que la Terre a été en B, que la 
Lune arrivant en C y sera obscurcie: mais cette 
obscuration ou interruption de lumière ne par¬ 
viendra à la Terre que dans une autre heure. Posons 
que dans ces deux heures elle soit parvenue en E. 
La Terre donc étant en E, verra la Lune éclipsée 
en C, dont elle est partie une heure auparavant 
et verra en même temps le Soleil en A. Car étant 
immobile, comme je le suppose avec Copernic, et 
la lumière s’étendant par des lignes droites, il 
doit toujours paraître où il est. Mais on a toujours 
observé, disent-ils, que la Lune éclipsée paraît au 
lieu de l’écliptique opposé au Soleil, et cependant 
ici elle paraîtrait en arrière de ce lieu, de l’angle 
Cr E C, complément de A E C à deux angles droits. 
Donc cela est contraire à l’expérience, puisque 
l’angle GEC serait fort sensible et environ de 
33 degrés. Car selon notre supputation, qui est au 
Traité des causes des phénomènes de Saturne, la 
distance B A entre la Terre et le Soleil est environ 
de douze mille diamètres terrestres, et partant 
quatre cents fois plus grande que B C, distance de 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


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la Lune, qui est de 30 diamètres. Donc Fangle E C B 
sera à peu près quatre cents fois plus grand que 
B A E, qui est de cinq minutes, savoir le chemin que 
fait la Terre en deux heures dans son orbite, et 
ainsi Tangle BCE presque de 33 degrés, et de même 
Fangle C E G, qui le surpasse de cinq minutes. 

Mais il faut noter que la vitesse de la lumière 
dans ce raisonnement a été posée telle qu41 lui faut 
une heure de temps pour faire le chemin d’ici à la 
Lune. Que si l’on suppose qu’il ne faut pour cela 
qu’une minute de temps, alors il est manifeste 
que l’angle C E G ne sera que de 33 minutes, et s’il 
ne faut que dix secondes de temps, cet angle ne sera 
pas de six minutes. Et alors il n’est pas aisé de 
s’en apercevoir dans les observations d’éclipse, ni 
par conséquent permis d’en rien conclure pour le 
mouvement instantané de la lumière. 

Il est vrai que c’est supposer une étrange vitesse 
qui serait cent mille fois plus grande que celle du 
son. Car le son, selon ce que j’ai observé, fait 
environ 180 toises dans le temps d’une seconde ou 
d’un battement d’artère. Mais cette supposition ne 
doit pas sembler avoir rien d’impossible, parce qu’il 
ne s’agit point du transport d’un corps avec tant 
de vitesse, mais d’un mouvement successif qui passe 
des uns aux autres. Je n’ai donc pas fait difl&- 
culté, en méditant ces choses, de supposer que 
l’émanation de la lumière se faisait avec le temps, 
voyant que par là tous ces phénomènes se pouvaient 
expliquer, et qu’en suivant l’opinion contraire tout 
était incompréhensible. Car il m’a toujours semblé, 
et à beaucoup d’autres avec moi, que même M. Des- 



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LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


cartes, qui a eu pour but de traiter intelligiblement 
de tous les sujets de physique, et qui assurément y a 
beaucoup mieux réussi que personne devant lui, 
n'a rien dit qui ne soit plein de difficultés, ou même 
inconcevable, en ce qui est de la Lumière et de ses 
propriétés. 

Mais ce que je n’employais que comme une hypo¬ 
thèse a reçu depuis peu grande apparence d’une 
vérité constante, par l’ingénieuse démonstration de 
M. Kœmer que je vais rapporter ici, en attendant 
qu’il donne lui-même tout ce qui doit servir à la 
confirmer. Elle est fondée, de même que la précé¬ 
dente, sur des observations célestes, et prouve non 
seulement que la lumière emploie du temps à son 
passage, mais aussi fait voir combien elle emploie de 
temps, et que sa vitesse est encore pour le moins 
six fois plus grande que celle que je viens de dire. 

Il se sert pour cela des éclipses que souffrent les 
petites planètes qui tournent autour de Jupiter et 
qui entrent souvent dans son ombre, et voici quel 
est son raisonnement. Soit A (Fig. 2) le Soleil, 
B C D E l’orbe annuel de la Terre, F Jupiter, 
G N l’orbite du plus proche de ses satellites, car 
c’est celui-ci qui est plus propre à cette recherche 
qu’aucun des trois autres, à cause de la vitesse de 
sa révolution. Que G soit ce satellite entrant dans 
l’ombre de Jupiter, H le même sortant de l’ombre. 

Supposé donc que la Terre étant en B, quelque 
temps devant la dernière quadrature, l’on ait vu 
sortir ledit satellite de l’ombre; il faudrait, si la 
Terre demeurait en ce même lieu, qu’après 42 heures 
et demie l’on vît encore une pareille émersion, parce 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


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que c’est le temps dans lequel il fait le tour de son 
orbite et qu’il revient à l’opposition du Soleil. Et 
si la Terre demeurait toujours en B pendant 
30 révolutions, par exemple, de ce satellite, elle le 
verrait encore sortir de l’ombre après 30 fois 
42 heures et demie. Mais la Terre s’étant transportée 



pendant ce temps en C, en s’éloignant davantage 
de Jupiter, il s’ensuit que si la lumière emploie du 
temps à son passage, l’illumination de la petite 
planète sera aperçue plus tard en C qu’elle ne 
l’aurait été en B, et qu’il faut ajouter, à ce temps 
de 30 fois 42 heures et demie, encore celui qu’emploie 
la lumière à passer l’espace M C, différence des 
espaces C II, B H. De même vers l’autre quadrature, 



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LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


quand la Terre depuis D est venue en E, en 
s'approchant de Jupiter, les immersions du satel¬ 
lite G dans Fornbre doivent s^observer auparavant 
en E, qu’elles n’auraient paru si la Terre était 
demeurée en D. 

Or par quantité d’observations de ces éclipses, 
faites pendant dix ans consécutifs, ces différences 
se sont trouvées très considérables, comme de dix 
minutes et davantage, et l’on en a conclu que pour 
traverser tout le diamètre de l’orbe annuel K L, 
qui est le double de la distance d’ici au Soleil, la 
lumière a besoin d’environ 22 minutes do temps. 

Le mouvement de Jupiter dans son orbite, 
pendant que la Terre passe de B en C, ou de D 
en E, est compris dans ce calcul, et l’on fait voir 
qu’on ne peut point attribuer le retardement de ces 
illuminations, ni l’anticipation des éclipses à 
l’irrégularité qui se trouve au mouvement de cette 
petite planète, ni à son excentricité. 

Que si l’on considère la vaste étendue du dia¬ 
mètre KL, qui selon moi est de quelques 24 mille 
diamètres de la Terre, l’on connaîtra l’extrême 
vitesse de la lumière. Car, supposé que KL ne soit 
que de 22 mille de ces diamètres, il paraît qu’étant 
passés en 22 minutes, car cela fait mille diamètres en 
une minute et 16 2/3 diamètres dans une seconde 
ou battement d’artère, qui font plus de onze cent 
fois cent mille toises, puisque le diamètre de la 
Terre contient 2.865 lieues de 25 au degré, que 
chaque lieue est de 2.282 toises, suivant la mesure 
exacte que M. Picard a prise par ordre du Roi en 
1669. Mais le son, comme j’ai dit ci-devant, ne fait 



TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


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que 180 toises dans le même temps d'une seconde : 
donc la vitesse de la lumière est plus de six cent 
mille fois plus grande que celle du son : ce qui 
pourtant est tout autre chose que d'être momen¬ 
tanée puisqu'il y a la même différence que d'une 
chose finie à une infinie. Or le mouvement successif 
de la lumière étant confirmé de cette manière, il 
s'ensuit, comme j’ai déjà dit, qu'il s'étend par des 
ondes sphériques, ainsi que le mouvement du son. 

Mais si l'un et l'autre se ressemblent en cela, ils 
diffèrent en plusieurs autres choses; savoir, en la 
première production du mouvement qui les cause, 
en la matière dans laquelle ce mouvement s'étend, 
et en la manière dont il se communique. Car pour 
ce qui est de la production du son, on sait que c'est 
par l'ébranlement subit d'un corps entier, ou d'une 
partie considérable, qui agite tout l'air contigu. 
Mais le mouvement de la lumière doit naître comme 
de chaque point de l'objet lumineux, pour pouvoir 
faire apercevoir toutes les parties différentes de 
cet objet, comme il se verra mieux dans la suite. Et 
je ne crois pas que ce mouvement ne puisse mieux 
expliquer, qu'en supposant ceux d'entre les corps 
lumineux qui sont liquides, comme la flamme et 
apparemment le soleil et les étoiles, composés de 
particules qui nagent dans une matière beaucoup 
plus subtile, qui les agite avec une grande rapidité, 
et les fait frapper contre les particules de l'éther, 
qui les environnent, et qui sont beaucoup moindres 
qu'elles. Mais que dans les lumineux solides comme 
du charbon, ou du métal rougi au feu, ce même 
mouvement est causé par l'ébranlement violent des 



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LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


particules du métal ou du bois, dont celles qui sont 
à la surface frappent de même la matière éthérée. 
L^agitation au reste des particules qui engendrent 
la lumière doit être bien plus prompte et plus 
rapide que n’est celle des corps qui cause le son, 
puisque nous ne voyons pas que le frémissement 
d’un corps qui sonne est capable de faire naître 
de la lumière, de même que le mouvement de la 
main dans l’air n’est pas capable de produire 
du son. 

Maintenant, si l’on examine quelle peut être cette 
matière dans laquelle s’étend le mouvement qui 
vient des corps lumineux, laquelle j’appelle éthérée, 
on verra que ce n’est pas la même qui sert à la 
propagation du son. Car on trouve que celle-ci est 
proprement cet air que nous sentons et que nous 
respirons, lequel étant ôté d’un lieu, l’autre matière 
qui sert à la lumière ne laisse pas de s’y trouver. 
Ce cîui se prouve en enfermant un corps sonnant 
dans un vaisseau de verre, dont on tire ensuite l’air 
par la machine que M. Boyle nous a donnée, et avec 
laquelle il a fait tant de belles expériences. Mais 
en faisant celle dont je parle, il faut avoir soin 
de placer le corps sonnant sur du coton ou sur des 
plumes, en sorte qu’il ne puisse pas communiquer 
ses tremblements au vaisseau de verre qui l’enferme, 
ni à la machine, ce qui avait jusqu’ici été négligé. 
Car alors, après avoir vidé tout l’air, l’on entend 
aucunement le son du métal, quoique frappé. 

On voit d’ici non seulement que notre air qui 
ne pénètre point le verre, est la matière par 
laquelle s’étend le son; mais aussi que ce n’est point 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


13 


ce même air, mais une autre matière dans laquelle 
s’étend la lumière, puisque l’air étant ôté de ce 
vaisseau, la lumière ne laisse pas de le traverser 
comme auparavant. 

Et ce dernier point se démontre encore plus 
clairement par la célèbre expérience de Torricelli; 
où le tuyau de verre, d’où le vif argent s’est retiré, 
restant tout vide d’air, transmet la lumière de 
même que quand il y a de l’air : car cela prouve 
qu’une matière différente de l’air se trouve dans ce 
tuyau, et que cette matière doit avoir percé le verre, 
ou le vif argent, ou l’un et l’autre, qui sont tous 
deux impénétrables à l’air. Et lorsque dans la 
même expérience l’on fait le vide en mettant un peu 
d’eau par dessus le vif argent, l’on en conclut 
pareillement que ladite matière passe à travers le 
verre, ou l’eau, ou à travers tous les deux. 

Quant aux différentes manières dont j’ai dit que 
se communiquent successivement les mouvements du 
son et de la lumière, on peut assez comprendre 
comment ceci se passe en ce qui est du son, quand 
on considère que l’air est de telle nature qu’il peut 
être comprimé et réduit à un espace beaucoup 
moindre qu’il n’occupe d’ordinaire, et qu’à mesure 
qu’il est comprimé il fait effort à se remettre au 
large, car cela joint à sa pénétrabilité qui lui 
demeure nonobstant sa compression, semble prouver 
qu’il est fait de petits corps qui nagent et qui sont 
agités fort vite dans la matière éthérée, composée 
de parties bien plus petites. De sorte que la cause 
de l’extension des ondes du son, c’est l’effort que 
font ces petits corps, qui s’entrechoquent, à se 



14 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


remettre au large, lorsqu'ils sont un peu plus serrés 
dans le circuit de ces ondes qu’ailleurs. 

Mais Textrême vitesse de la lumière, et d^autres 
propriétés qu’elle a, ne sauraient admettre une telle 
propagation de mouvement, et je vais montrer ici 
de quelle manière je conçois qu’elle doit être. Il 
faut expliquer pour cela la propriété que gardent 
les corps durs à transmettre le mouvement les uns 
aux autres. 

Lorsqu’on prend un nombre de boules d’égale 
grosseur, faites de quelque matière fort dure, et 
qu’on ies range en ligne droite, en sorte qu’elles se 
touchent, l’on trouve, en frappant avec une boule 
pareille contre la première de ces boules, que le 
mouvement passe comme dans un instant jusqu’à 
la dernière, qui se sépare de la rangée, sans qu’on 
s’aperçoive que les autres se soient remuées. Et 
même celle qui a frappé demeure immobile avec 
elles. Où l’on voit un passage de mouvement d’une 
extrême vitesse et qui est d’autant plus grande 
que la matière des boules est d’une plus grande 
dureté. 

Mais il est encore constant que ce progrès de 
mouvement n’est pas momentané, mais successif, 
et qu’ainsi il y faut du temps. Car si le mouvement 
ou, si l’on veut, l’inclination au mouvement ne 
passait pas successivement par toutes ces boules, 
elles l’acquerraient toutes en même temps, et 
partant elles avanceraient toutes ensemble, ce qui 
n’arrive point : mais la dernière quitte toute la 
rangée et acquiert la vitesse de celle qu’on a poussée. 
Outre qu’il y a des expériences qui font voir que 



TKAITÊ DE LA LUMIÈRE. 


16 


tous ces corps que nous comptons au rang des plus 
durs, comme Facier trempé, le verre et Pagate, 
font ressort et plient en quelque façon, non seule¬ 
ment quand ils sont étendus en verges, mais aussi 
quand ils sont en forme de boules ou autrement. 
C^est-à-dire qu’ils rentrent quelque peu en eux- 
mêmes à l’endroit où ils sont frappés, et qu’ils 
se remettent aussitôt dans leur première figure. Car 
j’ai trouvé qu’en frappant avec une boule de verre, 
ou d’agate, contre un gros morceau et bien épais 
de même matière qui avait la surface plate et tant 
soit peu ternie avec l’haleine ou autrement, il y 
restait des marques rondes, plus ou moins grandes, 
selon que le coup avait été fort ou faible. Ce qui 
fait voir que ces matières obéissent à leur rencontre 
et se restituent, à quoi il faut qu’elles emploient du 
temps. 

Or, pour appliquer cette sorte de mouvement à 
celui qui produit la lumière, rien n’empêche que 
nous n’estimions les particules de l’éther être d’une 
matière si approchante de la dureté parfaite et 
d’un ressort si prompt que nous voulons. Il n’est 
pas nécessaire pour cela d’examiner ici la cause de 
cette dureté, ni de celle du ressort dont la consi¬ 
dération nous mènerait trop loin de notre sujet. 
Je dirai pourtant en passant qu’on peut concevoir 
que ces particules de l’éther, nonobstant leur peti¬ 
tesse, sont encore composées d’autres parties, et que 
leur ressort consiste dans le mouvement très rapide 
d’une matière subtile, qui les traverse de tous côtés 
et contraint leur tissu à se disposer en sorte, qu’il 
donne un passage à cette matière fluide le plus 



16 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


ouvert et le plus facile qui se puisse. Ce qui s’ac¬ 
corde avec la raison que M. Descartes donne du 
ressort, sinon que je ne suppose pas des pores en 
forme de canaux ronds et creux, comme lui. Et il 
ne faut pas s’imaginer qu’il y ait rien d’absurde en 
ceci, ni d’impossible, étant au contraire fort 
croyable que c’est ce progrès infini de différentes 
grosseurs de corpuscules et les différents degrés 
de leur vitesse dont la Nature se sert à opérer tant 
de merveilleux effets. 

Mais quand nous ignorerions la vraie cause du 
ressort, nous voyons toujours qu’il y a beaucoup 
de corps qui ont cette propriété, et ainsi qu’il n’y 
a rien d’étrange de la supposer aussi dans des petits 
corps invisibles comme ceux de l’éther. Que si l’on 
veut chercher quelqu’autre manière dont le mou¬ 
vement de la lumière se communique successivement, 
on n’en trouvera point qui convienne mieux que le 
ressort avec la progression égale, qui semble être 
nécessaire, parce que si ce mouvement se ralen¬ 
tissait à mesure qu’il se partage entre plus de 
matière, en s’éloignant de la source de la lumière, 
elle ne pourrait pas conserver cette grande vitesse 
dans de grandes distances. Mais en supposant le 
ressort dans la matière éthérée, ses particules 
auront la propriété de se restituer également vite, 
soit qu’elles soient fortement ou faiblement pous¬ 
sées, et ainsi le progrès de la lumière continuera 
toujours avec une vitesse égale. 

Et il faut savoir que quoique les particules de 
l’éther ne soient pas rangées ainsi en lignes droites 
comme dans notre rangée de boules, mais confu- 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


17 


sèment, en sorte qu^une en touche plusieurs autres, 
cela n^empêche pas qu^elles ne transportent leur 
mouvement et qu'elles ne l'étendent toujours en 
avant. En quoi il y a à remarquer une loi du 
mouvement qui sert à cette propagation, et qui se 
vérifie par l'expérience. C'est que, quand une boule, 
comme ici A (Fig. 3), en touche plusieurs autres 

O 


Fig. 3. 



c c 

c 


pareilles CGC, si elle est frappée par une autre 
boule B, en sorte qu'elle fasse impression sur toutes 
les C C C qu'elle touche, elle leur transporte tout 
son mouvement, et demeure après cela immobile, 
comme aussi la boule B. Et sans supposer que les 
particules étbérées soient de forme sphérique (car 
je ne vois pas d'ailleurs qu'il soit besoin de les 
supposer telles), l'on comprend bien que cette pro¬ 
priété de l'impulsion ne laisse pas de contribuer à 
ladite propagation de mouvement. 

L'égalité de grandeur semble y être plus néces¬ 
saire, parce qu'autrement il doit y avoir quelque 
réflexion de mouvement en arrière quand il passe 
d'une moindre particule à une plus grande, suivant 
les Kègles de la Percussion que j'ai publiées il y a 
quelques années. 



18 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Cependant Ton verra ci-après que nous n’avons 
pas tant besoin de supposer cette égalité pour la 
propagation de la lumière, que pour la rendre plus 
aisée et plus forte; n’étant pas aussi hors d’appa¬ 
rence que les particules de l’éther aient été faites 
égales pour un si considérable effet que celui de la 
lumière, du moins dans cette vaste étendue qui est 
au delà de la région des vapeurs, qui ne semble 
servir qu’à transmettre la lumière du Soleil et des 
astres. 

J’ai donc montré de quelle façon l’on peut conce¬ 
voir que la lumière s’étend successivement par des 
ondes sphériques, et comment il est possible que 
cette extension se fasse avec une aussi grande 
vitesse, que les expériences et les observations 
célestes la demandent. Où il faut encore remarquer 
que, quoique les parties de l’éther soient supposées 
dans un continuel mouvement (car il y a bien des 
raisons pour cela), la propagation successive des 
ondes n’en saurait être empêchée, parce qu’elle ne 
consiste point dans le transport de ces parties, 
mais seulement dans un petit ébranlement, qu’elles 
ne peuvent s’empêcher de communiquer à celles qui 
les environnent, nonobstant tout le mouvement qui 
les agite et fait changer de place entre elles. 

Mais il faut considérer encore plus particulière¬ 
ment l’origine de ces ondes et la manière dont elles 
s’étendent. Et premièrement, il s’ensuit de ce qui a 
été dit de la production de la lumière, que chaque 
petit endroit d’un corps lumineux, comme le Soleil, 
une chandelle, ou un charbon ardent, engendre ses 
ondes, dont cet endroit est le centre. Ainsi dans la 



TRAITâ DB LA LUMIÈRE. 


19 


flamme d’une chandelle (Fig. 4), étant distingués les 
points A, B, C, les cercles concentriques décrits 
autour de chacun de ces points représentent les 
ondes qui en proviennent. Et il en faut concevoir de 
meme autour de chaque point de la surface et d’une 
partie du dedans de cette flamme. 


Fig. 4. 



Mais comme les percussions au centre de ces ondes 
n’ont point de suite réglée, aussi ne faut-il pas 
s’imaginer que les ondes mêmes s’entresuivent par 
des distances égales; et si ces distances paraissent 
telles dans cette figure, c’est plutôt pour marquer 
le progrès d’une même onde en des temps égaux, que 
pour en représenter plusieurs provenues d’un même 
centre. 

Il ne faut pas au reste que cette prodigieuse 
quantité d’ondes, qui se traversent sans confusion 
ni sans s’effacer les unes les autres, semble incon¬ 
cevable, étant certain qu’une même particule de 
matière peut servir à plusieurs ondes, venant de 



20 


LES MAlTBES DB LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


divers côtés ou même de côtés contraires, non seule¬ 
ment si elle est poussée par des coups qui s’entre¬ 
suivent près à près, mais même par ceux qui 
agissent sur elle en même instant, et cela à cause 
du mouvement qui s’étend successivement. Ce qui 
se peut prouver par la rangée de boules égales, de 
matière dure, dont il a été parlé ci-dessus; contre 
laquelle si l’on pousse en même^ temps des deux 
côtés opposés des boules pareilles A et D (Fig. 5), 

O cccœco O 

Fig. 5. 

l’on verra rejaillir chacune avec la même vitesse 
qu’elle avait en allant, et toute la rangée demeurer 
en sa place, quoique le mouvement ait passé tout du 
long et doublement. Et si ces mouvements contraires 
viennent à se rencontrer à la boule du milieu B, 
ou à quelqu’autre comme C, elle doit plier et faire 
ressort des deux côtés, et ainsi servir en même 
instant à transmettre ces deux mouvements. 

Mais ce qui peut d’abord paraître fort étrange 
et même incroyable, c’est que des ondulations pro¬ 
duites par des mouvements et des corpuscules si 
petits puissent s’étendre à des distances si immenses, 
comme par exemple depuis le Soleil, ou depuis les 
étoiles jusqu’à nous. Car la force de ces ondes doit 
s’affaiblir à mesure qu’elles s’écartent de leur 
origine, de sorte que l’action de chacune en par¬ 
ticulier deviendra sans doute incapable de se faire 



traita db la lumière. 


21 


sentir à notre vue. Mais on cessera de s’étonner en 
considérant que dans une grande distance du corps 
lumineux une infinité d’ondes, quoique issues de 
points différents de ce corps, s’unissent en sorte que 
sensiblement elles ne composent qu’une seule onde 
qui, par conséquent, doit avoir assez de force pour 
se faire sentir. Ainsi, ce nombre infini d’ondes qui 
naissent en même instant de tous les points d’une 
étoile fixe, grande peut-être comme le Soleil, ne 
sont sensiblement qu’une seule onde, laquelle peut 
bien avoir assez de force pour faire impression sur 
nos yeux. Outre que de chaque point lumineux, il 
peut venir plusieurs milliers d’ondes dans le 
moindre temps imaginable, par la fréquente per¬ 
cussion des corpuscules qui frappent l’éther en ces 
points, ce qui contribue encore à rendre leur action 
plus sensible. 

Il y a encore à considérer dans l’émanation de ces 
ondes, que chaque particule de la matière, dans 
laquelle une onde s’étend, ne doit pas communiquer 
son mouvement seulement à la particule prochaine, 
qui est dans la ligne droite tirée du point lumineux, 
mais qu’elle en donne aussi nécessairement à toutes 
les autres qui la touchent et qui s’opposent à son 
mouvement. De sorte qu’il faut qu’autour de chaque 
particule il se fasse une onde dont cette particule 
soit le centre. Ainsi, si D C F (Fig. 6) est une onde 
émanée du point lumineux A, qui est son centre, la 
particule B, une de celles qui sont comprises dans la 
sphère DGF, aura fait son onde particulière 
K 0 L, qui touchera l’onde DGF en G, au même 
moment que l’onde principale, émanée du point A, 




22 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


est parvenue en D C F; et il est clair qu’il n’y aura 
que l’endroit C de l’onde K C L qui touchera l’onde 
DGF, savoir celui qui est dans la droite menée 
par AB. De même, les autres particules comprises 
dans la sphère DGF, comme 6 6, dd^ etc., auront 
fait chacune son onde. Mais chacune de ces ondes 


A 



ne peut être qu’infiniment faible comparée à l’onde 
D G F, à la composition de laquelle toutes les autres 
contribuent par la partie de leur surface qui est la 
plus éloignée du centre A. 

L’on voit de plus, que l’onde DGF est déter¬ 
minée par l’extrémité du mouvement, qui est sorti 
du point A en certain espace de temps, n’y ayant 
point de mouvement au delà de cette onde, quoi¬ 
qu’il y en ait bien dans l’espace qu’elle enferme, 
savoir dans les parties des ondes particulières, 
lesquelles parties ne touchent point la sphère DGF. 
Et tout ceci ne doit pas sembler être recherché avec 
trop de soin ni de subtilité, puisque l’on verra dans 


tuâitA db la lumière. 


la suite que toutes les propriétés de la lumière, et 
tout ce qui appartient à sa réflexion et à la réfrac¬ 
tion, s'explique principalement par ce moyen. C^est 
ce qui n’a point été connu à ceux qui ci-devant ont 
commencé à considérer les ondes de lumière, parmi 
lesquels sont M. Hook dans sa Micrographie, et le 
P. Pardies qui, dans un Traité dont il me fit voir 
une partie et qu’il ne put achever, étant mort peu 
de temps après, avait entrepris de prouver par ces 
ondes les effets de la réflexion et de la réfraction. 
Mais le principal fondement, qui consiste dans la 
remarque que je viens de faire, manquait à ses 
démonstrations, et il avait dans le reste des opi¬ 
nions bien différentes des miennes, comme peut-être 
l’on verra quelque jour si son écrit s’est conservé. 

Pour venir aux propriétés de la lumière, remar¬ 
quons premièrement que chaque partie d’onde doit 
s’étendre en sorte, que les extrémités soient tou¬ 
jours comprises entre les mêmes lignes droites tirées 
du point lumineux. Ainsi, la partie d’onde B G, 
ayant le point lumineux A pour centre, s’étendra 
en l’arc C E, terminé par les droites ABC, AGE. 
Car, bien que les ondes particulières, produites par 
les particules que comprend l’espace C A E, se 
répandent aussi hors de cet espace, toutefois elles 
ne concourent point en même instant à composer 
ensemble une onde qui termine le mouvement, que 
précisément dans la circonférence C E (Fig. 7), qui 
est leur tangente commune. 

Et d’ici l’on voit la raison pourquoi la lumière, 
à moins que ses rayons ne soient réfléchis ou 
rompus, ne se répand que par des lignes droites, en 



24 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


sorte qu^elle n’éclaire aucun objet que quand le 
chemin depuis sa source jusqu’à cet objet est ouvert 
suivant de telles lignes. Car si, par exemple, il y 
avait une ouvertue B G, bornée par des corps opa¬ 
ques B H, G I, l’onde de lumière qui sort du point A 
sera toujours terminée par les droites AC, A E, 


A 



comme il vient dêtre démontré : les parties des 
ondes particulières, qui s’étendent hors de l’espace 
ACE étant trop faibles pour y produire de la 
lumière. 

Or quelque petite que nous fassions l’ouverture 
B G, la raison est toujours la même pour y faire 
passer la lumière entre des lignes droites, parce 
que cette ouverture est toujours assez grande pour 
contenir un grand nombre de particules de la 
matière éthérée, qui sont d’une petitesse incon¬ 
cevable; de sorte qu’il paraît que chaque petite 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


26 


partie d’onde s’avance nécessairement suivant la 
ligne droite qui vient du point luisant. Et c’est ainsi 
que l’on peut prendre des rayons de lumière comme 
si c’était des lignes droites. 

Il paraît, au reste, par ce qui a été remarqué 
touchant la faiblesse des ondes particulières, qu’il 
n’est pas nécessaire que toutes les particules de 
l’éther soient égales entre elles, quoique l’égalité 
soit plus propre â la propagation du mouvement. 
Car il est vrai que l’inégalité fera qu’une parti¬ 
cule, en poussant une autre plus grande, fasse effort 
pour reculer avec une partie de son mouvement, 
mais il ne s’engendrera de cela que quelques ondes 
particulières en arrière vers le point lumineux, 
incapables de faire de la lumière, et non pas d’onde 
composée de plusieurs, comme était C E. 

Une autre et des plus merveilleuses propriétés de 
la lumière est que, quand il en vient de divers 
côtés, ou même d’opposés, elles font leur effet l’une 
à travers l’autre sans aucun empêchement. D’où 
vient aussi que par une même ouverture plusieurs 
spectateurs peuvent voir tout à la fois des objets 
différents, et que deux personnes se voient en même 
instant les yeux l’un de l’autre. Or suivant ce qui 
a été expliqué de l’action de la lumière, et comment 
ses ondes ne se détruisent point ni ne s’inter¬ 
rompent les unes les autres quand elles se croisent, 
ces effets que je viens de dire sont aisés à concevoir. 
Qui ne le sont nullement à mon avis, selon l’opinion 
de Descartes, qui fait consister la lumière dans une 
pression continuelle, qui ne fait que tendre au 
mouvement. Car cette pression ne pouvant agir 




26 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


tout à la fois des deux côtés opposés, contre des 
corps qui n^ont aucune inclination à s’approcher, 
il est impossible de comprendre ce que je viens de 
dire de deux personnes qui se voient les yeux 
mutuellement, ni comment deux flambeaux se 
puissent éclairer l’un l’autre. 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


27 


CHAPITEE II 

DE LA RÉFLEXION 


Ayant expliqué les effets des ondes de lumière, qui 
étendent dans une matière homogène, nous exami¬ 
nerons ensuite ce qui leur arrive en rencontrant 



d’autres corps. Noua ferons voir premièrement 
comment par ces mêmes ondes s’explique la 
réflexion de la lumière, et pourquoi elle garde 
l’égalité des angles. Soit une surface plane et polie, 



28 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


de quelque métal, verre ou autre corps, A B (Fig. 8), 
que d^abord je considérerai comme parfaitement 
unie (me réservant à parler des inégalités, dont elle 
ne peut être exempte, à la fin de cette démonstration) 
et qu’une ligne A C, inclinée sur A B, représente 
une partie d’une onde de lumière, dont le centre 
soit si loin que cette partie A C puisse être considérée 
comme une ligne droite ; parce que je considère tout 
oeci comme dans un seul plan, m’imaginant que le 
plan, où est cette figure, coupe la sphère de l’onde 
par son centre, et le plan AB à angles droits, ce 
qu’il suffit d’avertir une fois pour toutes. 

L’endroit C de l’onde A C, dans un certain espace 
de temps, sera avancé jusqu’au plan AB en B, 
suivant la droite C B, que l’on doit s’imaginer venir 
du centre lumineux, et qui par conséquent est 
perpendiculaire à AC. Or dans ce même espace de 
temps, l’endroit A de la même onde, qui a été 
empêché de communiquer son mouvement par delà 
le plan A B, ou du moins en partie, doit avoir 
continué son mouvement dans la matière qui est 
au-dessus de ce plan, et cela dans une étendue égale 
à CB, faisant son onde sphérique particulière, 
suivant ce qui a été dit ci-dessus. Laquelle onde est 
ici représentée par la circonférence S N R, dont le 
centre est A, et le demi-diamètre A N égal à C B. 

Que si l’on considère ensuite les autres endroits H 
de Fonde A C, il paraît qu’ils ne seront pas 
seulement arrivés à la surface A B par les 
droites H K parallèles à C B, mais que de plus 
ils auront engendré, des centres K, des ondes 
sphériques particulières dans le diaphane, repré- 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


29 


Bentées ici par des circonférences dont les demi- 
diamètres Bont égaux aux K M, c’est-à-dire aux 
continuations des H K jusqu’à la droite B G 
parallèle à A C. 

Mais toutes ces circonférences ont pour tangente 
commune la ligne droite B N, savoir la même qui 
de B est faite tangente du premier de ces cercles, 
dont A était le centre, et A N le demi-diamètre égal 
à B C, comme il est aisé de voir. 

C’est donc la ligne B N (comprise entre B et le 
point JS", où tombe la perpendiculaire du point A) 
qui est comme formée par toutes ces circonférences, 
et qui termine le mouvement qui s’est fait par la 
réflexion de l’onde AC ; et c’est aussi où ce 
mouvement se trouve en beaucoup plus grande 
quantité que partout ailleurs. C’est pourquoi, selon 
ce qui a été expliqué, B N est la propagation de 
l’onde A C dans le moment que son endroit C est 
arrivé en B. Car il n’y a point d’autre ligne qui 
comme B N soit tangente commune de tous les dits 
cercles, si ce n’est B G, au-dessous du plan AB; 
laquelle B G serait la propagation de Fonde si le 
mouvement s’était pu étendre dans une matière 
homogène à celle qui est au-dessus du plan. Que si 
l’on veut voir comment Fonde A C est venue 
successivement en B N, l’on n’a qu’à tirer dans la 
même figuré les droites K O parallèles à B N, et les 
droites KL parallèles à AO. Ainsi l’on verra que 
Fonde A C de droite est devenue brisée dans toutes 
les O KL successivement, et qu’elle est redevenue 
droite en NB. 

Or il paraît d’ici que l’angle de réflexion se fait 



30 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


égal à Tangle d^incidenoe. Car les triangles A C B, 
B N A étant rectangles, et ayant le côté A B commun, 
et le côté C B égal à N A, il s’ensuit que les angles 
opposés à oes côtés seront égaux, et partant aussi 
les angles C B A, N A B. Mais comme C B, perpen¬ 
diculaire à CA, marque la direction du rayon 



incident^ ainsi AN, perpendiculaire à l’onde B N, 
marque la direction du rayon réfléchi ; donc ces 
rayons sont également inclinés sur le plan AB 
(Fig. 9). 

Mais en considérant la démonstratipn précédente, 
l’on pourrait dire qu’il est bien vrai que B N est 
la tangente commune des ondes circulaires dans le 
plan de cette figure; mais que ces ondes, étant dans 
la vérité sphériques, ont encore une infinité de 
pareilles tangentes, savoir toutes le® lignes droites 
qui du point B sont menées dans la surface du cône 
engendré par la droite B N autour de l’axe B A. 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


31 


li reste donc à montrer qu’il n^ a point de diffi¬ 
cultés en ceci; et par la même raison Ton verra 
pourquoi toujours le rayon incident et le réfléchi 
sont dans un même plan perpendiculaire au plan 
réfléchissant. Je dis donc que Tonde AC, n’étant 
considérée que comme une ligne, ne produit point 
de lumière. Car un rayon visible de lumière. 



quelque mince qu’il soit, a toujours quelque 
épaisseur; et partant pour représenter Tonde dont 
le progrès fait ce rayon, il faut au lieu d’une 
ligne A C, mettre une figure plane, comme dans la 
figure suivante le cercle H C (Fig. 10), en supposant, 
comme on a fait, le point lumineux infiniment 
éloigné. Or il est aisé de voir, en suite de la pré¬ 
cédente démonstration, que chaque petit endroit de 
cette onde H C, étant parvenu jusqu’au plan A B, et 
engendrant de là chacun son onde particulière, 
oelles-ci auront toutes, lorsque C sera arrivé en B, 
un commun plan qui les touchera, savoir un 
cercle B N pareil à C H, et qui sera coupé par le 
milieu, et à angles droits, par le même plan qui 
coupe ainsi le cercle C H et l’ellipse A B. 


32 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


L^an voit aussi que lesdites sphères des ondes 
particulières ne peuvent point avoir d’autre 
commun plan touchant que le cercle B N, de sorte 
que ce sera un plan où il y aura beaucoup plus de 
mouvement réfléchi que partout ailleurs, et qui 
pour cela portera la lumière continuée de Tonde C H. 

J’ai dit aussi dans la démonstration précédente, 
que le mouvement de Tendroit A de Tonde incidente 
ne s’est pu communiquer au delà du plan AB, ou 
du moins pas entièrement. Où il faut remarquer 
que, quoique le mouvement de la matière éthérée 
se communiquât en partie à celle du corps réflé¬ 
chissant, cela ne peut altérer en rien la vitesse du 
progrès des ondes, duquel dépend l’angle de 
réflexion. Car une légère percussion doit engendrer 
des ondes aussi vite qu’une très forte, dans une 
même matière. Ce qui vient de la propriété des 
corps qui font ressort, de laquelle nous avons 
encore parlé ci-dessus, savoir que peu ou beaucoup 
pressés ils se restituent en des temps égaux. 
Partant dans toute réflexion de la lumière, contre 
quelque corps que ce soit, les angles de réflexion et 
d’incidence doivent être égaux; nonobstant que ce 
corps fût de telle nature qu’il ôtât une partie du 
mouvement qui fait la lumière incidente. Et 
l’expérience montre qu’en effet il n’y a aucun corps 
poli dont la réflexion ne suive cette règle. 

Mais ce qu’il faut surtout remarquer dans notre 
démonstration, c’est qu’elle ne demande pas que la 
surface réfléchissante soit considérée comme un plan 
uni, ainsi qu’ont supposé tous ceux qui ont tâché 
d’expliquer les effets de la réflexion; mais seulement 



TKAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


33 


d^une égalité telle que peuvent composer les 
particules de la matière du corps réfléchissant, 
mises les unes auprès des autres, lesquelles par¬ 
ticules sont plus grandes que celles de la matière 
éthérée, comme il paraîtra par ce que nous dirons 
en traitant de la transparence et de Topacité des 
corps. Car la surface consistant ainsi en des 
particules mises ensemble, et les particules éthérées 
étant par dessus, et plus petites, il est évident 
qu^on ne saurait démontrer T égalité des angles 
d'incidence et de réflexion par la ressemblance de 
ce qui arrive à une balle poussée contre un mur, 
de laquelle on s'est toujours servi. Au lieu que 
dans notre manière la chose s'explique sans difii- 
culté. Car la petitesse des particules du vif argent, 
par exemple, étant telle qu'il en faut concevoir des 
millions dans la moindre surface visible proposée, 
arrangée comme un amas de grains de sable, qu'on 
aurait aplani autant qu'il en est capable, cette 
surface alors devient égale comme un verre poli 
à notre égard; et quoiqu'elle demeure toujours 
raboteuse à l'égard des particules de l’éther, il est 
évident que les centres de toutes les sphères parti¬ 
culières de réflexion, dont nous avons parlé, sont 
à peu près dans un même plan uni, et qu'ainsi la 
commune tangente leur peut convenir assez parfai¬ 
tement pour ce qu'il faut à la production de la 
lumière. Et c'est ce qui seulement est requis, dans 
notre manière de démontrer, pour faire l'égalité 
desdits angles, sans que le reste du mouvement 
réfléchi de toutes parts puisse produire aucun effet 
contraire. 



34 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


CHAPITEE III 

DE LA RÉFRACTION 


De même que les effets de la réflexion ont été 
expliqués par les ondes de la lumière réfléchie à la 
surface des corps polis, nous expliquerons la 
transparence, et les phénomènes de la réfraction, 
par les ondes qui s’étendent au dedans et au travers 
des corps diaphanes, tant solides, comme le verre, 
que liquides, comme Teau, les huiles, etc. Mais 
afin qu’il ne paraisse pas étrange de supposer ce 
passage des ondes au dedans de ces corps, je ferai 
voir auparavant qu’on peut le concevoir possible en 
plus d’une manière. 

Premièrement donc quand la matière éthérée ne 
pénétrerait aucunement les corps transparents, leurs 
particules mêmes se pourraient communiquer succes¬ 
sivement le mouvement des ondes, de même que 
celles de l’éther, étant supposées, comme celles-ci, 
de nature à faire ressort. Et cela est aisé à concevoir 
pour ce qui est de l’eau, et des autres liqueurs 
transparentes, comme étant composées de particules 
détachées. Mais il peut sembler plus difficile à 
l’égard du verre, et des autres corps transparents et 
durs, parce que leur solidité ne semble pas 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


35 


permettre qu’ils puissent recevoir du mouvement 
que dans toute leur masse à la fois. Ce qui pourtant 
n’est pas nécessaire, parce que cette solidité n’est 
pas telle qu’elle nous paraît, étant probable que ces 
corps sont plutôt composés de particules, qui ne 
sont que posées les unes auprès des autres, et 
retenues ensemble par quelque pression de dehors 
d’une autre matière, et par l’irrégularité des 
figures. Car premièrement leur rareté paraît par la 
facilité avec laquelle y passe la matière des tour¬ 
billons de l’aimant, et celle qui cause la pesanteur. 
De plus l’on ne peut pas dire que ces corps soient 
d’un tissu semblable à celui d’une éponge, ou du 
pain léger, parce que la chaleur du feu les fait 
couler, et change par là la situation des particules 
entre elles. Il reste donc que ce soient, comme il a été 
dit, des assemblages de particules qui se touchent, 
sans composer un solide continu; ce qui étant ainsi, 
le mouvement que ces particules reçoivent pour 
continuer les ondes de lumière, ne faisant que se 
communiquer des unes aux autres — sans qu’elles 
sortent pour cela de leur place, ou qu’elles se 
dérangent entre elles — il peut fort bien faire son 
elïet sans préjudicier en rien à la solidité du 
composé qui nous paraît. 

Par la pression du dehors dont j’ai parlé, il ne 
faut pas entendre celle de l’air, qui ne serait pas 
suffisante, mais une autre d’une matière plus 
subtile, laquelle pression se manifeste dans cette 
expérience que le hasard m’a fait rencontrer il y 
a longtemps, savoir de l’eau purgée d’air, qui 
demeure suspendue dans un tuyau de verre ouvert 



86 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


par le bout d^en bas, nonobstant que Fair soit ôté 
du vaisseau où oe tuyau est enfermé. 

L’on peut donc de oette manière concevoir la 
transparence sans qu’il soit besoin que la matière 
éthérée, qui sert à la lumière, y liasse, ni qu’elle 
trouve des pores pour s’y insinuer. Mais la vérité 
est que cette matière non seulement y passe, mais 
même avec grande facilité, de quoi l’expérience de 
Torricelli, dessus alléguée, est déjà une preuve. 
Par oe que le vif argent et l’eau, quittant la partie 
haute du tuyau de verre, il paraît qu’elle est 
remplie aussitôt de la matière éthérée, puisque la 
lumière y passe. Mais voici un autre argument qui 
prouve cette pénétrabilité aisée, non seulement dans 
les corps transparents, mais aussi dans tous les 
autres. 

Lorsque la lumière passe à travers d’une sphère 
creuse de verre, fermée de toutes parts, il est 
constant qu’elle est pleine de la matière éthérée, 
autant que les espaces au dehors de la sphère. Et 
oette matière éthérée, comme il a été montré 
ci-devant, consiste en des particules qui se touchent 
près-à-près. Si elle était donc tellement enfermée 
dans la sphère qu’elle ne pût sortir par les pores 
du verre, elle serait obligée de suivre le mouvement 
de la sphère lorsqu’on la fait changer de place; et 
il faudrait par conséquent la même force à peu 
près pour imprimer une certaine vitesse à cette 
sphère, lorsqu’elle serait posée sur un plan hori¬ 
zontal, que si elle était pleine d’eau ou peut-être 
de vif-argent : parce que tout corps résiste à la 
vitesse du mouvement, qu’on veut lui donner, selon 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


37 


la quantité de la matière qu^l contient, et qui doit 
suivre ce mouvement. Mais on trouve au contraire 
que la sphère ne résiste à Timpression du mouvement 
que selon la quantité de la matière du verre dont 
elle est faite : donc il faut que la matière éthérée, 
qui est dedans, ne soit point enfermée, mais qu’elle 
coule à travers avec très grande liberté. Nous 
ferons voir ci-après que la même pénétrabilité se 
conclut aussi, par ce moyen, en ce qui est des corps 
opaques. 

La seconde manière donc d’expliquer la trans¬ 
parence, et qui paraît plus vraisemblable, c’est en 
disant que les ondes de lumière se continuent dans 
la matière éthérée, qui occupe continuellement le» 
interstices ou pores des corps transparents. Car 
puisqu’elle y passe continuellement, et avec facilité, 
il s’ensuit qu’ils s’en trouvent toujours remplis. Et 
l’on peut même démontrer que ces interstices 
occupent beaucoup plus d’espace que les particules 
cohérentes qui constituent les corps. Car s’il est 
vrai ce que nous venons de dire, qu’il faut de la 
force pour imprimer certaine vitesse horizontale 
aux corps, à proportion qu’ils contiennent de la 
matière cohérente; et si la proportion de cette force 
suit la raison des pesanteurs, ce qui se confirme par 
l’expérience, donc la quantité de la matière consti¬ 
tuante des corps suit aussi la proportion des 
pesanteurs. Or nous voyons que l’eau ne pèse que 
la quatorzième partie autant qu’une portion égale 
de vif-argent : donc la matière de l’eau n’occupe 
pas la quatorzième partie de l’espace que tient sa 
masse. Même elle en doit occuper bien moins, 




38 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


puisque le vif-argent est moins pesant que For, et 
que la matière de For est fort peu dense : comme il 
s'ensuit de ce que la matière des tourbillons de 
Faimant, et de celle qui cause la pesanteur, y passe 
très librement. 

Mais on peut objecter ici que, si le corps de Feau 
est d’une si grande rareté, et que ses particules 
occupent une si petite portion de Fespaoe de son 
étendue apparente, il est bien étrange comment 
elle résiste pourtant si fort à la compression, sans 
se laisser condenser par aucune force qu’on ait 
essayée jusqu’ici d’y employer, conservant même 
toute sa liquidité, pendant qu’elle souffre cette 
pression. 

Ce n’est pas ici une petite difficulté. Laquelle 
pourtant on peut résoudre en disant que îe 
mouvement très violent et rapide de la matière 
subtile qui rend Feau liquide, en ébranlant les 
particules dont elle est composée, maintient cette 
liquidité malgré la pression que jusqu’ici on se soit 
avisé d’y appliquer. 

La rareté des corps transparents étant donc telle 
que nous avons dit, l’on conçoit aisément que les 
ondes puissent être continuées dans la matière 
éthérée qui emplit les interstices des particules. 
Et de plus l’on peut croire que le progrès de ces 
ondes doit être un peu plus lent au dedans des 
corps, à raison des petits détours que causent les 
mêmes particules. Dans laquelle différente vitesse 
de la lumière, je ferai voir que consiste la cause de 
la réfraction. 

J’indiquerai auparavant la troisième et dernière 
manière dont on peut concevoir la transparence. 



tsaitA de la lumière. 


39 


qui est en supposant que le mouvement des ondes 
de lumière se transmet indifféremment et dans les 
particules de la matière éthérée, qui occupe les 
interstices des corps, et dans les particules qui les 
composent, en sorte que ce mouvement passe des 
unes aux autres. L’on verra ci-après que oette 
hypothèse sert beaucoup à expliquer la réfraction 
double de certains corps diaphanes. 

Que si Ton objecte que les particules de Féther 
étant plus petites que celles des corps transparents, 
puisqu’elles passent par leurs intervalles, il s’ensui¬ 
vrait qu’elles ne leur pourraient communiquer que 
peu de leur mouvement, l’on peut répondre, que 
les particules de ces corps sont encore composées 
d’autres particules plus petites; et qu’ainsi ce seront 
ces particules secondes qui recevront le mouvement 
de celles de l’éther. 

Au reste, si celles des corps transparents ont leur 
ressort un peu moins prompt que n’est celui des 
particules éthérées, ce que rien n’empêche de 
supposer, il s’ensuivra derechef que le progrès des 
ondes de lumière sera plus lent au dedans de ce 
corps, qu’elle n’est au dehors dans la matière 
éthérée. 

C’est là tout ce que j’ai trouvé de plus vraisem¬ 
blable pour la manière dont les ondes de la lumière 
passent à travers les corps transparents. A quoi il 
faut encore ajouter en quoi ces corps diffèrent de 
ceux qui sont opaques; et d’autant plus qu’il peut 
sembler, à cause de la facile pénétration des corps 
par la matière éthérée, dont il a été parlé, qu’il 
n’y aurait point de corps qui ne fût transparent. 




40 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Car par la même raison de la sphère creuse que 
j^ai employée pour prouver le peu de densité du 
verre, et la pénétrabilité aisée à la matière éthérée, 
Ton peut aussi prouver que la même pénétrabilité 
convient aux métaux et à toute autre sorte de 
corps. Car cette sphère étant d’argent par exemple, 
il est certain qu’elle contient de la matière éthérée 
qui sert à la lumière, puisque cette matière y était 
aussi bien que l’air, lorsqu’on bouchait l’ouverture 
de la sphère. Cependant étant fermée, et posée sur 
un plan horizontal, elle ne résiste au mouvement 
qu’on lui veut donner que suivant la quantité de 
l’argent dont elle est faite, de sorte qu’il en faut 
conclure, comme dessus, que la matière éthérée, qui 
est enfermée ne suit point le mouvement de la 
sphère; et que partant l’argent, aussi bien que le 
verre, est très facilement pénétré par cette matière. 
Il s’en trouve donc continuellement et en quantité 
entre les particules de l’argent et de tous les autres 
corps opaques; et puisqu’elle sert à la propagation 
de la lumière, il semble que ces corps devraient 
aussi être transparents, comme le verre, ce qui 
pourtant n’est point. 

D’où dira-t-on donc que vient leur opacité 1 
est-ce que les particules qui les composent sont 
molles, c’est-à-dire que ces particules, étant composées 
d’autres moindres, sont capables de changer de 
figure en recevant l’impression des particules 
éthérées, desquelles par là elles amortissent le 
mouvement, et empêchent ainsi la continuation des 
ondes de lumière ? Cela ne se peut ; car si les 
particules des métaux sont molles, comment est-oe 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


41 


que Targent poli et le mercure réfléchisfient si 
fortement la lumière?! Ce que je trouve de plus 
vraisemblable en ceci, c'est de dire que les corps 
des métaux, qui sont presque les seuls véritablement 
opaques, parmi leurs particules dures en ont de 
molles entremêlées, de sorte que les unes servent à 
causer la réflexion et les autres à empêcher la 
transparence; au lieu que les corps transparents ne 
contiennent que des particules dures, qui ont la 
faculté de faire ressort, et servent ensemble avec 
celles de la matière éthérée, ainsi qu'il a été dit, 
à la propagation des ondes de la lumière. 



Passons maintenant à l’explication des effets de 
la réfraction, en supposant comme nous avons fait, 
le passage des ondes de la lumière à travers les 
corps transparents, et la diminution de vitesse que 
ces mêmes ondes y souffrent. 

La principale propriété de la réfraction est, qu'un 
rayon de lumière, comme AB (Fig. 11), étant dans 
l'air, et tombant obliquement sur la surface polie 
d’un corps transparent comme F G, se rompt au 
point d’incidence B, en sorte qu'avec la droite D B E, 



42 


LES MAlTBES DB LA PBN8ÉB SCIENTIFIQUE. 


qui coupe la surface perpendiculairement, il fait un 
angle CBE moindre que A B D, qu^il faisait avec 
la même perpendiculaire étant dans Pair. Et la 
mesure de ces angles se trouve en décrivant un 
cercle du point B, qui coupe les rayons AB, B C. 
Car les perpendiculaires AD, CE menées des 
points d’intersection sur la droite D E, lesquelles 
on appelle les sinus des angles A B D, CBE, ont 
entre elles une certaine raison, qui est toujours la 
même dans toutes les inclinaisons du rayon incident, 
pour ce qui est d’un certain corps transparent : 
étant dans le verre fort près comme de 3 à 2, et 
dans l’eau fort près comme de 4 à 3, et ainsi 
différente dans d’autres corps diaphanes. 

Une autre propriété, pareille à celle-ci, est que 
les réfractions sont réciproques entre les rayons 
entrant dans un corps transparent, et ceux qui en 
sortent. C’est-à-dire que si le rayon AB en entrant 
dans le corps transparent se rompt en B C, aussi 
C B, étant pris pour un rayon au dedans de ce 
corps, se rompra, en sortant, en B A. 

Pour expliquer donc les raisons de oes phéno¬ 
mènes suivant nos principes, soit la droite A B 
(Fig. 12), qui représente une surface plane, 
terminant les corps transparents qui sont vers C 
et vers N. Quand je dis plane, cela ne signifie pas 
d’une égalité parfaite, mais telle qu’elle a été 
entendue en traitant de la réflexion, et par la 
même raison. Que la ligne AC représente une 
partie d’onde de lumière, dont le centre soit 
supposé si loin, que cette partie puisse être consi¬ 
dérée comme une ligne droite. L’endroit C donc. 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


43 


de Tonde A C, dans un certain espace de temps sera 
avancé jusqu^au plan A B suivant la droite C B, 
que Ton doit imaginer qu^elle vient du centre 
lumineux, et qui par conséquent coupera A C à 
angles droits. Or dans le même temps Tendroit A 
serait venu en G par la droite A G, égale et 
parallèle à C B; et toute la partie d^onde A C serait 
en G B, si la matière du corps transparent trans¬ 



mettait le mouvement de Tonde aussi vite que celle 
de Téther. Mais supposons qu^elle transmette ce 
mouvement moins vite, par exemple, d^un tiers. Il 
se sera donc répandu du mouvement depuis le 
point A, dans la matière du corps transparent, par 
une étendue égale aux deux tiers de C B, faisant 
son onde sphérique particulière, suivant ce qui a été 
dit ci-devant; laquelle onde est donc représentée par 
la circonférence S N E, dont le centre est A, et le 
demi-diamètre égal aux deux tiers de C B. Que si Ton 
considère ensuite les autres endroits H de Tonde A C, 


44 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


il paraît que dans le même temps que Fendroit C 
est venu en B, ils ne seront pas seulement arrivés 
à la surface A B, par des droites H K parallèles 
à C B, mais que de plus ils auront engendré, des 
centres K, des ondes particulières dans le diaphane, 
représentées ici par des circonférences dont les 
demi-diamètres sont égaux aux deux tiers des 
lignes K M, c’est-à-dire aux deux tiers des conti¬ 
nuations de H K jusqu’à la droite B G; car ces 
demi-diamètres auraient été égaux aux K M entières, 
si les deux diaphanes étaient de même pénétra- 
bilité. 

Or toutes ces circonférences ont pour tangente 
commune la ligne droite B N : savoir la même qui 
du point B est faite tangente de la circon¬ 
férence S N K, que nous avons considéré la pre¬ 
mière. Car il est aisé de voir que toutes les autres 
circonférences vont toucher à la même B N, depuis B 
jusqu’au point de contact N, qui est le même où 
tombe A N perpendiculaire sur B N. 

C’est donc B N, qui est comme formée par de 
petits arcs de ces circonférences, qui termine le 
mouvement que l’onde A C a communiqué dans le 
corps transparent, et où ce mouvement se trouve 
en beaucoup plus grande quantité que partout 
ailleurs. Et pour cela cette ligne, suivant ce qui 
a été dit plus d’une fois, est la propagation de 
l’onde AC dans le moment que son endroit C est 
arrivé en B. Car il n’y a point d’autre ligne 
au-dessous du plan A B qui, comme B N, soit 
tangente commune de toutes lesdites ondes parti¬ 
culières. Que si l’on veut savoir comment l’onde A C 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


45 


est venue successivement en B N, il ne faut que dans 
la même figure tirer les droites K O parallèles 
à B N, et toutes les K L parallèles à A C. Ainsi Ton 
verra que Tonde C A, de droite est devenue brisée 
dans toutes les L K O successivement, et qu^elle est 
redevenue droite en B N. Ce qui étant évident par 
ce qui a déjà été montré, il n'est pas besoin de 
Téclaircir davantage. 


c 



Or dans la même figure, si on mène E A F 
(Fig. 13), qui coupe le plan A B à angles droits au 
point A, et que AD soit perpendiculaire à Tonde 
A C, CO sera D A qui marquera le rayon de lumière 
incident, et A N, qui était perpendiculaire à B N, 
le rayon rompu : puisque les rayons ne sont autre 
chose que les lignes droites suivant lesquelles les 
parties des ondes s'étendent. 

D'où il est aisé de reconnaître cette principale 
propriété des réfractions, savoir que le sinus do 
l'angle D A E, a toujours une même raison au sinus 


46 


LES HAlTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


de Tangle N A F, quelle que soit rinclinaison du 
rayon DA, et que cette raison est la même que 
celle de la vitesse des ondes dans le diaphane qui 
est vers A E, à leur vitesse dans le diaphane vers 
A F. Car considérant A B comme rayon d^un 
cercle, le sinus de Fangle B A O est B C, et le sinus 
de Fangle A B N est A N. Mais Fangle BAC est 
égal à D A E, puisque chacun d^eux, ajouté à C A E, 
fait un angle droit. Et Fangle A B N est égal 
à IST A F, puisque chacun d^eux avec BAN fait un 
angle droit. Donc le sinus de Fangle D A E est 
aussi au sinus de N A F comme B C à AN. Mais 
la raison de B C à A N était la même que celle des 
vitesses de la lumière dans la matière qui est 
vers A E et dans celle qui est vers A F : donc aussi 
le sinus de Fangle D A E au sinus de Fangle N A F 
sera comme lesdites vitesses de la lumière. 

Pour voir ensuite quelle doit être la réfraction, 
lorsque les ondes de lumière passent dans un corps, 
où le mouvement s^étend plus vite que dans celui 
d^où ils sortent (posons derechef selon la raison 
de 3 à 2), il ne faut que répéter toute la même 
construction et démonstration que nous venons de 
mettre, en substituant seulement partout 3/2 au 
lieu de 2/3. Et Fon trouvera par le même raisonne¬ 
ment, dans cette autre figure (Fig. 14), que lorsque 
Fendroit C de Fonde A C sera parvenu jusqu^à la 
surface AB en B, toute la partie d^onde AC sera 
avancée en B N, en sorte que B C perpendiculaire 
sur A C soit à A N perpendiculaire sur B N comme 
2 à 3. Et que cette même raison de 2 à 3 sera enfin 
entre le sinus de Fangle E A D, et le sinus de 
Fangle FAN. 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


47 


D^ici Ton voit la réciprocation des réfractions du 
rayon entrant et sortant d^un même diaphane : 
savoir que si N A tombant sur la surface exté¬ 
rieure A B, se rompt en A D, aussi le rayon D A se 
rompra, en sortant du diaphane, en A N. 



L^on voit aussi la raison d’un accident notable 
qui arrive dans cette réfraction, qui est que depuia 
une certaine obliquité du rayon incident DA, il 
commence à ne point pouvoir pénétrer dans Fautre 
diaphane. Car si Fangle D A Q ou C B A est tel 
que dans le triangle A C B, CB soit égal aux 2/3 
de A B, ou plus grande, alors A N ne peut pas faire 
un côté du triangle A N B, parce qu’elle devient 
égale à AB, ou plus grande : de sorte que la partie 
d’onde B N ne se trouve nulle part, ni par 
conséquent A N, qui lui devait être perpendiculaire- 
Et ainsi le rayon incident D A ne perce point alors 
la surface A B. 




48 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Quand la raison des vitesses des ondes est de 
2 à 3, comme dans notre exemple, qui est celle qui 
convient au verre et à Pair, Vangle D A Q doit être 
plus grand que de 48 degrés 11 minutes, afin que 
le rayon D A puisse passer en se rompant. Et quand 
la raison de ces vitesses est de 3 à 4, comme elle est 
à fort peu près dans Teau et l’air, cet angle D A Q 
doit excéder 41 degrés 24 minutes. Et cela s’accorde 
parfaitement avec l’expérience. 

Mais on pourrait demander ici, puisque la 
rencontre de l’onde AC contre la surface AB doit 
produire du mouvement dans la matière qui est de 
l’autre côté, pourquoi il n’y passe point de lumière. 
A quoi la réponse est aisée si l’on se souvient de 
ce qui a été dit ci-devant. Car bien qu’il s’engendre 
une infinité d’ondes particulières dans la matière 
qui est de l’autre côté de A B, il n’arrive point à 
ces ondes d’avoir une ligne tangente commune (soit 
droite ou courbe) en un même instant; et ainsi il 
n’y a point de ligne qui termine la propagation de 
l’onde AC au delà du plan AB, ni où le mouvement 
soit ramassé en assez grande quantité pour produire 
de la lumière. Et l’on verra aisément la vérité de 
ceci, savoir que C B étant plus grande que les 2/3 
de AB, les ondes excitées au delà du plan A B 
n’auront point de commune tangente, si des 
centres K l’on décrit alors des cercles, ayant les 
rayons égaux aux 3/2 des L B qui leur répondent. 
Car tous ces cercles seront enfermés les uns dans 
les autres, et passeront tous au delà du point B. 

Or il est à remarquer que, dès lors que 
l’angle DAQ est plus petit qu’il ne faut pour 



TJIÂITÉ DB LA LUMIÈRE. 


49 


permettre que le rayon DA rompu puisse passer 
dans Tautre diaphane, Ton trouve que la réflexion 
intérieure, qui se fait à la surface AB, s^augmente 
de beaucoup en clarté, comme il est aisé d’expé¬ 
rimenter avec un prisme triangulaire : de quoi Ton 
peut rendre oette raison par notre théorie. Lorsque 
Tangle D A Q est encore assez grand pour faire que 
le rayon D A puisse passer, il est manifeste que la 
lumière de la partie d’onde A C est ramassée dans 
une moindre étendue, lorsqu’elle est parvenue 
en B N. Il paraît aussi que l’onde B N devient 
d’autant plus petite que l’angle C B A ou D A Q est 
fait plus petit; jusqu’à ce qu’étant diminué jusqu’à 
la détermination peu auparavant marquée, cette 
onde B N se ramasse toute comme dans un point. 
C’est-à-dire que quand l’endroit C de l’onde A C 
est alors arrivé en B, Fonde B N, qui est la prop.a- 
gation de A C, est toute réduite au même point B; 
de même que, quand l’endroit H était arrivé en K, 
la partie A H était toute réduite au même point K. 
Ce qui fait voir qu’à mesure que Fonde C A est 
venue rencontrer la surface A B, il s’est trouvé 
grande quantité de mouvement le long de cette 
surface; lequel mouvement se doit être répandu 
aussi en dedans du corps transparent, et avoir 
renforcé de beaucoup les ondes particulières, qui 
produisent la réflexion intérieure contre la surface 
A B, suivant les lois de la réflexion ci-devant 
expliquées. 

Et parce qu’un peu de diminution à l’angle 
d’incidence D A Q, fait devenir Fonde B N, d’assez 
grande qu’elle était, à rien (car cet angle étant 



SO les MAÎTW58 DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


dans le verre de 49 degrés 11 minutes, l’angle BAN 
est encore de 11 degrés 21 minutes, et le même 
angle DAQ étant diminué d’un degré seulement, 
l’angle BAN est réduit à rien, et ainsi l’onde B N 
réduite à un point) : de là vient que la réflexion 
intérieure d’obscure devient subitement claire, dès 
lors que l’angle d’incidence est tel qu’il ne donne 
plus passage à la réfraction. 

Or pour ce qui est de la réflexion extérieure 
ordinaire, c’est-à-dire qui arrive lorsque l’angle 
d’incidence DAQ est encore assez grand pour faire 
que le rayon rompu puisse pénétrer au delà de la 
superficie A B : cette réflexion se doit faire contre 
les particules de la matière qui touche le corps 
transparent par dehors. Et c’est apparemment 
contre les particules de l’air et autres, mêlées parmi 
la matière éthérée, et plus grossière qu’elle. Comme 
d’autre côté la réflexion extérieure de ces corps se 
fait contre les particules qui les composent, et qui 
sont aussi plus grosses que celles de la matière 
éthérée, puisque celle-ci coule dans leurs intervalles. 
Il est vrai qu’il reste en ceci quelque difficulté dans 
les expériences où cette réflexion intérieure se fait 
sans que les particules de l’air y puissent contribuer, 
comme dans des vaisseaux ou tuyaux d’où l’air a 
été tiré. 

L’expérience au reste nous apprend que ces deux 
réflexions sont à peu près d’égale force, et que dans 
les différents corps transparents elles en ont 
d’autant plus que la réfraction de ces corps est plus 
grande. Ainsi l’on voit manifestement que la 
réflexion du verre est plus forte que celle de l’eau, 
et celle du diamant plus forte que celle du verre. 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


51 


Je finirai cette théorie de la réfraction en 
démontrant une proposition remarquable qui en 
dépend; savoir qu^un rayon de lumière pour aller 
d’un point à un autre, quand ces points sont dans 
des diaphanes différents, se rompt en sorte à la 
surface plane qui joint ces deux milieux, qu’il 
emploie le moindre temps possible, tout de même 
qu’il arrive dans la réflexion contre une surface 
plane. M. Fermât a proposé le premier cette 
propriété des réfractions, tenant comme nous, et 
directement contre l’opinion de M. Descartes, que 
la lumière passe plus lentement à travers le verre 
et l’eau qu’à travers l’air. Mais il supposait outre 
cela la proportion constante des sinus, que nous 
venons de prouver par ces seuls divers degrés de 
vitesse; ou bien, ce qui vaut autant, il supposait 
outre ces diverses vitesses, que la lumière employait 
en ce passage le moindre temps possible, pour en 
conclure la proportion constante des sinus. Sa 
démonstration, qui se voit dans ses ouvrages 
imprimés et dans le livre des lettres de M. Descartes, 
est fort longue; c’est pourquoi je donne ici cette 
autre plus simple et plus facile. 

Soit la surface plane K F (Fig 15); le point A dans 
le diaphane que la lumière traverse plus facilement, 
comme l’air; le point C dans un autre plus difficile 
à pénétrer, comme l’eau; et qu’un rayon soit venu 
de A, par B en C, ayant été rompu en B suivant 
la loi peu auparavant démontrée ; c’est-à-dire 
qu’ayant mené P B Q, qui coupe le plan à angles 
droits, le sinus do l’angle A B P au sinus de l’angle 
C B Q ait la même raison que la vitesse de la lumière 
dans le diaphane, où est A, à sa vitesse où est C. Il 



52 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


faut démontrer que les temps du passage de la 
lumière par A B et B C, pris ensemble, sont les plus 
courts qu41s peuvent être. Prenons qu^elle soit venue 
par d^autres lignes, et premièrement par AF, FC, 
en sorte que le point de réfraction F soit plus 



distant que B du point A, et soit A O perpendi¬ 
culaire sur AB, FO parallèle à A B; B H perpendi¬ 
culaire sur F O, et F G sur B C. 

Puisque donc Tangle H B F est égal à P B A, et 
Fangle B F G égal à Q B C, il s^ensuit que le sinus 
de Fangle H B F aura aussi au sinus de B F G la 
même raison que la vitesse de la lumière dans le 
diaphane A, à sa vitesse dans le diaphane C. Mais 
oes sinus sont les droites H F, B G, en prenant B F 
pour demi-diamètre d^un cercle. Donc ces lignes, 
H F, B G ont entre elles ladite raison des vitesses. 
Et partant le temps de la lumière par H F, supposé 
que le rayon fut O F, serait égal au temps par B G 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


63 


au dedans du diaphane C. Mais le temps par A B 
est égal au temps par O H, donc le temps par O F 
est égal au temps par AB, B G. Derechef le temps 
par F C est plus long que par G C, donc le temps 
par O F C sera plus long que par ABC. Mais A F 
est plus grande que O F, donc le temps par A F C 
excédera d’autant plus le temps par ABC. 

Prenons maintenant que le rayon soit venu de A 
en C par AK, K C, le point de réfraction A K étant 
plus près de A que n’est le point B; et soit C N 
perpendiculaire sur B C, K N parallèle à B C, B M 
perpendiculaire sur K N, et KL sur B A. 

Ici B L et KM sont les sinus des angles B K L, 
K B M, c’est-à-dire des angles P B A, Q B C; et 
partant elles sont entre elles comme la vitesse de la 
lumière dans le diaphane A, à la vitesse dans le 
diaphane C. Donc le temps par LB est égal au 
temps par K M; et puisque le temps par B C est 
égal au temps par M N, le temps par L B C sera 
égal au temps par K M N. Mais le temps par A K 
est plus long que par A L : donc le temps par A K ÎT 
est plus long que par ABC. Et K C étant plus long 
que K N, le temps par AKC surpassera d’autant 
plus le temps par ABC. Ainsi il paraît que le 
temps par A B C est le plus court qu’il peut être : 
06 qu’il fallait démontrer. 


5 



64 


LES MAtTBES DE LA PENSfiB SCIENTIFIQUE. 


CHAPITRE IV 

DE LA RÉFRACTION DE l’aIR 


Nous avons montré comment le mouvement, qui 
fait la lumière, s^étend par des ondes sphériques 
dans une matière homogène. Et il est évident que 
lorsque la matière n’est pas homogène, mais de telle 
constitution que le mouvement s’y communique 
plus vite vers un côté que vers un autre, ces ondes 
ne sauraient être sphériques, mais qu’elles doivent 
prendre leur figure suivant les différents espaces 
que le mouvement successif parcourt en des temps 
égaux. 

C’est par là que nous expliquerons premièrement 
les réfractions qui se font dans l’air, qui s’étend 
d’ici aux nues et au delà; desquelles réfractions les 
effets sont fort remarquables, car c’est par elles que 
nous voyons souvent des objets que la rondeur de 
la Terre nous devrait autrement cacher, comme des 
îles et des sommets de montagnes lorsqu’on est sur 
mer. Par elles aussi le Soleil et la Lune paraissent 
levés auparavant qu’ils le soient en effet, et couchés 
plus tard ; de sorte qu’on a vu souvent la Lune 
éclipsée que le Soleil paraissait encore dessus 
l’horizon. Et ainsi les hauteurs du Soleil et de la 


TIIAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


66 


Lune, et celles de toutes les étoiles paraissent tou¬ 
jours un peu plus grandes, par ces mêmes réfrac¬ 
tions, qu’elles ne sont dans la vérité, comme savent 
les astronomes. Mais il y a une expérience qui rend 
cette réfraction fort visible, qui est qu’en fixant 
une lunette d’approche en quelqu’endroit, en sorte 
qu’elle regarde un objet éloigné de demi-lieue ou 
plus, comme un clocher ou une maison, si on y 
regarde à des heures différentes du jour, la laissant 
toujours attachée de même, l’on verra que ce ne 
seront pas les mêmes endroits de l’objet qui se pré¬ 
senteront au milieu de l’ouverture de la lunette, 
mais que d’ordinaire le matin et le soir, lorsqu’il y 
a plus de vapeurs près de la Terre, ces objets 
semblent monter plus haut, en sorte que la moitié 
ou davantage n’en sera plus visible, et qu’ils baisse¬ 
ront vers le midi quand ces vapeurs seront dissipées. 

Ceux qui ne considèrent la réfraction que dans 
les surfaces qui distinguent des corps transparents 
de diverse nature, auraient peine à rendre raison 
de tout ce que je viens de rapporter, mais suivant 
notre Théorie la chose est fort aisée. L’on sait que 
l’air qui nous environne, outre les particules qui 
lui sont propres, et qui nagent dans la matière 
éthérée, comme il a été expliqué, se remplit encore 
de particules d’eau, que l’action de la chaleur élève; 
et l’on a reconnu d’ailleurs par de très certaines 
expériences, que la densité de l’air diminue à 
mesure qu’on y monte plus haut. Or, soit que les 
particules de l’eau et celles de l’air participent, par 
le moyen des particules de la matière éthérée, du 
mouvement qui fait la lumière, mais qu’elles soient 



56 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


d’un ressort moins prompt que celles-ci, ou que la 
rencontre, et l’embarras que ces parties d’air et 
d’eau donnent à la propagation du mouvement des 
particules éthérées, en retarde le progrès, il s’ensuit 
que les unes et les autres, volant parmi les par¬ 
ticules éthérées, doivent rendre l’air, depuis une 
grande hauteur jusqu’à la Terre, par degrés, moins 
facile à l’extension des ondes de la lumière. 



D’où la figure des ondes doit devenir telle environ 
que cette figure la représente (Fig. 16 ). Savoir si A 
est une lumière, ou une pointe visible d’un clocher, 
les ondes qui en naissent doivent s’étendre plus 
amplement vers en haut, et moins vers en bas, mais 
vers les autres endroits plus ou moins selon qu’ils 
approchent de ces deux extrêmes. Ce qui étant, il 
s’ensuit nécessairement que toute ligne, qui coupe 
une de ces ondes à angles droits, passe au-dessus du 
point A, si ce n’est la seule qui est perpendiculaire à 
l’horizon. 


TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


67 


Soit B 0 Fonde qui porte la lumière au spec¬ 
tateur qui est en B, et que B D soit la droite qui 
coupe cette onde perpendiculairement. Or parce 
que le rayon ou la ligne droite, par laquelle nous 
jugeons Fendroit où Fobjet nous paraît, n’est 
autre chose que la perpendiculaire à Fonde qui 
arrive à notre œil, comme Fon peut entendre par 



ce qui a été dit ci-dessus, il est manifeste que le 
point A s’apercevra comme étant dans la droite 
B D et ainsi plus haut qu’il n’est en effet. 

De même si la Terre est A B (Fig. 17), et l’extré¬ 
mité de l’Atmosphère C D, qui vraisemblablement 
n’est pas une surface sphérique bien terminée, puis¬ 
que nous savons que l’air se raréfie à mesure qu’on y 
monte plus haut, parce qu’il en a d’autant moins 
au-dessus de lui qui le presse ; les ondes de la 



68 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQTTE. 


lumière du soleil venant, par exemple, en sorte que, 
tant qu’elles n’ont pas atteint l’atmosphère CD, 
la droite A E les coupe perpendiculairement; ces 
mêmes ondes, entrant dans l’atmosphère, doivent 
avancer plus vite aux endroits élevés que dans ceux 
qui sont plus près de la Terre. De sorte que si C A 
est l’onde qui porte la lumière au spectateur en A, 
son endroit C sera le plus avancé; et la droite AF, 
qui coupe cette onde à angles droits, et qui déter¬ 
mine le lieu apparent du Soleil, passera au-dessus 
du Soleil véritable, qui serait vu par la ligne A E. 
Et ainsi il peut arriver que ne devant point être 
visible sans vapeurs, parce que la ligne A E ren¬ 
contre la rondeur de la Terre, il s’apercevra par la 
réfraction dans la ligne A F. Mais cet angle E A F 
n’est jamais guère plus grand que d’un demi-degré, 
parce que la ténuité des vapeurs n’altère que bien 
peu les ondes de la lumière. De plus ces réfractions 
ne sont pas tout à fait constantes en tout temps, 
surtout dans les petites hauteurs de 2 ou 3 degrés, 
ce qui vient de la différente quantité de vapeurs 
aqueuses qui s’élèvent de la Terre. 

Et ceci même est cause qu’en de certains temps 
un objet éloigné sera caché derrière un autre moins 
éloigné, et qu’il pourra être vu dans un autre temps, 
quoique l’endroit d’où l’on regarde soit toujours le 
même. Mais la raison de cet effet sera encore plus 
évidente par ce que nous allons remarquer touchant 
la courbure des rayons. Il paraît par les choses 
expliquées ci-dessus que le progrès, ou la pro¬ 
pagation d’une particule d’une onde de lumière, est 
proprement ce qu’on appelle un rayon. Or ces 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


59 


rayons, au lieu qu’ils sont droits dans des diaphanes 
homogènes, doivent être courbes dans un air 
d’inégale pénétrabilité. Car ils suivent nécessaire¬ 
ment la ligne qui, depuis l’objet jusqu’à l’œil, 
coupe toutes les progressions des ondes à angles 
droits, ainsi que dans la première figure fait la 
ligne A E B (Fig. 16), comme il sera montré ci-après; 
et c’est cette ligne qui détermine quels corps inter¬ 
posés nous doivent empêcher de voir l’objet ou non. 
Car bien que la pointe du clocher A paraisse élevée 
en D, pourtant elle ne paraîtrait pas à l’œil B si 
la tour H était entre eux, parce qu’elle traverse la 
courbe A E B. Mais la tour E, qui est au-dessous 
de cette courbe, n’empêche point la pointe A d’être 
vue. Or selon que l’air proche de la Terre excède 
en densité celui qui est plus élevé, la courbure du 
rayon A E B devient plus grande; de sorte qu’en 
certains temps il passe au-dessus du sommet E, ce 
qui fait apercevoir la pointe A à l’œil en B; et en 
d’autres temps, il est interrompu par la même 
tour E, ce qui cache A à ce même œil. 

Mais pour démontrer cette courbure des rayons 
conformément à notre précédente Théorie, ima¬ 
ginons-nous que AB (Fig. 18) soit une parcelle 
d’onde de lumière venant du côté C, laquelle nous 
pouvons considérer comme une ligne droite. Posons 
aussi qu’elle soit perpendiculaire à l’horizon; l’en¬ 
droit B étant plus proche de la Terre que l’en¬ 
droit A, et qu’à cause des vapeurs moins embar¬ 
rassantes en A qu’en B, l’onde particulière qui 
procède du point A s’étende par un certain espace 
AD, pendant que l’onde particulière qui procède 




LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


du point B s’étend par un espace moindre B E, 
étant AD, B E parallèles à l’Horizon. De plus, 
supposant des droites F G, H I, etc., tirées d’une 
infinité de points dans la droite A B, et terminées 
par la droite (ou qui peut être considérée comme 
telle) D E, soient par toutes ces lignes représentées 
les diverses pénétrabilités dans les différentes 



hauteurs de l’air entre A et B; de sorte que l’onde 
particulière, née du point F, s’élargira de l’espace 
F G, et celle du point H de l’espace H I, pendant 
que celle du point A s’étend par l’espace A D. 

Or si des centres A, B l’on décrit les cercles D K, 
E L, qui représentent l’étendue des ondes qui 
naissent de ces deux points, et que l’on mène la 
droite KL qui touche ces deux cercles, il est aisé 
de voir que cette même ligne sera la tangente com¬ 
mune de tous les autres cercles qui ont été décrits 
des centres F, H, etc., et que tous les points de 



TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


61 


contact tomberont dans la partie de cette ligne qui 
est comprise entre les perpendiculaires AK, B L. 
Donc se sera la droite K L qui terminera le mou¬ 
vement des ondes particulières nées des points de 
Tonde AB, et ce mouvement sera plus fort entre 
les points KL que partout ailleurs dans le même 
instant, puisqu'une infinité de circonférences con¬ 
courent à former cette droite. Et partant K L sera 
la propagation de la partie dWde AB, suivant 
ce qui a été dit en expliquant la réflexion et la 
réfraction ordinaire. Or il paraît que AK, B L 
baissent vers le côté où Tair est moins aisé à péné¬ 
trer, car A K étant plus longue que B L, et lui 
étant parallèle, il s’ensuit que les lignes AB, KL, 
étant prolongées, concourent du côté L. Mais 
Tangle K est droit, donc K A B est nécessairement 
aigu, et partant moindre que DAB. Que si Ton 
cherche de [la] même manière le progrès de la partie 
d’onde KL, on la trouvera dans un autre temps 
parvenue en M N, en sorte que les perpendiculaires 
KM, L N baissent encore plus que AK, B L. Et 
ceci fait assez voir que le rayon se continue suivant 
la ligne courbe qui coupe toutes les ondes à angles 
droits, comme il a été dit. 



LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


CHAPITEE Y 

DE l’étrange réfraction DU CRISTAL d’iSLANDE 


1. L’on apporte d’Islande, qui est une île de la 
Mer Septentrionale, à la hauteur de 66® degrés, une 
espèce de cristal, ou pierre transparente, fort 
remarquable par sa figure, et autres qualités, mais 
surtout par celles de ses étranges réfractions. Dont 
les causes m’ont semblé d’autant plus dignes d’être 
curieusement recherchées, que parmi les corps 
diaphanes celui-ci seul, à l’égard des rayons de la 
lumière, ne suit pas les règles ordinaires. J’ai même 
eu quelque nécessité de faire cette recherche, parce 
que les réfractions de ce cristal semblaient renverser 
notre explication précédente de la réfraction régu¬ 
lière, laquelle, au contraire, l’on verra qu’elles 
confirment beaucoup, après être réduites au même 
principe. C’est dans l’Islande qu’on trouve de gros 
morceaux de ce cristal, dont j’en ai vu de 4 ou 
6 livres. Mais il en croît aussi en d’autres pays, 
car j’en ai eu de la même espèce qu’on avait trouvé 
en France près de la ville de Troyes en Champagne, 
et d’autre qui venait de l’île de Corse, quoique 
l’un et l’autre moins clair, et seulement en petits 



TJUITi DE LA LUMIÈRE. 


63 


morceaux, à peine capables de faire remarquer 
quelque effet de la réfraction. 

2. La première connaissance, qu^en a eu le public, 
est due à M. Erasme Bartholin, qui a donné la 
description du cristal d’Islande avec celle de ses 
principaux phénomènes. Mais je ne laisserai pas 
de donner ici la mienne, tant pour l’instruction 
de ceux qui n’auront pas vu son livre, que parce 
que dans quelques-uns de ces phénomènes il y a un 
peu de différence entre ses observations et celles que 
j’ai faites, m’étant appliqué avec beaucoup d’exac¬ 
titude à examiner ces propriétés de la réfraction, 
afin d’en être bien sûr devant que d’entreprendre 
d’en éclaircir les causes. 

3. Si l’on regarde à la dureté de cette pierre, et 
à la qualité qu’elle a de pouvoir être facilement 
fendue, il faut plutôt l’estimer être une espèce de 
talc que non pas du cristal. Car une pointe de fer 
l’entame aussi facilement que d’autre talc, ou que 
de l’albâtre, dont il égale la pesanteur. 

4. Les morceaux qu’on en trouve sont de la figure 
d’un parallélépipède oblique, chacune des six faces 
étant un parallélogramme; et il souffre d’être fendu 
selon toutes les trois dimensions, parallèlement à 
deux de ses faces opposées. Même tellement, si l’on 
veut, que toutes les six faces soient des rhombes 
égaux et semblables. La figure ici ajoutée (Fig. 19) 
représente un morceau de ce cristal. Les angles obtus 
de tous les parallélogrammes, comme ici les angles C, 
D, sont de 101 degrés 62 minutes, et par conséquent 
les aigus, comme A et B, de 78 degrés 8 minutes. 




64 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


5. Des angles solides il y en a deux opposés, 
comme C, E, qui sont chacun composés de trois 
angles plans obtus et égaux. Les autres six sont com¬ 
posés de deux angles aigus, et d’un obtus. Tout ce 
que je viens de dire a été remarqué de même par 
M. Bartholin, dans le Traité susdit, si ce n’est que 
nous différons quelque peu dans la quantité des 
angles. Il rapporte encore quelques autres propriétés 


O A 



de ce cristal, savoir qu’étant frotté contre du drap, 
il attire des brins de paille et autres choses légères, 
ainsi que font l’ambre, le diamant, le verre et la 
cire d’Espagne; qu’un morceau étant couvert d’eau 
pendant un jour ou davantage, sa surface perd son 
poli naturel, et que quand on y verse de l’eau forte 
dessus, elle fait ébullition; surtout, à ce que j’ai 
trouvé, si l’on met le cristal en poudre. J’ai aussi 
expérimenté qu’on le peut rougir au feu, sans qu’il 
en soit aucunement altéré, ni rendu moins diaphane, 
mais qu’un feu fort violent pourtant le calcine. Sa 
transparence n’est guère moindre que celle de l’eau 
ou du cristal de roche, et sans aucune couleur. Mais 
les rayons de lumière y passent d’une autre façon, et 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


66 


produisent ces merveilleuses réfractions, dont je 
vais tâcher maintenant d’expliquer les causes, 
remettant à la fin de ce Traité de dire mes conjec¬ 
tures touchant la formation et la figure extra¬ 
ordinaire de ce cristal. 

6. Dans tous les autres corps transparents que 
nous connaissons, il n’y a qu’une seule et simple 
réfraction, mais dans celui-ci il y en a deux diffé¬ 
rentes. Ce qui fait que les objets que l’on voit à 
travers, surtout ceux qui sont appliqués tout contre, 
paraissent doubles, et qu’un rayon de soleil, 
tombant sur une des surfaces, se partage en deux, 
et traverse ainsi le cristal. 

7. C’est encore une loi générale dans tous les 
autres corps transparents, que le rayon, qui tombe 
perpendiculairement sur leur surface, passe tout 
droit sans souffrir de réfraction, et que le rayon 
oblique se rompt toujours. Mais dans ce cristal le 
rayon perpendiculaire souffre réfraction, et il y a 
des rayons obliques qui le passent tout droit. 

8. Mais pour expliquer plus particulièrement 
ces phénomènes, soit derechef un morceau du même 
cristal A B F E (Fig. 20), et soit divisé l’angle obtus 
A C B, l’un des trois qui font l’angle solide équila¬ 
téral C, en deux parties égales par la droite C G, et 
que l’on conçoive que le cristal soit coupé par un 
plan qui passe par cette ligne et par le côté C F, 
lequel plan sera nécessairement perpendiculaire à la 
surface A B, et sa section dans le cristal fera un 
parallélogramme G C F H. Nous appellerons cette 
section la section principale du cristal. 



LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 




Fif. ai. 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE 


67 


9. Or si Ton couvre la surface A B (Fig. 21), en y 
laissant seulement une petite ouverture au point K, 
pris dans la droite C G, et qu^on Fexpose au soleil, 
en sorte que ses rayons donnent dessus perpen¬ 
diculairement, le rayon I K se divisera au point K 
en deux, dont Tun continuera d’aller droit par K L, 
et l’autre s’écartera par la droite K M qui est dans 
le plan C G H F, et qui fait avec K L un angle 
d’environ 6 degrés 40 minutes, tendant du côté de 
l’angle solide C; et en sortant de l’autre côté du 
cristal, il se remettra en M Z parallèle à I K. Et 
comme par cette réfraction extraordinaire le point 
M est vu par le rayon rompu M KI, que je suppose 
aller à l’œil I, il faut que le point L, par cette 
même réfraction, soit vu par le rayon rompu L R I, 
en sorte que L R soit comme parallèle à M K, si la 
distance de l’œil K I est supposée fort grande. Le 
point L paraît donc comme étant dans la droite 
1RS, mais le même point par la réfraction 
ordinaire paraît aussi dans la droite I K; donc il 
est nécessairement jugé double. Et de même si L 
est un petit trou, dans une feuille de papier ou 
d’autre matière qu’on aura appliquée contre le 
cristal, il paraîtra, en le tournant contre le jour, 
comme s’il y avait deux trous, qui seront d’autant 
plus distants l’un de l’autre que le cristal aura* plus 
d’épaisseur. 

10. Derechef, si l’on tourne le cristal en sorte 
qu’un rayon incident du soleil, N O, que je suppose 
être dans le plan continué de G C F H, fasse sur C G 
un angle de 73 degrés et 20 minutes et qu’il soit par 
conséquent presque parallèle au côté C F, qui fait 



68 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


sur F H un angle de 70 degrés 57 minutes, suivant 
le calcul que je mettrai à la fin, il se partagera en 
deux rayons au point O, desquels Tun continuera 
par O P en ligne droite avec N O, et sortira de même 
de Tautre côté du cristal sans se rompre aucune¬ 
ment, mais Pautre se rompra et ira par O Q. Et il 
faut noter qu^il est particulier au plan par G C F, 
et à ceux qui lui sont parallèles, que tous les rayons 
incidents qui sont dans un de ces plans, continuent 
dV être après qu’ils sont entrés dans le cristal et 
devenus doubles; car il en est autrement dans les 
rayons de tous les autres plans qui coupent le 
cristal, comme nous ferons voir après. 

11. J’ai reconnu d’abord par ces expériences et 
par quelques autres, que des deux réfractions diffé¬ 
rentes que le rayon souffre dans ce cristal, il y en a 
une qui suit les règles ordinaires, et que c’est à 
elle qu’appartiennent les rayons KL et OQ. C’est 
pourquoi j’ai distingué cette réfraction ordinaire 
d’avec l’autre, et l’ayant mesurée par des obser¬ 
vations exactes, j’ai trouvé que sa proportion, 
considérée dans les sinus des angles que fait le 
rayon incident et rompu avec la perpendiculaire, 
était assez précisément celle de 5 à 3, comme elle 
a aussi été trouvée par M. Bartholin ; et par 
conséquent bien plus grande que celle du cristal de 
roche, ou du verre, qui est à peu près de 3 à 2. 

12. La manière de faire exactement ces obser¬ 
vations est telle. Il faut tracer sur un papier, 
attaché sur une table bien unie, une ligne noire 
AB (Fig. 22), et deux autres qui la coupent à 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


69 


angles droits CED, K M L, plus ou moins distante 
Tune de Tautre selon qu^on veut examiner un 
rayon plus ou moins oblique, et poser le cristal sur 
rintersection E, en sorte que la ligne A B convienne 
à celle qui divise également Tangle obtus de la sur¬ 
face d^en bas, ou à quelque ligne parallèle. Alors 
en plaçant Toeil directement au-dessus de la ligne 



AB, elle ne paraîtra que simple, et Ton verra que 
sa partie vue à travers le cristal, avec les parties 
qui paraissent au dehors, se rencontreront en ligne 
droite; mais la ligne C D paraîtra double, et Ton 
distinguera Timage qui vient de la réfraction régu¬ 
lière, de ce qu^elle paraît plus élevée que Tautre 
lorsqu’on regarde avec les deux yeux, ou bien de 
ce qu’en tournant le cristal sur le papier, elle 
demeure ferme, au lieu que l’autre image remue et 
tourne tout autour. 


6 



70 


LB8 MAlTKES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


L’on placera ensuite l’œil en I (demeurant tou¬ 
jours dans le plan perpendiculaire par AB), en 
sorte qu’il voie l’image de la ligne C D, qui vient 
de la réfraction régulière, faire une ligne droite 
avec le reste de cette ligne, qui est dehors le cristal. 
Et marquant alors sur la surface du cristal le 
point H, où paraît l’intersection E, ce point sera 
directement au-dessus de E. Puis on retirera l’œil 
vers O, toujours dans le plan perpendiculaire par 
A B, en sorte que l’image de la ligne C D, qui se fait 
par la réfraction ordinaire, paraisse en ligne droite 
avec la ligne K L vue sans réfraction; et l’on mar¬ 
quera sur le cristal le point N, où paraît le point 
d’intersection E. 

13. L’on connaîtra donc la longueur et la position 
des lignes N H, E M et H E, qui est l’épaisseur du 
cristal; lesquelles lignes étant tracées à part sur un 
plan, et joignant alors NE et N M qui coupe H E 
en P, la proportion de la réfraction sera celle de 
EN à N P, parce que ces lignes sont entre elles 
comme les sinus des angles N P H, N E P, qui sont 
égaux à ceux que le rayon incident ON et sa réfrac¬ 
tion N E font avec la perpendiculaire à la surface. 
Cette proportion, comme j’ai dit, est assez pré¬ 
cisément comme de 5 à 3, et toujours la même 
dans toutes les inclinaisons du rayon incident. 

14. La même manière d’observer m’a aussi servi 
à examiner la réfraction extraordinaire ou irré¬ 
gulière de ce cristal. Car le point H étant trouvé, 
et marqué, comme il a été dit, directement au-dessus 
du point E, j’ai regardé l’apparence de la ligne 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


71 


CD, qui se fait par la réfraction extraordinaire; 
et ayant placé l’œil en Q (Fig. 23) en sorte, qme 
cette apparence fît une ligne droite avec la ligne 
KL vue sans réfraction, j’ai connu les triangles 



E E H, E E S, et partant les angles E S H, E E S, 
que le rayon incident et le rompu font avec la per¬ 
pendiculaire. 

15. Mais j’ai trouvé dans cette réfraction, que la 
raison de E R a E S n’était pas constante, comme 
dans la réfraction ordinaire, mais qu’elle variait 
suivant la différente inclinaison du rayon incident. 

16. Je trouvai aussi, que quand QRE faisait une 
ligne droite, c’est-à-dire que le rayon incident 
entrait dans le cristal sans se rompre (ce que je 
reconnus de ce que alors le point E, vu par la 
réfraction extraordinaire, paraissait dans la ligne 


72 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


CD vue sans réfraction), je trouvai, dis-je, alors 
que l’angle QRG était de 73 degrés 20 minutes, 
comme il a été déjà remarqué, et qu’ainsi ce n’est 
pas le rayon parallèle au côté du cristal, qui le 
traverse en droite ligne sans se rompre, comme a 
cru M. Bartholin, puisque son inclinaison n’est que 
de 70 degrés 57 minutes, comme il a été dit ci- 



dessus, ce qui est à noter, afin qu’on ne cherche 
pas en vain la cause de la propriété singulière de 
oe rayon, dans son parallélisme aux dits côtés. 

17. Enfin, continuant mes observations pour 
découvrir la nature de cette réfraction, j’appris 
qu’elle gardait cette règle remarquable qui s’ensuit. 
Soit tracé à part le parallélogramme G C F H 
(Fig. 24), fait par la section principale du cristal 
ci-devant déterminée. Je trouvai donc que toujours, 
quand les inclinaisons de deux rayons qui viennent 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


73 


de côtés opposés, comme ici V K, SK, sont égales, 
leurs réfractions K X et K T rencontrent la droite du 
fond H F en sorte, que les points X et T sont égale>^ 
ment distants du point M, où tombe la réfraction 
du rayon perpendiculaire I K, ce qui a aussi lieu 
dans les réfractions des autres sections de ce cristal. 
Mais devant que de parler de celles-là, qui ont 
encore d^autres propriétés particulières, nous 
rechercherons les causes des phénomènes que j’ai 
déjà rapportés. 

Ce fut après avoir expliqué la réfraction des 
corps transparents ordinaires, par le moyen des 
émanations sphériques de la lumière, ainsi que 
dessus, que je repris l’examen de la nature de ce 
cristal, où je n’avais rien pu découvrir auparavant. 

18. Comme il y avait deux réfractions différentes, 
je conçus qu’il y avait aussi deux différentes 
émanations d’ondes de lumière, et que l’une se 
pouvait faire dans la matière éthérée répandue 
dans le corps du cristal. Laquelle matière étant en 
beaucoup plus grande quantité que n’est celle des 
particules qui le composent, était seule capable de 
causer la transparence, suivant ce qui a été expliqué 
ci-devant. J’attribuai à cette émanation d’ondes la 
réfraction régulière qu’on observe dans cette pierre, 
en supposant ces ondes de forme sphérique à l’or¬ 
dinaire, et d’une extension plus lente au dedans du 
cristal qu’elles ne sont au dehors; d’où j’ai fait voir 
que procède la réfraction. 

19. Quant à l’autre émanation qui devait pro¬ 
duire la réfraction irrégulière, je voulus essayer 



74 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉS SCIENTIFIQUE. 


ce que feraient des ondes elliptiques, ou pour mieux 
dire sphéroïdes; lesquelles je supposai qu’elles 
s’étendaient indifféremment, tant dans la matière 
éthérée répandue dans le cristal, que dans les parti¬ 
cules dont il est composé, suivant la dernière 
manière dont j’ai expliqué la transparence. Il me 
semblait que la disposition, ou arrangement régu¬ 
lier de ces particules, pouvait contribuer à former 
les ondes sphéroïdes (n’étant requis pour cela sinon 
que le mouvement successif de la lumière s’étendît 
un peu plus vite en un sens qu’en l’autre), et je ne 
doutai presque point qu’il n’y eût dans ce cristal 
un tel arrangement de particules égales et sem¬ 
blables, à cause de sa figure et de ses angles d’une 
mesure certaine et invariable. Touchant lesquelles 
particules, et leur forme et disposition, je pro¬ 
poserai sur la fin de ce Traité mes conjectures, et 
quelques expériences qui les confirment. 

20. La double émanation d’ondes de lumière, que 
je m’étais imaginée, me devint plus probable après 
certain phénomène que j’observai dans le cristal 
ordinaire qui croît en forme hexagone, et qui, à 
cause de cette régularité, semble aussi être composé 
de particules de certaine figure et rangées avec 
ordre. C’était que ce cristal a une double réfraction, 
aussi bien que celui d’Islande, quoique moins évi¬ 
dente. Car en ayant fait tailler des prismes bien 
polis, par des sections différentes, je remarquai dans 
tous, en regardant la flamme de la chandelle à 
travers, ou le plomb des vitres qui sont aux fenêtres, 
que tout paraissait double, quoique avec des images 
peu distantes entre elles. D’où je compris la raison 



traité de la lumière. 


75 


pourquoi ce corps si transparent est inutile aux 
lunettes d’approche, quand elles ont tant soit peu 
de longueur. 

21. Or cette double réfraction, suivant ma 
théorie ci-dessus établie, semblait demander une 
double émanation d’ondes de lumière, toutes deux 
sphériques (car les deux réfractions sont régulières) 
et les unes seulement un peu plus lentes que les 
autres. Car par là ce phénomène s’explique fort 
naturellement, en supposant les matières qui servent 
de véhicules à ces ondes, de même que j’ai fait dans 
le cristal d’Islande. J’eus donc moins de peine après 
cela à admettre deux émanations d’ondes dans un 
même corps. Et pour ce que l’on pouvait m’objecter 
qu’en composant ces deux cristaux de particules 
égales de certaine figure, et entassées régulièrement, 
à peine les interstices que ces particules laissent et 
qui contiennent de la matière éthérée suffiraient 
pour transmettre les ondes de lumière que j’y ai 
placées, j’ôtai cette difficulté en considérant ces 
particules comme étant d’un tissu fort rare, ou bien 
composées d’autres particules beaucoup plus petites, 
entre lesquelles la matière éthérée passe fort libre¬ 
ment. Ce qui d’ailleurs s’ensuit nécessairement de ce 
qui a été démontré ci-devant, touchant le peu de 
matière dont les corps sont assemblés. 

22. Supposant donc ces ondes sphéroïdes outre les 
sphériques, je commençai à examiner si elles pou¬ 
vaient servir à expliquer les phénomènes de la 
réfraction irrégulière, et comment par ces phéno¬ 
mènes mêmes je pourrais déterminer la figure et la 



76 


UES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


position des sphéroïdes: en quoi, j’obtins à la fin 
le succès désiré, en procédant comme s’ensuit. 

23. Je considérai premièrement l’effet des ondes 
ainsi formées, à l’égard du rayon qui tombe per¬ 
pendiculairement sur la surface plate d’un corps 
transparent, dans lequel elles s’étendraient de cette 
manière. Je posai A B (Fig. 25) pour l’endroit décou¬ 
vert de la surface. Et puisqu’un rayon perpendi¬ 
culaire sur un plan, et venant d’une lumière fort 



Fig. 25. 

distante, n’est autre chose, par la théorie précédente, 
que l’incidence d’une parcelle d’onde parallèle à ce 
plan, je supposai la droite RC, parallèle et égale à 
A B, être une portion d’onde de lumière, dont les 
points infinis R H A C viennent rencontrer la sur¬ 
face A B aux points A K A; B. Donc au lieu des ondes 
particulières hémisphériques, qui dans un corps de 
réfraction ordinaire se devaient étendre de chacun 
de ces derniers points, ainsi que nous avons expliqué 
ci-dessus en traitant de la réfraction, ce devaient 
être ici des hémisphéroïdes, desquels je supposai que 
les axes ou bien les grands diamètres étaient 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


77 


obliques au plan A B, ainsi que Test A V, demi-axe 
ou demi-grand diamètre du sphéroïde S V T, qui 
représente Fonde particulière venant du point A, 
après que Fonde RC est venue en AB. Je dis ou 
axe ou grand diamètre, parce que la même ellipse 
S V T peut être considérée comme section d’un 
sphéroïde dont Faxe est A Z, perpendiculaire à AV. 
Mais pour le présent, sans déterminer encore Fun 
ou l’autre, nous considérerons ces sphéroïdes seule¬ 
ment dans leurs sections qui font les ellipses dans 
le plan de cette figure. Or prenant un certain 
espace de temps pendant lequel du point A s’est 
étendue Fonde S V T, il fallait que tous less autres 
points K ^ B il se fît, dans le même temps, des ondes 
pareilles et semblablement posées que S V T. Et la 
commune tangente N Q de toutes ces demi-ellipses, 
était la propagation de Fonde R C dans le corps 
transparent proposé par la théorie de ci-dessus. 
Parce que cette ligne est celle qui termine, dans un 
même instant, le mouvement qui a été causé par 
l’onde R C en tombant sur A B, et où ce mouvement 
se trouve en beaucoup plus grande quantité que 
partout ailleurs, comme étant faite des arcs infinis 
d’ellipses, dont les centres sont le long de la ligne 
AB. 

24. Or il paraissait que cette tangente commune 
N Q était parallèle à A B, et de même longueur, mais 
qu’elle ne lui était pas opposée directement, puis¬ 
qu’elle était comprise des lignes AN, BQ, qui sont 
des diamètres conjugués des ellipses qui ont A et B 
pour centres, à l’égard des diamètres qui sont dans 
la droite AB. Et c’est ainsi que j’ai compris, ce 
qui m’avait paru fort difficile, comment un rayon 



78 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


perpendiculaire à une surface pouvait souffrir 
réfraction en entrant dans le corps transparent, 
voyant que Tonde R C, étant venue à Touverture A B, 
continuait de là en avant à s’étendre entre les 
parallèles AN, BQ, demeurant pourtant elle-même 
toujours parallèle à A B, de sorte qu’ici la lumière 
ne s’étend pas par des lignes perpendiculaires à ses 
ondes, comme dans la réfraction ordinaire, mais 
ces lignes coupent les ondes obliquement. 



25. Cherchant ensuite quelle pouvait être la 
situation, et forme de ces sphéroïdes dans le cristal, 
je considérai que toutes les six faces produisaient 
précisément les mêmes réfractions. Reprenant donc 
le parallélépipède AFB (Fig. 26), dont Tangle solide 
obtus, compris de trois angles plans égaux, est C, et y 
concevant les trois sections principales, dont Tune est 
perpendiculaire à la face D C, et passe par le côté 
C F, Tautre perpendiculaire à la face B F passant 
par le côté C A, et la troisième perpendiculaire à la 
face AF passant par le côté B C, je savais que les 
réfractions des rayons incidents, appartenant à ces 
trois plans, étaient toutes pareilles. Mais il ne pou- 



TRàlTâ DE LA LUMIÈRE. 


79 


vait y avoir de position de sphéroïde qui eut un 
même rapport à ces trois sections, sinon de celui 
dont Taxe fût aussi Taxe de Tangle solide C. Par¬ 
tant je vis que Taxe de cet angle, c’est-à-dire la 
droite qui du point C traversait le cristal avec 
inclinaison égale aux côtés CF, CA, CB, était la 
ligne qui déterminait la position des axes de toutes 
les ondes sphéroïdes qu’on s’imaginait naître de 
quelque point, pris au dedans ou à la surface du 
cristal, puisque tous ces sphéroïdes devaient être 
semblables, et avoir leurs axes parallèles entre eux. 



26. Considérant après cela le plan de l’une de ces 
trois sections, savoir de celle par G C F, dont 
l’angle C est de 109 degrés 3 minutes, puisque 
l’angle F était ci-dessus de 70 degrés 57 minutes, et 
imaginant une onde sphéroïde autour du centre C, 
je savais, par ce que je viens d’expliquer, que son 
axe devait être dans ce même plan, duquel axe je 
marquai la moitié par C S dans cette autre figure 
(Fig. 27), et cherchant par le calcul (qui sera rap- 



80 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


porté avec les autres à la fin de ce discours) l’angle 
G C S, je le trouvai de 45 degrés 20 minutes. 

27. Pour connaître après cela la forme de ce 
sphéroïde, c’est-à-dire la proportion des demi- 
diamètres CS, CP, de sa section elliptique, qui 
sont l’un à l’autre perpendiculaires, je considérai 
que le point M, où l’ellipse est touchée par la droite 
F H, parallèle à C G, devait être tellement située, 
que C M avec la perpendiculaire C L fît un angle 
de 6 degrés 40 minutes. Parce que, cela étant, cette 
ellipse satisfaisait à ce qui a été dit de la réfraction 
du rayon perpendiculaire à la surface C G, lequel 
s’écarte de la perpendiculaire C L par ce même 
angle. Ce qui étant donc ainsi posé, et faisant C M 
de 100.000 parties, je trouvai par le calcul, qui sera 
mis à la fin, le demi-grand diamètre C P de 105.032, 
et le demi-axe C S de 93.410, dont la raison est fort 
près comme de 9 à 8, de sorte que le sphéroïde était 
de ceux qui ressemblent à une sphère comprimée, 
étant produit par la circulation d’une ellipse à 
l’entour de son petit diamètre. Je trouvai aussi C G, 
demi-diamètre parallèle à la tangente M L, de 
98.779. 

28. Or passant à la recherche des réfractions que 
les rayons incidents obliques devaient faire, suivant 
l’hypothèse de ces ondes sphéroïdes, je vis que ces 
réfractions dépendaient de la proportion de la 
vitesse qui est entre le mouvement de la lumière 
hors du cristal dans l’éther, et le mouvement au 
dedans du même. Car supposant par exemple que 
cette proportion fût telle que, pendant que la 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


81 


lumière dans le cristal fait le sphéroïde G S P, tel 
que je viens de dire, elle fasse au dehors une sphère 
dont le demi-diamètre soit égal à la ligne N, 
laquelle sera déterminée ci-après, voici la manière 
de trouver la réfraction des rayons incidents. Soit 
un tel rayon R C, qui tombe sur la surface C K 
(Fig. 28). Il faut faire CO perpendiculaire à R C, 
et dans l’angle K C O ajuster O K, qui soit égal à N, 
et perpendiculaire â C O; puis mener K I qui touche 
l’ellipse G S P, et du point de contact I joindre I C, 



qui sera la réfraction requise du rayon R C. Dont 
on verra que la démonstration est tout à fait sem¬ 
blable à celle dont nous nous sommes servis en 
expliquant la réfraction ordinaire. Car la réfrac¬ 
tion du rayon R C n’est autre chose que le progrès 
de l’endroit C de l’onde C O, continuée dans le 
cristal. Or les endroits H de cette onde, pendant le 
temps que O est venu en K, seront arrivés à la sur¬ 
face C K par les droites H et auront de plus 
produit, dans le cristal, des ondes particulières 



82 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE 


hémisphéroïdes des centres æ, semblables et sem¬ 
blablement posées avec Thémisphéroïde G S P .<7, et 
dont les grands et les petits diamètres auront même 
raison aux lignes æv (continuation des "EL x jus- 
qu^à K B, parallèle à G O) que les diamètres du 
sphéroïde G S P ont à la ligne G B, ou N. Et il est 
bien aisé de voir que la commune tangente de tous 
ces sphéroïdes, qui sont ici représentés par des 
ellipses, sera la droite I K, qui pour cela sera la 
propagation de Tonde G O, et le point I celle du 
point G, conformément à ce qui a été démontré dans 
la réfraction ordinaire 

Pour ce qui est de Tinvention du point de 
contact I, Ton sait qu^il faut trouver aux lignes 
G K, GG, la troisième proportionnelle G D, et tirer 
D I parallèle à G M, déterminée ci-devant, qui est le 
diamètre conjugué à G G, car alors, en menant KI, 
elle touche Tellipse en I. 

29. Or de même que nous avons trouvé GI la 
réfraction du rayon R G, Ton trouvera aussi G i 
celle du rayon r G, qui vient du côté opposé, en 
faisant G o perpendiculaire à r G, et poursuivant le 
reste de la construction ainsi qu’auparavant. 

Où Ton voit que si le rayon r O est également 
incliné avec R G, la ligne G d sera nécessairement 
égale à G D, parce que G k est égale à G K, et G ^ 
à G G. Et que par conséquent I i sera coupée en E 
en parties égales par la ligne G M, à laquelle D I, 
d i sont parallèles. Et parce que G M est le diamètre 
conjugué à G G, il s^ensuit que il sera parallèle 
à ^ G. Partant si on prolonge les réfractions G I, 
Ci, jusqu^à ce qu^elles rencontrent la tangente ML 



TRAITÉ DB LA LUHIABE. 


83 


en T et t, les distances M T, M seront aussi égales. 
Et ainsi s'explique parfaitement, par notre hypo¬ 
thèse, le phénomène ci-dessus rapporté, savoir que 
quand il y a deux rayons également inclinés, mais 
venant de côtés opposés, comme ici les rayons R C, 
rC, leurs réfractions s'écartent également de la 
ligne que suit la réfraction du rayon perpendicu¬ 
laire, en considérant ces écarts dans la parallèle 
à la surface du cristal. 

30. Pour trouver la longueur de la ligne N, à 
proportion des CP, CS, CG, c'est par les obser¬ 
vations de la réfraction irrégulière qui se fait dans 
cette section du cristal, qu'elle se doit déterminer, 
et je trouve par là que la raison de N à G C est tant 
soit peu moindre que de 8 à 5. Et ayant encore 
égard à d'autres observations et phénomènes, dont 
il sera parlé après, je mets N de 156.962 parties, 
desquelles le demi-diamètre C G est trouvé en 
contenir 98.779, ce qui fait cette raison de 8 à 5 1/29. 
Or cette proportion, qui est entre la ligne N et C G, 
se peut appeler la proportion de la réfraction, de 
même que dans le verre celle de 3 à 2, comme il sera 
manifeste après que j'aurai expliqué ici un abrégé 
de la manière précédente pour trouver les réfractions 
irrégulières. 

31. Supposé donc, dans cette autre figure (Fig. 29), 
comme auparavant, la surface du cristal g G, 
l'ellipse G P et la ligne N; et CM la réfraction 
du rayon perpendiculaire F C, duquel elle s'écarte 
de 6 degrés 40 minutes, soit maintenant quelqu'autre 
rayon R C, dont il faille trouver la réfraction. 



84 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Du centre C, avec le demi-diamètre CG, soit 
décrite la circonférence ^ R G, coupant le rayon R C 
en R, et soit R V perpendiculaire sur C G. Puis 
toujours, comme la ligne N à C G, ainsi soit CV 
à C D, et soit menée D I parallèle à C M, coupant 
Tellipse M G en I; alors joignant C I, ce sera la 
réfraction requise du rayon R C. Ce qui se démontre 
ainsi. 


0 



Soit C O perpendiculaire à CR, et dans Tangle 
O C G soit ajustée O K égale à N et perpendiculaire 
à CO, et menée la droite KI, laquelle si elle est 
démontrée touchante de Tellipse en I, il sera 
évident, par les choses ci-devant expliquées, que C I 
est la réfraction du rayon R C. Or puisque 
Fangle R C O est droit, il est aisé de voir que les 
triangles rectangles RCV, K C O sont semblables. 
Comme donc C K à K O, ainsi R C à C V. Mais K O 


TBAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


86 


est égale àNetKCàCG: donc comme C K à N, 
ainsi sera CG à C V. Mais comme N à C G, ainsi 
est, par la construction, C V à CD: donc comme 
CK à CG, ainsi C G à C D. Et parce que D I est 
parallèle à CM, diamètre conjugué de C G, il 
s'ensuit que K I touche l'ellipse en I, ce qui restait 
à démontrer. 

32. L’on voit donc que comme il y a, dans la 
réfraction des diaphanes ordinaires, une certaine 
proportion constante entre les sinus des angles que 
font le rayon incident, et rompu, avec la perpendi¬ 
culaire, il y a ici une telle proportion entre CV 
et C D, ou I E, c'est-à-dire, entre le sinus de l’angle 
que fait le rayon incident avec la perpendiculaire, 
et l’appliquée dans l’ellipse, interceptée entre la 
réfraction de ce rayon, et le diamètre C M. Car la 
raison de C V à C D, comme il a été dit, est toujours 
la même que de N au demi-diamètre C G. 

33. J’ajouterai ici, devant que de passer outre, 
qu’en comparant ensemble la réfraction régulière 
et irrégulière de ce cristal, il y a cela de remar¬ 
quable que, si A B P S (Fig. 30) est le sphéroïde par 
lequel s’étend la lumière dans le cristal dans un 
certain espace de temps, laquelle extension, comme 
il a été dit, sert à la réfraction irrégulière, alors la 
sphère inscrite B V S T est l’étendue, dans ce même 
espace de temps, de la lumière qui sert à la réfraction 
régulière. 

Car nous avons dit ci-devant que, la ligne N étant 
le rayon d’une onde sphérique de lumière dans 
l’air, pendant que dans le cristal elle s’étendait par 

7 




86 


LB8 MAlTBBS DE LA PBNSte SCIBIfTnPIQDB. 


le sphéroïde A B P S, la raison de N à C S était 
de 156.962 à 93.410. Mais il a aussi été dit que la 
proportion de la réfraction régulière était de 5 
à 3, c’est-à-dire que, N étant le rayon d’une onde 
sphérique de lumière dans Fair, son extension dans 
le cristal faisait, en même espace de temps, une 
sphère dont le rayon était à N comme 3 à 5. Or 


N 



156.962 est à 93.410 comme 5 à 3 moins 1/41. De 
sorte que c’est assez près, et peut-être exactement, 
la sphère B V S T que fait la lumière pour la 
réfraction régulière dans le cristal, pendant qu’elle 
y fait le sphéroïde B P S A pour la réfraction 
irrégulière, et pendant qu’elle fait la sphère au 
rayon N en l’air, hors du cristal. 

Quoiqu’il y ait donc, selon ce que nous avons 
posé, deux différentes extensions de la lumière dans 
ce cristal, il paraît que c’est seulement dans le sens 
des perpendiculaires à l’axe B S du sphéroïde, que 
l’une des extensions est plus vite que l’autre, maie 
qu’elles sont d’égale vitesse en l’autre sens, savoir 
en celui des parallèles au même axe B S, qui est 
aussi l’axe de l’angle obtus du cristal. 


TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


87 


34. Je montrerai maintenant que, la proportion 
de la réfraction étant telle que Ton vient de voir, 
il faut qu’il s’ensuive de là cette propriété notable 
du rayon qui, tombant obliquement sur la surface 
du cristal, le passe sans souffrir de réfraction. Car 
supposant les mêmes choeee que devant, et que le 
rayon R C (Fig. 31) fasse sur la surface g G l’angle 




RCG de 73 degrés 20 minutes penchant du même 
côté que le cristal, duquel rayon il a été parlé dessus, 
si l’on cherche, par la manière ci-devant expliquée, 
sa réfraction C I, l’on trouvera qu’elle fait justement 
une droite avec R C, et qu’ainsi oe rayon ne se 
détourne point du tout, conformément à l’expé¬ 
rience. Ce qui se prouve ainsi par le calcul. 

CG ou CR étant, comme dessus, 98.779, CM 
100.000 et l’angle RCV de 73 degrés 20 minutes, 
C V sera 28.330. Mais parce que C I est la réfraction 
du rayon R C, la proportion de C V à C D est celle 



88 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


de 156.962 à 98.779^ savoir de N à C G : donc CD 
est 17.828. Or comme le carré de CG au carré 
de C M, ainsi le rectangle ^ D G au carré DI : 
donc DI ou CE sera 98.353. Mais comme C E 
à E I, ainsi CM à MT, qui sera donc 18.127. Et 
étant ajoutée à ML, qui est 11.609 (savoir le sinus 
de Tangle L C M de 6 degrés 40 minutes, en 
supposant C M 100.000 pour rayon) vient L T 27.936, 
qui est à L C 99.324, comme CV à VR, c^est-à-dire 
comme 29.938, tangente du complément de Fangle 
R C V de 73 degrés 20 minutes au rayon des Tables. 
D^où il paraît que R C I T (Fig. 32) est une ligne 
droite : ce qu^il fallait prouver. 

35. L^on verra de plus que le rayon C I, en sortant 
par la surface opposée du cristal, doit encore passer 
tout droit, par la démonstration suivante, qui 
prouve que la réciprocation des réfractions s’observe 
dans ce cristal de même que dans les autres corps 
diaphanes, c’est-à-dire que si un rayon RC, en 
rencontrant la surface du cristal CG, se rompt 
en C I, le rayon C I, sortant par la surface opposée 
et parallèle du cristal, que je suppose être I B, aura 
sa réfraction IA parallèle au rayon R C. 

Soient posées les mêmes choses qu’auparavant, 
c’est-à-dire que C O, perpendiculaire à C R (Fig. 33), 
représente une portion d’onde, dont la continuation 
dans le cristal soit I K, de sorte que l’endroit C se 
sera continué par la droite C I, pendant que O est 
venu en K. Que si l’on prend maintenant un second 
temps égal au premier, l’endroit K de Fonde I K, 
dans ce second temps, sera avancé par la droite K B, 
et parallèle à CI, parce que tout endroit de 



TBAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


89 


Fonde C O, en arrivant à la surface C K, doit 
continuer dans le cristal de même que Fendroit C; 
et dans ce même temps il se fera du point I, dans 



Fair, une onde “^sphérique particulière ayant le demi- 
diamètre IA égal à K O, puisque K O a été parcourue 
dans un temps égal. De même si Fon considère 



quelqu^autre point de Fonde I K, comme h (Fig. 34), 
il ira par h m, parallèle à C I, rencontrer la surface 
I B, pendant que le point K parcourt K l égal khm; 
et pendant que celui-ci achève le reste l B, il se sera 




90 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


fait du point m une onde particulière, dont le demi- 
diamètre m w, aura telle raison à Z B que I A à K B. 
D’où il est évident que cette onde du demi- 
diamètre m n, et l’autre du demi-diamètre I A, 
auront la même tangente B A. Et de même toutes les 
ondes particulières sphériques qui se seront faites 
hors du cristal par l’impulsion de tous les points de 
l’onde I K contre la surface de l’éther, I B. C’est 
donc précisément la tangente B A qui sera, hors du 
cristal, la continuation de l’onde I K, lorsque 
l’endroit K est venu en B. Et par conséquent IA, 
qui est perpendiculaire à B A, sera la réfraction 
du rayon C I, en sortant du cristal. Or il est clair 
que IA est parallèle au rayon incident E C, 
puisque I B est égale à C K, et I A égale à K O, et 
les angles A et O droits. 

L’on voit donc que, suivant notre hypothèse, la 
réciprocation des réfractions a lieu dans ce cristal, 
aussi bien que dans les corps transparents ordi¬ 
naires, ce qui se trouve ainsi en effet par les 
observations. 

36. Je passe maintenant à la considération des 
autres sections du cristal, et des réfractions qui s’y 
produisent, desquelles, comme l’on verra, dépendent 
d’autres phénomènes fort remarquables. 

Soit le parallélépipède du cristal A B H (Fig. 35), 
et la surface d’en haut A E H F un rhombe parfait, 
dont les angles obtus soient divisés également par la 
droite E F, et les angles aigus par la droite A H, 
perpendiculaire à F E. 

La section, que nous avons considérée jusqu’ici, 
est celle qui passe par les lignes EF, E B, et qui. 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


91 



en même temps, coupe le plan A E H F à angles 
droits; de laquelle les réfractions ont cela de 
commun avec les réfractions des diaphanes ordi¬ 
naires, que le plan qui est mené par le rayon 


N 


O 



incident, et qui coupe à angles droits la surface du 
cristal, est celui dans lequel se trouve aussi le rayon 
rompu. Mais les réfractions qui appartiennent à 
toute autre section de ce cristal, ont cette étrange 



92 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


propriété, que le rayon rompu sort toujours du plan 
du rayon incident, perpendiculaire à la surface, et 
ee détourne du côté du penchant du cristal. De quoi 
nous ferons voir la raison premièrement dans la 
section par A H, et nous montrerons en même temps, 
comment on y peut déterminer les réfractions 
suivant notre hypothèse. Soit donc dans le plan 
qui passe par AH et qui est perpendiculaire au 
plan AF HE (Fig. 36), le rayon incident EC, et 
qu’il faille trouver la réfraction dans le cristal. 

37. Du centre C, que je suppose être dans Tinter- 
section de AH et FE, soit imaginé un demi- 
sphéroïde QGg^M, tel que doit faire la lumière 
en s’étendant dans le cristal, et que sa section, par 
le plan A EH F, fasse l’ellipse QGqg, dont le 
grand diamètre Q g, qui est dans la ligne A H, sera 
nécessairement un des grands diamètres du sphé¬ 
roïde; parce que l’axe du sphéroïde étant dans le plan 
par F E B, auquel Q C est perpendiculaire, il s’ensuit 
que Q C est aussi perpendiculaire à l’axe du 
sphéroïde, et partant Q C g un de ses grands 
diamètres. Mais le petit diamètre de cette ellipse, 
G g, aura à Q ^ la raison qui a été définie ci-devant, 
n® 27, entre CG et le demi-grand diamètre du 
sphéroïde C P, savoir celle de 98.779 à 105.032. 

Soit la longueur de la ligne N le trajet de la 
lumière dans l’air, pendant que dans le cristal, du 
centre C, elle fait le sphéroïde QG^^rM, et ayant 
mené C O perpendiculaire au rayon C E, et qui soit 
dans le plan par CE et AH, soit ajustée, dans 
l’angle A C O, la droite O K égale à N, et perpen¬ 
diculaire à CO, et qu’elle rencontre la droite A H 




T]MJTâ DB LA LUMIÈRE. 


98 


en K. Posant ensuite que C L soit perpendiculaire 
à la surface du cristal A E H F, et que C M soit la 
réfraction du rayon qui tombe perpendiculairement 
sur cette même surface, soit mené un plan par la 
ligne C M et par K C H, faisant dans le sphéroïde 
la demi-ellipse Q M g, qui sera donnée, puisque 
rangle M C L est donné de 6 degrés 40 minutes. Et 
il est certain, suivant ce qui a été expliqué ci-dessus, 
n° 27, qu^un plan qui toucherait le sphéroïde au 
point M, où je suppose que la droite C M rencontre 
sa surface, serait parallèle au plan Q G q'. Si donc 
par le point K Fon tire maintenant K S parallèle 
à qui sera aussi parallèle à QX, tangente de 
Fellipse Q G Q' en Q, et que Fon conçoive un plan 
passant par K S, et qui touche le sphéroïde, le point 
de contact sera nécessairement dans Fellipse Q M g, 
parce que ce plan par K S, aussi bien que le plan 
qui touche le sphéroïde au point M, sont parallèles 
à Q X tangente du sphéroïde : car cette conséquence 
sera démontrée à la fin de ce Traité. Que ce point 
de contact soit en I, faisant proportionnelles K C, 
Q C, DO, et menant D I parallèle à C M, et qu’on 
joigne C I. Je dis que C I sera la réfraction requise 
du rayon KO. Ce qui sera manifeste si, en consi¬ 
dérant C O, qui est perpendiculaire au rayon B C, 
comme une portion d’onde de lumière, nous 
démontrons que la continuation de son endroit C 
se trouve dans le cristal en I, lorsque O est arrivé 
en K. 

38. Or comme en démontrant, au chapitre de la 
réflexion, que le rayon incident et réfléchi étaient 
toujours dans un même plan perpendiculaire à la 




LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


surface réfléchissante, nous avons considéré la 
largeur de Tonde de lumière; de même il faut 
considérer ici la largeur de Tonde CO dans le 
diamètre C g. Prenant donc la largeur C c du côté 
de Tangle E, soit pris le rectangle COoc comme 
une portion d’onde, et achevons les rectangles 
C K Â: c, C I î’ c, K I i Â:, O'Kko. Dans le temps 
donc que la ligne O o est arrivée à la surface du 
cristal en K tous les points de Tonde C O o c sont 
arrivés au rectangle Kc par des lignes parallèles 
à O K, et des points de leurs incidences il s’est, 
outre cela, fait des demi-sphéroïdes particuliers 
dans le cristal, semblables et semblablement posés 
au demi-sphéroïde Q M g, lesquels vont nécessai¬ 
rement tous toucher au plan du parallélogramme 
K I i au même instant que O o est en K â;. Ce qui 
est aisé à comprendre, puisque tous ceux de ces 
demi-sphéroïdes, qui ont leur centre le long de la 
ligne C K, touchent à ce plan dans la ligne KI, 
(car cela se démontre de la même façon que nous 
avons démontré la réfraction du rayon oblique dans 
la section principale par E F) et que tous ceux, 
qui ont leur centre dans la ligne 0 c, touchent le 
même plan K i dans la ligne I i, étant tous ceux-ci 
pareils au demi-sphéroïde Q M g. Puisque donc le 
parallélogramme est celui qui touche tous ces 
sphéroïdes, ce même parallélogramme sera précisé¬ 
ment la continuation de Tonde C O o c dans le cristal, 
lorsque O o est parvenue en K A;, à cause de la 
terminaison du mouvement, et de la quantité qui s’y 
en trouve plus que partout ailleurs : et ainsi il 
paraît que Tendroit C de Tonde C O o c a sa conti- 




TSAITt DB LA. LÜMIÈRE. 


95 


nuation en I, c^est-à-dire que le rayon E C se rompt 
en C I. 

Où il est à noter, que la proportion de la réfraction 
pour cette eection du cristal est celle de la ligne N 
au demi-diamètre CQ, par laquelle on trouvera 
facilement les réfractions de tous les rayons 
incidents, de la même manière que nous avons 
montré ci-devant pour ce qui est de la section 
par F E, et la démonstration sera la même. Mais 
il paraît que ladite proportion de la réfraction est 
moindre ici que dans la section par F E B, car elle 
était là comme de N à C G, c’est-à-dire de 156.962 
à 98.779, fort près comme de 8 à 6, et ici elle est 
de N à C Q, demi-grand diamètre du sphéroïde, 
c’est-à-dire de 156.962 à 105.032, fort près comme 
de 3 à 2, mais tant soit peu moindre. Ce qui 
s’accorde encore parfaitement à ce que l’on trouve 
par observation. 

39. Au reste cette diversité de proportions de 
réfraction produit un effet fort singulier dans ce 
cristal, qui est qu’en le posant sur un papier, où il 
y ait des lettres ou autre chose marquée, si on 
regarde dessus, avec les deux yeux situés dans le 
plan de la section par E F, on voit les lettres plus 
élevées par cette réfraction irrégulière, que lorsqu’on 
met les yeux dans le plan de la section par AH; et 
la différence des élévations paraît par l’autre 
réfraction ordinaire de ce cristal, dont la proportion 
est comme de 5 à 3, et qui élève oes lettres toujours 
également, et plus haut que ne fait la réfraction 
irrégulière. Car on voit les lettres, et le papier où 
elles sont écrites, comme dans deux étages différents 



96 


LES MAÎTEBS DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


tout à la fois; et dans la première situation des 
yeux, savoir quand ils sont dans le plan par AH, 
œs deux étages sont quatre fois plus éloignés Fun 
de Fautre que lorsque les yeux sont dans le plan 
par E F. 

Nous montrerons que cet effet s’ensuit de oes 
réfractions, ce qui servira en même temps à faire 
connaître le lieu apparent d’un point d’objet, placé 
immédiatement sous le cristal, suivant la différente 
situation des yeux. 

40. Voyons premièrement de combien la réfraction 
irrégulière du plan par A H doit hausser le fond 
du cristal. Que le plan de cette figure ici (Fig. 37) 


N 



représente séparément la section par Q ^ et O L, dans 
laquelle section est aussi le rayon E, O, et que le plan 
demi-elliptique, par Q g et O M, soit incliné au pre¬ 
mier, comme auparavant, d’un angle de 6 degrés 




TltAITi DB LA LUMIÈRE. 


97 


40 minutes, dans lequel plan est donc CI la 
réfraction du rayon R C. 

Que si Ton considère maintenant le point I 
comme au fond du cristal, et qu’il soit vu par les 
rayons IC R, I c r, rompus également aux points C c, 
qui doivent être également distants de D, et que ces 
rayons rencontrent les deux yeux en Rr. Il est 
certain que le point I paraîtra élevé en S, où 
concourent les droites RC, rc, lequel point S est 
dans D P, perpendiculaire à Q g. Et si sur D P on 
mène la perpendiculaire I P, qui sera toute couchée 
au fond du cristal, la longueur S P sera l’exhaus¬ 
sement apparent du point I au-dessus de ce fond. 

Soit décrit sur un demi-cercle qui coupe le 
rayon C R en B, d’où soit menée B V perpendiculaire 
à Qg, et que la proportion de la réfraction pour 
cette section soit, comme devant, celle de la ligne N 
au demi-diamètre C Q. 

Donc, comme N à C Q, ainsi est V C à C D, comme 
il paraît par la manière de trouver les réfractions 
que nous avons montrée ci-dessus n® 31, mais comme 
V C à C D, ainsi V B à D S. Donc comme N à C Q, 
ainsi V B à D S. Soit M L perpendiculaire sur C L. 
Et parce que je suppose les yeux R r éloignés du 
cristal d’un pied ou environ, et par conséquent 
l’angle R S r fort petit, il faut considérer V B 
comme égale au demi-diamètre C Q, et D P comme 
égale à C L : donc comme N à C Q, ainsi C Q à D S. 
Mais N est de 156.962 parties, dont C M en contient 
100.000 et CQ 105.032 : donc DS sera de 70.283. 
Mais C L est de 99.324, étant sinus du complément 
de l’angle MOL de 6 degrés 40 minutes, en 






LES MAÎTRES DE LA PBNStE ISCIBNTIFIQUS. 


supposant C M pour rayon : donc D P, considérée 
comme égale à CL, sera à DS comme 99.324 
à 70.283. Et ainsi se connaît le rehaussement du 
point du fond I par la réfraction de cette section. 



41. Soit maintenant représentée Fautre section 
par E F dans la figure qui est devant la précédente 
(Fig. 36), et que G M <7 soit la demi-ellipse, considérée 
aux n®* 27 et 28, qui se fait par la coupe d^une 
o-nde sphéroïde ayant le centre C. Que le point I, 
pris dans cette ellipse, soit imaginé derechef au 
fond du cristal, et qu^il soit vu par les rayons 
rompus I C P, I c r (Fig. 38), qui vont rencontrer les 
deux yeux, étant C R, c r également inclinées à la 
surface du cristal G g. Ce qui étant ainsi, si Fon tire 
ID parallèle à CM, que je suppose être la réfrac¬ 
tion du rayon perpendiculaire qui tomberait sur le 
point C, les distances D C, D c seront égales, comme 
il est aisé de voir par ce qui est démontré au 


TBAim DB LA LUMitBB. 


nombre 28. Or il est certain que le point I doit 
paraître en S, où concourent les droites RC, rc, 
prolongées, et que ce point S tombe dans la 
ligne D P perpendiculaire à G à laquelle D P si 



Ton mène perpendiculaire IP, oe sera la distance 
P S qui marquera le rehaussement apparent du 
point I. Soit sur G g décrit un demi-cercle qui 
coupe OR en B, d’où soit menée BV perpendi¬ 
culaire sur G et que N à G C marque la proportion 
de la réfraction dans oette section, comme au 
n° 28. Puisque donc C I est la réfraction du rayon 
B 0, et D I parallèle à C M, il faut que V C soit 
à C D, comme N à G 0, par ce qui a été démontré 
au nombre 31, mais comme V C à C D, ainsi est B V 
à D S. Soit menée M L perpendiculaire sur C L. Et 
parce que je suppose derechef les yeux éloignés 
au-dessus du cristal, B Y est censée égale au demi- 
diamètre C G, et partant D S sera alors troisième 




100 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


proportioniielle aux lignes N et CG: aussi sera D P 
alors censée égale à CL. Or CG étant de 98.778 
parties dont C M en contient 100.000, N est de 
156.962 : donc D S sera de 62.163. Mais C L est aussi 
déterminée, et contient 99.324 parties, comme il a 
été dit n°* 34 et 40, donc la raison de P D à D S 
sera comme de 99.324 à 62.163. Et ainsi Ton sait 
le rehaussement du point du fond I par la réfraction 
de cette section; et il paraît que ce rehaussement 



est plus grand que par la réfraction de la section 
précédente, puisque la raison de P D à D S était 
là comme de 99.324 à 70.283. 

Mais par la réfraction régulière du cristal, dont 
nous avons dit ci-dessus que la proportion était 
de 5 à 3, le rehaussement du point I ou P du fond 
sera de 2/5 de la hauteur D P ; comme il paraît 
par cette figure (Fig. 40), où le point P étant vu par 
les rayons PCE, Per, également rompus en la 
surface C c, il faut que ce point paraisse en S, dans 
la perpendiculaire P D, où concourent les droites 
R C, r e prolongées : et Von sait que la ligne P C 
à O S est comme 5 à 3, puisqu’elles sont entre elles 




T9AITÉ DE LÂ LUMIÈRE. 


101 


comme le sinus de Tangle C S P ou D S C, au sinus 
de Tangle SPC. Et parce que les deux yeux E r 
étant supposés beaucoup éloignés au-dessus du 
cristal, la raison de P D à D S est censée la même 
que PC à CS, le rehaussement P S sera aussi 
de 2/5 de PD. 

42. Que si Ton prend une ligne droite AB pour 
répaisseur du cristal, duquel le point B soit dans 
le fond, et qu’on la divise, suivant les proportions 
des rehaussements trouvées, aux points C, D, E, 
faisant AE de 3/5 AB, AB à AC comme 99.324 
à 70.283, et A B à AD comme 99.324 à 62.163, ces 
points diviseront A B comme dans cette figure. Et 
l’on trouvera que ceci s’accorde parfaitement avec 
l’expérience, c’est-à-dire qu’en plaçant les yeux dans 
le plan qui coupe le cristal suivant le petit diamètre 
du rhombe de dessus, la réfraction régulière élèvera 
les lettres en E, et on verra le fond, et les lettres 
sur lesquelles il est posé, élevées en D par la 
réfraction irrégulière. Mais en plaçant les yeux 
dans le plan qui coupe le cristal suivant le grand 
diamètre du rhombe de dessus, la réfraction régu¬ 
lière élevera les lettres en E comme auparavant, 
mais la réfraction irrégulière les fera en même 
temps paraître élevées en C seulement. En sorte 
que l’intervalle C E sera quadruple de l’inter¬ 
valle E D, qu’on voyait auparavant. 

43. Je n’ai que faire de remarquer ici que, dans 
toutes les deux positions des yeux, les images, causées 
par la réfraction irrégulière, ne paraissent pas 
directement au-dessous de celles qui procèdent de 

8 



102 


LES MAITRES DE LA PBNStB SCIENTIFIQUE. 


la réfraction régulière, mais qu’elles s’en écartent, 
en s’éloignant davantage de l’angle solide équi» 
latéral du cristal; parce que cela s’ensuit de tout 
ce qui a été démontré jusqu’ici de la réfraction 
irrégulière, et qu’il est surtout évident par oes 
dernières démonstrations, ou l’on voit que le point I 
paraît par la réfraction irrégulière en S, dans la 
perpendiculaire D P, dans laquelle doit aussi 
paraître l’image du point P par la réfraction 
régulière, mais non pas l’image du point I, qui sera 
à peu près directement au-dessus de ce même point, 
et plus haute que S. 

Mais pour ce qui est du rehaussement apparent 
du point I dans les autres positions des yeux 
au-dessus du cristal, outre les deux positions que 
nous venons d’examiner, l’image de ce point paraîtra 
toujours par la réfraction régulière entre les deux 
hauteurs de D et C, passant do l’une à l’autre, à 
mesure qu’on tourne à l’entour du cristal immobile 
en regardant dessus. Et tout ceci se trouve encore 
conforme à notre hypothèse, comme un chacun 
pourra s’en assurer, après que j’aurai montré ici 
la manière de trouver les réfractions irrégulières, 
qui appartiennent à toutes les autres sections du 
cristal, outre les deux que nous avons considérées. 
Posons quelqu’une des faces du cristal, dans laquelle 
soit l’ellipse H D E (Fig. 42), dont le centre C soit 
aussi le centre du sphéroïde H M E, dans lequel 
s’étend la lumière, et dont ladite ellipse est la 
section. Et que le rayon incident soit R C, dont il 
faille trouver la réfraction. 

Soit mené un plan passant par le rayon R C, et 
qui soit perpendiculaire au plan de l’ellipse H D E, 




TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


108 


le coupant suivant la droite B C K; et ayant dans 
le même plan par R C fait C O perpendiculaire 
à C R, soit dans Tangle O C K ajustée O K perpen¬ 
diculaire à O G et égale à la ligne N, que je suppose 
marquer le trajet de la lumière en Pair, dans le 
temps qu^elle s^étend dans le cristal par le sphéroïde 



H D E M. Puis dans le plan de Tellipse H D E soit, 
par le point K, menée K T perpendiculaire à B C K. 
Maintenant si Ton conçoit un plan mené par la 
droite K T, et qui touche le sphéroïde H M E en I, 
la droite CI sera la réfraction du rayon RC, 
comme il est assez aisé à conclure de oe qui a été 
démontré au n° 36. 

Mais il faut montrer comment on peut déterminer 
le point de contact I. Soit menée à la ligne K T 
une parallèle H F, qui touche Fellipse H D E, et 
que oe point de contact soit en H ; et ayant tiré 
une droite par C H, qui rencontre K T en T, soit 
imaginé par la même C H, et par C M, que je 
suppose être la réfraction du rayon perpendi- 



104 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


culaire, un plan qui fasse dans le sphéroïde la 
section elliptique H M E (Fig. 43). Il est certain que 
le plan qui passera par la droite K T, et qui tou¬ 
chera le sphéroïde, le touchera dans un point de 
Tellipse H M E, par le lemme qui sera démontré à la 
fin du chapitre. Or ce point est nécessairement le 
point I que Ton cherche, puisque le plan mené 
par T K ne peut toucher le sphéroïde qu’en un 
point. Et ce point I est aisé à déterminer, puisqu’il 


N 



ne faut que mener du point T, qui est dans le plan 
de cette ellipse, la tangente TI, de la manière qui 
a été montrée ci-devant. Car l’ellipse H M E est 
donnée, dont CH et C M sont [des] demi-diamètres 
conjugués; parce qu’une droite menée par M, 
parallèle à H E, touche l’ellipse H M E, comme il 
s’ensuit de ce qu’un plan mené par M, et parallèle 
au plan H D E, touche le sphéroïde en ce point M, 
ce qui se voit n° 27 et 23. Au reste la position de 
cette ellipse, à l’égard du plan par le rayon R C et 
par C K, est aussi donnée, par où il sera aisé de 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


106 


trouver la position de la réfraction 0 I, à Tégard 
du rayon RC. 

Or il faut noter, que la même ellipse H M E sert 
à trouver les réfractions de tout autre rayon qui 
sera dans le plan par RC et CK. Parce que tout 
plan, parallèle à la droite H F, ou T K, qui touchera 
le sphéroïde, le touchera dans cette ellipse, par le 
lemme cité peu devant. 



J’ai recherché ainsi par le menu les propriétés de 
la réfraction irrégulière de ce cristal, pour voir si 
chaque phénomène, qui se déduit de notre hypothèse, 
conviendrait avec ce qui s’observe en effet. Ce qui 
étant ainsi, ce n’eet pas une légère preuve de la 
vérité de nos suppositions et principes. Mais ce que 
je vais ajouter ici les confirme encore merveilleu¬ 
sement. Ce sont les coupes différentes de ce cristal, 
dont les surfaces, qu’elles produisent, font naître des 
réfractions précisément telles qu’elles doivent être, 
et que je les avais prévues, suivant la théorie 
précédente. 

Pour expliquer quelles sont ces coupes, soit 
A B K F (Fig. 44) la section principale par l’axe du 




106 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


cristal, A C K, dans laquelle sera aussi Taxe S S 
d’une onde sphéroïde de lumière étendue dans le 
cristal du centre C; et la ligne droite, qui coupe S S 
par le milieu, et à angles droits, savoir P P, sera un 
des grands diamètres. 

Or comme dans la coupe naturelle du cristal, 
faite par un plan parallèle à deux surfaces opposées, 
lequel plan est ici représenté par la ligne GG, la 
réfraction des surfaces qui en sont produites se 
règle par les demi-sphéroïdes G N G, suivant ce qui 
a été expliqué dans la théorie précédente, de 



même en coupant le cristal par N N (Fig. 45), d’un 
plan perpendiculaire au parallélogramme A B K F, 
la réfraction des surfaces se devra régler par les 
demi-sphéroïdes N G N; et si on le coupe par PP, 
perpendiculairement au dit parallélogramme, la 
réfraction des surfaces se devra régler par les demi- 
sphéroïdes P S P, et ainsi des autres. Mais je vis 
que si le plan N N était presque perpendiculaire au 
plan G G, faisant l’angle N C G, qui est du côté A, 
de 90 degrés 40 minutes, les demi-sphéroïdes N G N 
devenaient semblables aux demi-sphéroïdes G N G, 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


107 


puisque les plans N N et GG étaient inclinés 
également d’un angle de 45 degrés 20 minutes sur 
Taxe S S. Par conséquent il fallait, si notre théorie 
était vraie, que les surfaces que produit la section 
par N N, fissent toutes les mêmes réfractions que 
les surfaces de la section par GG. Et non pas 
seulement les surfaces de la section N N, mais 
toutes les autres, produites par des plans qui fussent 
inclinés à Taxe S S d’un angle pareil de 45 degrés 
20 minutes. De sorte qu’il y avait une infinité de 
coupes, qui devaient produire précisément les mêmes 
réfractions que les surfaces naturelles du cristal, ou 
que la coupe parallèle à quelqu’une de ces surfaces, 
qui se fait en le fendant. 

Je vis aussi qu’en le coupant d’un plan mené 
par P P, et (perpendiculaire à l’axe S S, la réfraction 
des surfaces devait être telle que le rayon perpen¬ 
diculaire n’en souffrît point du tout, et que toutefois 
aux rayons obliques il y eut une réfraction irré¬ 
gulière, différente de la régulière, et par laquelle 
les objets, placés sous le cristal, fussent moins 
rehaussés que par cette autre. 

Que de même, en coupant le cristal de quelque 
plan par l’axe S S, comme est le plan de cette 
figure, le rayon perpendiculaire ne devait point 
souffrir de réfraction, et que pour les rayons 
obliques, il y avait des mesures différentes pour la 
réfraction irrégulière, suivant la situation du plan 
où était le rayon incident. 

Or ces choses se trouvèrent ainsi en effet, et je 
ne pus douter après cela qu’il ne se rencontrât 
partout un succès pareil. D’où je conclus que l’on 



108 


LES MAITRES DE LA PENSfiE SCIENTIFIQUE. 


peut former de ce cristal des solides semblables à 
ceux qui lui sont naturels, qui produiront, dans 
toutes leurs surfaces, les mêmes réfractions régulières 
et irrégulières que les surfaces naturelles, et qui 
pourtant se fendront tout autrement, et point paral¬ 
lèlement à aucune des faces. 

Que Ton en peut faire aussi des pyramides, ayant 
la base carrée, pentagone, hexagone, ou de tant de 
côtés que Von voudra, dont toutes les surfaces aient 
les mêmes réfractions que les surfaces naturelles du 
cristal, hormis la base, qui ne rompra point le rayon 
perpendiculaire. Ces surfaces feront chacune avec 
Taxe du cristal un angle de 45 degrés 20 minutes, 
et la base sera la section perpendiculaire à Taxe. 

Qu^enfin en en peut aussi faire des prismes 
triangulaires, ou de tant de côtés qu’on veut, dont 
ni les côtés ni les bases ne rompront point le rayon 
perpendiculaire, quoique pourtant ils fassent tous 
double réfraction aux rayons obliques. Le cube est 
compris parmi ces prismes, dont les bases sont des 
sections perpendiculaires à l’axe du cristal, et les 
côtés sont des sections parallèles à ce même axe. 

De tout ceci il paraît encore, que ce n’est point du 
tout dans la disposition des couches dont ce cristal 
paraît composé, et selon lesquelles il se fend en trois 
sens différents, que réside la cause de la réfraction 
irrégulière, et que ce serait en vain de l’y vouloir 
chercher. 

Mais afin qu’un chacun, qui aura de cette pierre, 
puiàSe trouver, par sa propre expérience, la vérité 
de ce que je viens d’avancer, je dirai ici la manière 
dont je me suis servi à la tailler et à la polir. La 




TRAITÉ DB LA LUMIÈBB. 


109 


taille est aisée par les roues tranchantes des lapi¬ 
daires, ou de la manière qu^on scie le marbre, mais 
le poli est très difficile et, en employant les moyens 
ordinaires, on dépolit bien plutôt les surfaces qu’on 
ne les rend luisantes. 

Après plusieurs essais, j’ai enfin trouvé qu’il ne 
faut point de plaque de métal pour oet usage, mais 
une pièce de glace de miroir rendue mate et dépolie. 
Là-dessus, avec du sablon fin et de l’eau, l’on adoucit 
peu à peu ce cristal, de même que les verres de 
lunettes, et on le polit en continuant seulement le 
travail, et en diminuant toujours la matière. Je n’ai 
su pourtant le rendre d’une clarté et transparence 
parfaites; mais l’égalité, qu’acquièrent les surfaces, 
fait que l’on y observe mieux les effets de la 
réfraction, que dans celles qui se sont faites en 
fendant la pierre, qui ont toujours quelque inégalité. 

Lors même que la surface n’est que médiocrement 
adoucie, si on la frotte avec un peu d’huile, ou de 
blanc d’œuf, elle devient fort transparente, en sorte 
que la réfraction s’y découvre fort distinctement. 
Et cette aide est surtout nécessaire, lorsqu’on veut 
polir les surfaces naturelles, pour en ôter les 
inégalités, parce qu’on ne saurait les rendre luisantes 
à l’égal de celles des autres sections, qui prennent 
d’autant mieux le poli qu’elles sont moins appro¬ 
chantes de ces plans naturels. 

Devant que de finir le traité de ce cristal, j’ajou¬ 
terai encore un phénomène merveilleux, que j’ai 
découvert après avoir écrit tout ce que dessus. Car 
bien que je n’en aie pas pu trouver jusqu’ici la 
cause, je ne veux pas laisser pour cela de l’indiquer, 



110 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


afin de donner occasion à d'autres de la chercher. 
Il semble qu'il faudrait faire encore d'autres suppo¬ 
sitions outre celles que j'ai faites, qui ne laisseront 
pas pour cela de garder toute leur vraisemblance, 
après avoir été confirmées par tant de preuves. 

Le phénomène est, qu'en prenant deux morceaux 
de ce cristal, et les appliquant l'un sur l'autre, ou 
bien les tenant avec de l'espace entre deux, si tous 



les côtés de l'un sont parallèles à ceux de l'autre, 
alors un rayon de lumière, comme AB (Fig. 46), 
s'étant partagé en deux dans le premier morceau, 
savoir en B D et en B C, suivant les deux réfractions, 
régulière et irrégulière, en pénétrant de là à l'autre 
morceau, chaque rayon y passera sans plus 
partager en deux; mais celui qui a été fait de la 
réfraction régulière, comme ici D G, fera seulement 
encore une réfraction régulière en G H, et l’autre, 
CE, une irrégulière en EF. Et la même chose 



TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


111 


arrive non seulement dans oette disposition, mais 
aussi dans toutes celles où la section principale, de 
Tun et de Tautre morceau, se trouve dans un même 
plan, sans qu^il soit besoin que les deux surfaces qui 
se regardent soient parallèles. Or il est merveilleux 
pourquoi les rayons C E et D G (Fig. 47), venant de 
Fair sur le cristal inférieur, ne se partagent pas de 
même que le premier rayon A B. On dirait qu’il faut 



que le rayon D G, en passant par le morceau de 
dessus, ait perdu ce qui est nécessaire pour émouvoir 
la matière qui sert à la réfraction irrégulière, et que 
C E ait pareillement perdu ce qu’il faut pour 
émouvoir la matière qui sert à la réfraction régu¬ 
lière, mais il y a encore autre chose qui renverse ce 
raisonnement. C’est que quand on dispose les deux 
cristaux en sorte, que les plans qui font les sections 
principales se coupent à angles droits, soit que les 
surfaces qui se regardent soient parallèles ou non. 



112 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


alors le rayon qui est venu de la réfraction régulière, 
comme DG, ne fait plus qu’une réfraction irrégulière 
dans le morceau inférieur, et au contraire le rayon 
qui est venu de la réfraction irrégulière, comme C E, 
ne fait plus qu’une réfraction régulière. 

Mais dans toutes les autres positions infinies, 
outre celles que je viens de déterminèi*, les rayons 
DG, CE se partagent derechef chacun en deux, 
par la réfraction du cristal inférieur; de sorte que 
du seul rayon A B il s’en fait quatre, tantôt d’égale 
clarté, tantôt de bien moindre les uns que les 
autres, selon la diverse rencontre des positions des 
cristaux, mais qui ne paraissent pas avoir plus de 
lumière tous ensemble que le seul rayon A B. 

Quand on considère ici que, les rayons C E, D G 
demeurant les mêmes, il dépend de la position qu’on 
donne au morceau d’en bas de les partager chacun 
en deux, ou de ne les point partager, là où le 
rayon A B se partage toujours, il semble qu’on est 
obligé de conclure que les ondes de lumière, pour 
avoir passé le premier cristal, acquièrent certaine 
forme ou disposition, par laquelle en rencontrant 
le tissu du second cristal, dans certaine position, 
elles puissent émouvoir les deux différentes matières 
qui servent aux deux espèces de réfractions; et en 
rencontrant ce second cristal dans une autre posi¬ 
tion, elles ne puissent émouvoir que l’une de ces 
matières. Mais pour dire comment cela se fait, je 
n’ai rien trouvé jusqu’ici qui me satisfasse. 

Laissant donc à d’autres cette recherche, je passe 
à ce que j’ai à dire touchant la cause de la figure 
extraordinaire de ce cristal, et pourquoi il se fend 




TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


113 


aisément en trois sens différents, parallèlement à 
quelqu’une de ses surfaces. 

Il y a plusieurs corps végétaux, minéraux, et sels 
congelés qui se forment avec de certains angles et 
figures régulières. Ainsi parmi les fleurs il y en 
a beaucoup, qui ont leurs feuilles disposées en 
polygones ordonnés, au nombre de 3, 4, 5 ou 6 côtés, 
mais non pas davantage. Ce qui mérite bien d’être 
remarqué, tant la figure polygone, que pourquoi elle 
n’excède pas ce nombre de 6. 

Le cristal de roche croît ordinairement en bâtons 
hexagones, et l’on trouve des diamants qui naissent 
avec une pointe carrée, et des surfaces polies. Il 
y a une espèce de petites pierres plates, entassées 
directement les uns sur les autres, qui sont toutes 
de figure pentagone, avec les angles arrondis et les 
côtés un peu pliés en dedans. Les grains de sel 
gris, qui naissent de l’eau de mer, affectent la figure, 
ou du moins l’angle, du cube; et dans les congé¬ 
lations d’autres sels, et de celles du sucre, l’on trouve 
d’autres angles solides, avec des surfaces parfai¬ 
tement plates. La neige menue tombe presque 
toujours formée en petites étoiles à six pointes, et 
quelquefois en hexagones dont les côtés sont droits. 
Et j’ai souvent observé, au dedans de l’eau qui 
commence à se geler, une manière de feuilles plates 
et déliées de glace, dont la raie du milieu jette des 
branches inclinées d’un angle de 60 degrés. Toutes 
ces choses méritent d’être recherchées soigneusement, 
pour reconnaître comment et par quel artifice la 
nature y opère. Mais ce n’est pas maintenant mon 
dessein de traiter entièrement cette matière. Il 




114 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


semble qu’en général la régularité, qui se trouve 
dans ces productions, vient de Tarrangement des 
petites particules invisibles et égales dont elles sont 
composées. Et pour venir à notre cristal d’Islande, 
je dis que s’il avait une pyramide comme ABCD 
(Fig. 48), composée de petits corpuscules ronds, non 
pas sphériques, mais sphéroïdes plats, tels que se 
feraient par la conversion de cette ellipse G H sur son 
petit diamètre E F, dont la proportion au grand est 


Fig. 48. 



c 


c 



fort près celle de 1 à la racine carrée de 8. Je dis 
donc que l’angle solide de la pointe D, serait égal à 
l’angle obtus et équilatéral de ce cristal. Je dis de 
plus, si oes corpuscules étaient légèrement collés 
ensemble, qu’en rompant cette pyramide, elle se 
casserait suivant des faces parallèles à celles qui 
font la pointe, et que par ce moyen, comme il est 
aisé de voir, elle produirait des prismes semblables 
à ceux du même cristal, tels que représente cette 
autre figure (Fig. 49). La raison est, qu’en se cassant 
de cette façon, toute une couche se sépare aisément 
de sa couche voisine, parce que chaque sphéroïde ne 



TKAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


116 


se détache que des trois sphéroïdes de Tautre couche, 
desquels trois il en a qu’un qui le touche par la 
surface aplatie, et les deux autres seulement par les 
bords. Et oe qui fait que les surfaces se séparent 
nettes et polies, c’est que si quelque sphéroïde de 
la couche voisine voulait en sortir pour s’attacher 



Fi*. 49. 


à celle qui se sépare, il faudrait qu’il se détachât 
des six autres sphéroïdes qui le tiennent serré, et 
dont les quatre le pressent par ces surfaces aplaties. 
Puis donc que tant les angles de notre cristal, que 
la manière dont il se fend, conviennent justement 
avec oe qui se remarque au composé de tels sphé¬ 
roïdes, c’est une grande raison pour croire que ses 
particules sont formées et rangées de même. 

Il y a même assez d’apparence que les prismes de 
oe cristal se font par la rupture des pyramides, 
puisque M. Bartholin rapporte qu’il s’en trouve 
parfois des morceaux de figure pj^ramidale trian¬ 
gulaire. Mais quand une masse ne serait composée 
qu’intérieure ment de ces petits sphéroïdes ainsi 
entassés, quelque forme qu’elle eût par dehors, il 


116 


LES MAITRES DK LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


est certain, par la même raison que je viens 
d’expliquer, qu’étant cassée elle produirait des 
prismes pareils. Il reste à voir s’il y a d’autres 
raisons qui confirment notre conjecture, et s’il n’y 
en a point qui y répugnent. 

L’on peut objecter que ce cristal, étant ainsi 
composé, se pourrait fendre encore en deux manières, 
dont l’une serait suivant des plans parallèles à la 
base de la pyramide, c’est-à-dire au triangle ABC, 



l’autre parallèlement à un plan dont la coupe est 
marquée par les lignes GH, H K, KL (Fig. 50 ). A 
quoi je dis, que l’une et l’autre division, quoique 
faisables, sont plus malaisées que celles qui étaient 
parallèles à quelqu’un des trois plans de la pyra¬ 
mide; et qu’ainsi, en frappant sur le cristal pour le 
casser, il se doit toujours fendre plutôt suivant ces 
trois plans que suivant les deux autres. Quand on a 
un nombre de sphéroïdes de la forme ci-devant 
marquée, et qu’on les range en pyramide, on voit 
pourquoi les deux divisions sont plus malaisées. Car 
pour ce qui est de celle qui se ferait parallèlement à 
la base, chaque sphéroïde se doit détacher des trois 



TItAITÉ DB LA LUMIÈHB. 


117 


autres qu^il touche par les surfaces aplaties, qui 
tiennent plus que ne font les contacts par les bords. 
Et outre cela, cette division ne se fera point par 
des couches entières, parce qu^un chacun des sphé¬ 
roïdes d^une couche n’est presque point retenu par 
les six de la même couche qui Fenvironnent, parce 
qu’ils ne le touchent que par les bords; de sorte 
qu’il adhère aisément à la couche voisine, et d’autres 
à lui, par la même raison, ce qui cause des surfaces 
inégales. Aussi voit-on par expérience, qu’en usant 
le cristal sur une pierre un peu rude, directement 
sur l’angle solide équilatéral, on trouve à la vérité 
beaucoup de facilité à le diminuer en ce sens, mais 
beaucoup de difl&culté ensuite à polir la surface 
qu’on aura aplatie de cette manière. 

Pour l’autre division suivant le plan G H K L, 
l’on verra que chaque sphéroïde s’y devrait détacher 
de quatre de la couche voisine, dont deux le 
touchent par les surfaces aplaties, et deux par les 
bords. De sorte que cette division est de même plus 
difficile que celle qui ise fait parallèlement à une 
des surfaces du cristal, où nous avons dit que chaque 
sphéroïde ne se détache que de trois de sa couche 
voisine, dont il n’y en a qu’un qui le touche par 
la surface aplatie, et les deux autres par les bords 
seulement. 

Cependant, ce qui m’a fait connaître qu’il y a 
dans le cristal des couches de cette dernière façon, 
c’est qu’en un morceÆ,u de demi-livre que j’ai, l’on 
voit qu’il est fendu tout du long, ainsi que le 
prisme susdit par le plan G H K L, ce qui paraît 
par les couleurs d’iris répandues dans tout ce plan, 

9 



118 


LES MAITRES DE LA PENSÉE BClBNTIPIQin. 


quoique les deux pièces tiennent encore ensemble. 
Tout oeci prouve donc que la composition du cristal 
est telle que nous avons dit. A quoi j’ajoute encore 
cette expérience, que si on passe un couteau en 
râclant sur quelqu’une de ces surfaces naturelles, 
et que ce soit en descendant de l’angle obtus équi¬ 
latéral, c’est-à-dire de la pointe de la pyramide, on 
le trouve fort dur, mais en râclant du sens contraire 
on l’entame aisément. Ce qui s’ensuit manifestement 
de la situation des petits sphéroïdes, sur lesquels, 
dans la première manière, le couteau glisse; mais 
dans l’autre il les prend par dessous, à peu près 
comme les écailles d’un poisson. 

Je n’entreprendrai pas de rien dire touchant la 
manière dont s’engendrent tant de petits corpus¬ 
cules, tous égaux et semblables, ni comment ils sont 
mis dans un si bel ordre. S’ils sont formés premiè¬ 
rement et puis assemblés, ou s’ils se rangent ainsi 
en naissant, et à mesure qu’ils sont produits, ce qui 
me paraît plus vraisemblable. Il faudrait pour 
développer des vérités si cachées une connaissance 
de la nature bien plus grande que celle que nous 
avons. J’ajouterai seulement que ces petits sphé¬ 
roïdes pourraient bien contribuer à former les 
sphéroïdes des ondes de lumière, ci-dessus supposés, 
les uns et les autres étant situés de même, et avec 
leurs axes parallèles. 


Calculs qui ont été supposés dans ce Chapitre. 

M. Bartholin dans son traité de ce cristal, met 
les angles obtus des faces de 101 degrés, lesquels 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE, 


119 


j’ai dit être de 101 degrés 52 minutes. Il dit avoir 
mesuré immédiatement ces angles sur le cristal, ce 
qui est difficile à faire avec la dernière justesse, à 
cause que les carnes, comme CA, CB dans cette 
figure (Fig. 51), sont ordinairement usées, et non pas 
bien droites. Pour plus de sûreté donc, j’ai plutôt 
voulu mesurer actuellement l’angle obtus, duquel 



sont inclinées l’une sur l’autre les faces C B D A, 
C B V F, savoir l’angle O C N, après avoir mené C N 
perpendiculaire sur F V, et C O perpendiculaire sur 
DA, lequel angle OCN j’ai trouvé de 105 degrés 
et son complément à deux angles droits, C N P, de 
75 degrés, comme il fallait. 

Pour trouver par là l’angle obtus B C A, je me 
suis imaginé une sphère, ayant son centre en C, et 
dans sa superficie un triangle sphérique, formé par 
l’intersection des trois plans qui comprennent l’angle 
solide C. Dans ce triangle équilatéral, qui soit 
ABF dans cette autre figure (Fig. 52), je voyais que 
chacun des angles devait être de 106 degrés, savoir 
égal à l’angle OCN, et que chacun des côtés était 
d’autant de degrés que l’angle A C B, ACF, ou 



120 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


B C F. Ayant donc mené Tare F Q perpendiculaire 
sur le côté AB, qu^il divise également en Q, le 
triangle F Q A avait Fangle Q droit, Fangle A de 
105 degrés, et F de la moitié autant, savoir de 
52 degrés 30 minutes, d’où se trouve l’hypoténuse 
A F de 101 degrés 52 minutes. Et cet arc A F est 
la mesure de l’angle ACF dans la figure du cristal. 


A 



Dans la même figure (Fig. 51), si le plan 0 G H F 
coupe le cristal en sorte, qu’il divise les angles obtus 
A 0 B, M F V par le milieu il a été dit, au nombre 10, 
que l’angle C F H est de 70 degrés 57 minutes. Ce 
qui se démontre encore facilement dans le même 
triangle sphérique ABF, où il paraît que l’arc F Q 
est d’autant de degrés que l’angle GCF dans le 
cristal, duquel le complément à deux droits est 
l’angle C F H. Or l’arc F Q se trouve de 109 degrés 
3 minutes. Donc son complément, 70 degrés 
57 minutes, est l’angle C F H. 

Il a été dit, n® 26, que la droite C S, qui dans la 
précédente figure, soit C H (Fig. 51), étant Taxe du 
cristal, c’est-à-dire également inclinée aux trois 
côtés CA, CB, CF, l’angle G C H est de 45 degrés 
20 minutes, ce qui se calcule encore facilement par 
le même triangle sphérique. Car en tirant l’autre 
arc A D, qui coupe B F également, et F Q en S, ce 




TBAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


121 


point sera le centre de ce triangle; et il est aisé de 
voir que Tare S Q est la mesure de Tangle G C H, 
dans la figure qui représente le cristal. Or dans le 
triangle Q A S (Fig. 53), qui est rectangle, Ton 
connaît aussi Tangle A, qui est de 62 degrés 
30 minutes, et le côté A Q de 60 degrés 56 minutes, 
d^où se trouve le côté S Q de 45 degrés 20 minutes. 


A 



O 


Au nombre 27, il faut montrer que P M S étant 
une ellipise dont le centre est C, et qui touche la 
droite MD en M, en sorte que Tangle M C L, que 
fait C M avec C L, perpendiculaire sur D M, soit 
de 6 degrés 40 minutes, et son demi-petit diamètre 
C S faisant avec C G, parallèle à MD, un 
angle G C S de 45 degrés 20 minutes, il faut 
montrer, dis-je, que C M étant de 100,000 parties, 
PC, demi-grand diamètre de cette ellipse, est de 
105.032, et C S, demi-petit diamètre, de 93.410. 

Soient C P, C S (Fig. 54) prolongées, et qu^elles 
rencontrent la tangente D M en D et Z; et du point 
de contact M soient menées M N, MO perpendi¬ 
culaires sur OP, CS. Maintenant parce que les 
angles SCP, G C L sont droits, Tangle P C L sera 
égal à G C S, qui était de 45 degrés 20 minutes. Et 
ôtant Tangîe L C M, qui est de 6 degrés 40 minutes, 
de L C P 45 degrés 20 minutes, reste MCP de 




122 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


38 degrés 40 minutes. Considérant donc C M comme 
rayon de 100.000 parties, M N, sinus de 38 degrés 
40 minutes sera 62.479. Et dans le triangle rectangle 
M N D, M N sera à N D comme le rayon des Tables à 
la tangente de 45 degrés 20 minutes, parce que 
Fangle M N D est égal àDOLou GCS, c’est-à-dire 
comme 100.000 à 101.170, d’où vient ND 63.210. 
Mais N C est de 78.079 des mêmes parties dont C M 
est 100.000, parce que N C est sinus du complément 

H 



de l’angle MCP, qui était de 38 degrés 40 minutes. 
Donc toute la D C est de 141.289; et C P, qui est 
moyenne proportionnelle entre D C et C N, parce 
que MD touche l’ellipse, sera 105.032. 

De même, parce que l’angle OMZ est égal à 
C D Z, ou L C Z, qui est de 44 degrés 40 minutes, 
étant le complément de G C S, il s’ensuit que, comme 
le rayon des tables à la tangente de 44° 40’, ainsi sera 
OM 78.079, à OZ 77.176. Mais OC est de 62.479 de 
ces mêmes parties dont C M est 100.000, parce qu’elle 
est égale à M N, sinus de l’angle M C P de 38° 40’. 
Donc toute la C Z est 139.655, et CS, qui est 
moyenne proportionnelle entre C Z, C O, sera 93.410. 


TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


123 


Au même endroit on a dit que C G se trouve de 
98.779 parties. Pour le démontrer, soit dans la 
même figure menée P E parallèle à DM, et qui 
rencontre CM en E. Dans le triangle C L D, le côté 
C L est 99.324 (C M étant 100.000), parce que C L 
est sinus du complément de Tangle L C M, de 6°40\ 
Et puisque Tangle LCD est de 45° 20^, pour être 
égal à G C S, Ton trouvera le côté L D 100.486, d^où 
ôtant M L 11.609, restera M D 88.877. Or comme 
C D, qui était 141.289, à DM 88.877, ainsi C P 105.032, 
à P E 66.070. Mais comme le rectangle M E H, ou 
bien la différence des carrés CM, CE, au carré 
M C, ainsi est le carré P E au carré c g ; donc 
aussi comme la différence des carrés D C, CP au 
carré de C D, ainsi le carré P E au carré g c. Mais 
DP, CP et PE sont connuee : on connaît donc 
aussi GC, qui est 98.779. 

Lemme qui a été supposé. 

Si un sphéroïde est touché par une ligne droite, et 
aussi par deux ou plusieurs plans qui soient paral¬ 
lèles à cette ligne, quoique non pas entre eux, tous les 
points du contact, tant de la ligne que des plans, 
seront dans une même ellipse, faite par un plan qui 
passe par le centre du sphéroïde. 

Soit' le sphéroïde L E D (Fig. 55) touché par la 
ligne B M au point B, et aussi par des plans, paral¬ 
lèles à cette ligne, aux points O et A. Il faut 
démontrer que les points B, O, et A, sont dans une 
même ellipse, faite dans le sphéroïde par un plan 
qui passe par son centre. 



124 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Par la ligne B M et par les points O, A, soient 
menés des plans parallèles entre eux, qui, en coupant 
le sphéroïde, fassent les ellipses L B D, POP, 
Q A Q, qui seront toutes semblables et semblablement 
posées, et auront leurs centres K, N, B, dans un 
même diamètre du sphéroïde, qui sera aussi dia¬ 



mètre de Tellipse faite par la section du plan qui 
passe par le centre du sphéroïde, et qui coupe les 
plans des trois susdites ellipses à angles droits ; 
car tout cela est manifeste par la prop. 15, du livre 
des Conoïdes et Sphéroïdes d’Archimède. De plus, 
les deux derniers plans, qui ont été menés par les 
points O, A, seront aussi, en coupant les plans qui 
touchaient le sphéroïde en ces mêmes points, des 
lignes droites, comme OH, AS, qui seront, comme 
il est aisé de voir, parallèles à B M; et toutes les 
trois, B M, OH, AS, toucheront les ellipses L B D, 
POP, Q A Q, dans ces points B, O, A, puisqu’elles 
sont dans les plans de ces ellipses, et en même temps 




TRAITÉ DR Ui LUMIÈRE. 


125 


dans des plans qui touchent le sphéroïde. Que si 
maintenant de ces points B, O, A, Ton mène des 
droites B K, ON, A R, par les centres des mêmes 
ellipses, et que par ces centres Ton mène aussi les 
diamètres LD, PP, QQ, parallèles aux touchantes 
B M, OH, AS, ces diamètres seront les conjugués 
des susdits B K, ON, A R. Et parce que les trois 
ellipses sont semblables et semblablement posées, et 
qu^elles ont leurs diamètres LD, PP, Q Q, 
parallèles, il est certain que leurs diamètres 
conjugués B K, ON, A R, seront aussi parallèles. 
Et les centres K, N, R, étant, comme il a été dit, 
dans un même diamètre du sphéroïde, ces parallèles 
B K, O N, A R, seront nécessairement dans un même 
plan, qui passe par ce diamètre du sphéroïde, et par 
conséquent les points B, O, A, dans une même 
ellipse faite par Tintersection de ce plan : ce qu41 
fallait prouver. Et il est manifeste que la démons¬ 
tration serait la même, si, outre les points O, A, 
il y en avait d^autres, dans lesquels le sphéroïde fût 
touché par des plans parallèles à la droite B M. 



LES ICAlTRBB DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


CHAPITEE VI 

DES FIGURES DES CORPS DIAPHANES QUI SERVENT 
A LA RÉFRACTION ET A LA RÉFLEXION 


Après avoir expliqué comment les propriétés de 
la réflexion et de la réfraction s’ensuivent de ce que 
nous avons posé touchant la nature de la lumière, 
et des corps opaques, et diaphanes, je ferai voir ici 
une manière fort aisée et naturelle, pour déduire, 
des mêmes principes, les véritables figures qui 
servent, ou par réflexion, ou par réfraction, à 
assembler, ou à disperser les rayons de lumière, selon 
que Ton désire. Car encore que je ne voie pas qu’il y 
ait moyen de se servir de ces figures en ce qui est 
de la réfraction — tant à cause de la difficulté de 
former selon elles les verres de lunette dans la 
justesse requise, que parce qu’il y a dans la 
réfraction même une propriété qui empêche le 
parfait concours des rayons, comme M. Newton a 
fort bien prouvé par les expériences — je ne laisserai 
pas d’en rapporter l’invention, puisqu’elle s’offre, 
pour ainsi dire, d’elle-même, et qu’elle confirme 
encore notre Théorie de la réfraction, par la conve¬ 
nance qui se trouve ici entre le rayon rompu, et 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


127 


réfléchi. Outre qu41 se peut faire qu^on y découvre 
a Favenir des utilités que Fon ne voit pas pré¬ 
sentement. 

Pour venir donc à ces figures, posons première¬ 
ment que Fon veuille trouver une surface ODE, qui 
assemble les rayons venant d’un point A à un autre 
point B, et que le sommet de la surface soit le 
point D, donné dans la droite AB (Fig. 56). Je dis 
que, soit par réflexion, ou par réfraction, il faut 
seulement faire cette surface telle, que le chemin de 



la lumière, depuis le point A jusqu’à tous les points 
de la ligne courbe C D E, et de ceux-ci au point du 
concours — comme est ici le chemin par les droites 
AC, CB, par AL, L B, et par AD, D B — se fasse 
partout dans des temps égaux, par où Finvention de 
ces courbes devient fort aisée. 

Car pour ce qui est de la surface réfléchissante, 
puisque la somme des lignes AC, CB, doit être 
égale à celle des A D, D B, il paraît que DCE doit 
être une ellipse; et pour la réfraction, ayant supposé 
la proportion des vitesses des ondes de lumière, dans 
les diaphanes A et B, connue, par ex., de 3 à 2 
(qui est la même, comme nous avons montré, que la 
proportion des sinus dans la réfraction), il faut 



128 


LBS MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIBNTI7IQUB. 


seulement mettre D H égale aux 3/2 de D B, et ayant 
après cela décrit du centre A quelque arc F C, qui 
coupe D B en F, en faire un autre du centre B, avec 
le demi-diamètre B X égal à 2/3 de F H, et Tinter- 
section C des deux arcs sera un des points requis, 
par où la courbe doit passer. Car ce point étant 
trouvé de la sorte, il est aisé premièrement de faire 
voir que le temps par AC, CB, sera égal au temps 
par AD, DB (Fig. 57). 



Car prenant que la ligne A D représente le temps 
qu^emploie la lumière à passer cette même A D dans 
Pair, il est évident que D H, égal à 3/2 de D B, 
représentera le temps de la lumière par D B dans 
le diaphane, parce qu41 lui faut ici d^autant plus 
de temps, que son mouvement est plus lent. Partant 
toute la A H sera le temps par AD, D B. De même 
la ligne A C, ou A F, représentera le temps par A C; 
et F H étant par la construction égal à 3/2 de CB, 
elle représentera le temps par C B dans le diaphane, 
et par conséquent toute la A H sera aussi le temps 
par AC, CB. D’où il paraît que le temps par A C, 
C B, est égal au temps par AD, D B. Et Ton fera 
voir de même, si L et K sont d^autres points dans 
la courbe C D E, que les temps par AL, L B, et par 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


129 


AK, K B, sont toujours représentés par la ligne 
A H, et parlant égaux au dit temps par AD, D B. 

Pour démontrer ensuite que les surfaces, que ces 
courbes feront par leur circonvolution, dirigeront 
tous les rayons qui viennent sur elles du point A, 
en sorte qu^ils tendent vers B, soit supposé le 
point K dans la courbe (Fig. 58), plus loin de D que 
n’est 0, mais en sorte que la droite A K tombe sur la 
courbe, qui sert à la réfraction, en dehors; et du 
centre B soit décrit Tare K S, coupant B D en S, et 
la droite C B en B; et du centre A l’arc D N, ren¬ 
contrant A K en N. 



Puisque les sommes des temps par AK, K B, et 
par AC, CB, sont égales, si de la première somme 
l’on ôte le temps par K B, et de l’autre le temps 
par R B, il restera le temps par A K égal aux temps 
par ces deux, AC, CR. Partant dans le temps que 
la lumière est venue par A K, elle sera aussi venue 
par A C, et de plus il se sera fait une onde sphérique 
particulière dans le diaphane, du centre C, et dont 
le demi-diamètre sera égal à C R, laquelle onde 
touchera nécessairement la circonférence K S en R, 
puisque C B coupe cette circonférence à angles 



130 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


droits. De même ayant pris quelqu’autre point L 
dans la courbe (Fig. 59), Ton montrera que dans le 
même temps du passage de la lumière sur A K, elle 
sera aussi venue par A L, et que de plus il se sera 
fait une onde particulière du centre L, qui touchera 
la même circonférence K S. Et ainsi de tous les 
autres points de la courbe ODE. Donc, au moment 
que la lumière sera arrivée en K, Farc K R S ter¬ 
minera le mouvement qui s^est répandu de A sur 



D C K. Et ainsi ce même arc sera, dans le diaphane, 
la propagation de Tonde émanée du point A, laquelle 
onde on se peut représenter par Tare D N, ou par 
quelqu'autre plus près du centre A. Mais tous les 
endroits de Tare K R S sont ensuite étendus suivant 
des droites qui lui sont perpendiculaires, c^est-à-dire 
qui tendent au centre B (car cela dén^ontre, de même 
que nous avons prouvé ci-dessus, que les endroits 
des ondes sphériques s'étendent suivant des droites 
qui viennent de leur centre), et ces progrès des 
endroits des ondes sont les rayons mêmes de lumière. 
Il paraît donc que tous ces rayons tendent ici au 
point B. 



TSATTÉ DB LA LÜMIÈRE. 


131 


On pourrait aussi trouver le point C et tous les 
autres, dans cette courbe qui sert à la réfraction, en 
divisant D A en G (Fig. 57) en sorte que D G soit 2/3 
de D A, et décrivant du centre B quelqu’arc C X qui 
coupe BD en X, et un autre du centre A avec le demi- 
diamètre A F égal à 3/2 de G X; ou bien ayant 
décrit, comme auparavant, Parc C X, il ne fallait 
que faire D F égal à 3/2 de D X, et du centre A 
tracer Parc F 0, car ces deux constructions, comme 
Pon peut facilement connaître, reviennent à la pre¬ 
mière qu'on a vue ci-devant. Et il est encore mani 
feste par la dernière, que cette courbe est la même 
que celle que M. Descartes a donnée dans sa Géo¬ 
métrie, et qu'il nomme la première de ses Ovales. 

Il n'y a qu'une partie de cette ovale qui sert à 
la réfraction, savoir si AK est supposée la tan¬ 
gente, ce sera la partie D K, dont le terme est K. 
Quant à l'autre partie, Descartes a remarqué qu'elle 
servirait aux réfractions, s'il y avait quelque 
matière de miroir de telle nature, que par elle la 
force des rayons (nous dirons la vitesse de la 
lumière, ce qu'il n'a pu dire parce qu'il veut que 
le mouvement s'en fasse dans un instant) fût aug¬ 
menté dans la proportion de 3 à 2. Mais nous avons 
montré que, dans notre manière d'expliquer la 
réflexion, cela ne peut provenir de la matière du 
miroir, et qu'il est entièrement impossible. 

De ce qui a été démontré de cette ovale, il sera 
aisé de trouver la figure qui sert à assembler vers 
un point les rayons incidents parallèles. Car en 
supposant toute la même construction, mais le 
point A infiniment distant, ce qui donne des rayons 



132 


LES MAtTRBS DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


parallèles, notre ovale devient une vraie ellipse, 
dont la construction ne diffère en rien de celle de 
Tovale, sinon que F 0 (Fig. 61) est ici une ligne 
droite perpendiculaire à D B, qui auparavant était 
un arc de cercle. Car Tonde de lumière D N, étant de 
même représentée par une ligne droite. Ton fera voir 
que tous les points de cette onde, s^étendant jusqu’à 
la surface K D par des parallèles à D B, s’avanceront 
ensuite vers le point B et y arriveront en même 
temps. Pour l’ellipse qui servait à la réflexion, il 
est manifeste qu’elle devient ici une parabole 
(Fig. 60), puisqu’on considère son foyer A infiniment 



distant de l’autre B, qui est ici le foyer de la para¬ 
bole, auquel tendent toutes les réflexions des rayons 
parallèles à AB. Et la démonstration de ces effets 
est toute la même que la précédente. 

Mais que cette ligne courbe C D E (Fig. 61), qui 
sert à la réfraction, est une ellipse, et telle dont le 
grand diamètre est à la distance de ses foyers comme 
3 à 2, qui est la proportion de la réfraction, on le 
trouve facilement par le calcul d’algèbre. Car D B, 
qui est donnée, étant nommée a, sa perpendiculaire 
D T indéterminée a?, et TC, F B sera ay^ CB 




TBAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


133 


sJæ æ-^a a —2 a y+y y. Mais la nature de la courbe 
est telle, que 2/3 T C avec 0 B est égal à D B, comme 
il a été dit dans la dernière construction : donc 
réquation sera entre 2/3 y+ ijx x + a a —2 a y + y 



et a, qui étant réduite, vient 6/5 ay—yy égal à 9/5 
X X, c’est-à-dire qu’ayant fait D O égal à 6/5 D B, le 
rectangle D F O est égal à 9/5 du carré de F C. D’où 
l’on voit que D G est une ellipse, dont l’axe D O est 
au paramètre comme 9 à 5, et partant le carré de 
D O au carré de la distance des foyers, comme 9 à 
9-5, c’est-à-dire 4; et enfin la ligne D O à cette dis¬ 
tance comme 3 à 2. 

Derechef, si l’on suppose le point B infiniment 
loin, au lieu de notre première ovale, nous trou¬ 
verons que C D E est la véritable hyperbole (Fig. 62), 
qui fera en sorte que les rayons, qui viennent du 
point A, deviendront parallèles. Et par conséquent 
aussi, que ceux qui sont parallèles dans le corps 
transparent, s’assembleront au dehors au point A. 
Or il faut remarquer que C X et K S deviennent 
des lignes droites perpendiculaires à B A, parce 
qu’elles représentent des arcs de cercles dont le 

10 



134 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


centre B est infiniment distant, et que Tinter- 
section de la perpendiculaire C X et de Tare F C 
donnera le point C, un de ceux par où la courbe 
doit passer, qui fera en sorte que toutes les parties 
de Tonde de lumière D N, venant à rencontrer la 
surface KDE, s^avanceront de là par des parallèles 
à K S, et arriveront à cette droite en même temps; 
donc la démonstration est encore la même que celle 
qui a servi dans la première ovale. Au reste on 
trouve, par un calcul aussi aisé que le précédent. 



que C D E est ici une hyperbole dont Taxe D O est 
4/5 de AD, et le paramètre égal à AD. D’où Ton 
démontre facilement que D O est à la distance des 
foyers comme 3 à 2. 

Ce sont ici les deux cas où les sections coniques 
servent à la réfraction, et les mêmes qu’explique 
Descartes dans sa Dioptrique, qui a trouvé le 
premier l’usage de ces lignes en ce qui est de la 
réfraction, comme celui des Ovales dont nous avons 



TKAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


135 



déjà mis la première. L^autre est celle qui sert aux 
rayons qui tendent à un point donné (Fig. 63 et 64), 
dans laquelle ovale si le sommet qui reçoit les rayons 


N 



est D, il arrivera, selon que la raison de A D à D B est 
donnée plus ou moins grande, que Tautre sommet 
passera entre B A ou au delà de A. Et dans ce dernier 



136 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


cas, elle est la même avec celle que Descartes nomme 
la troisième. 

Or rinvention et la construction de cette seconde 
ovale est la même que celle de la première, et la 
démonstration de son effet aussi. Mais il est digne 
de remarque qu^en un cas cette ovale devient un 
cercle parfait, savoir quand la raison de A D à 
D B est la même qui mesure les réfractions, comme 
ici de 3 à 2, ce que j’avais observé il y a fort long¬ 
temps. La quatrième ne servant qu’aux réflexions 
impossibles, il n’est pas besoin de la mettre. 



Pour ce qui est de la manière dont M. Descartes 
a trouvé ces lignes, puisqu’il ne l’a point expliquée, 
ni personne depuis que je sache, je dirai ici, en 
passant, quelle il me semble qu’elle doit avoir été. 
Soit proposé à trouver la surface faite par la 
circonvolution de la courbe KDE (Fig. 65), qui, 
recevant les rayons incidents qui viennent sur elle 
du point A, les détourne vers le point B. Considérant 
donc cette courbe comme déjà connue, et que son 
sommet soit D dans la droite A B, divisons-la comme 
en une infinité de petites parcelles par les points G, 



TRAITÉ DE LA LUMIÈIIE. 


137 


C, F; et ayant mené, de chacun de ces points, des 
lignes droites vers A, qui représentent les rayons 
incidents, et d^autres droites vers B, soient de plus 
du centre A décrits les arcs de cercle G L, C M, F N, 
D O, coupant lés rayons, qui viennent de A, en L, M, 
N, O, et des points K, G, O, F, soient décrits les arcs 
K Q, G R, C S, F T, coupant les rayons, tirés vers B, 
en Q, R, S, T, et posons que la droite H K Z coupe 
la courbe en K à angles droits. 

Etant donc A K un rayon incident, et sa réfraction 
au dedans du diaphane K B, il fallait suivant la 
loi des réfractions, qui était connue à M. Descartes, 
que le sinus de l’angle Z K A, au sinus de Tangle 
H K B, fût comme 3 à 2, supposant que c’est la pro¬ 
portion de la réfraction du verre; ou bien, que le 
sinus de l’angle K G L eût cette même raison au 
sinus de l’angle G K Q, en considérant KG, G L, 
K Q, comme des lignes droites, à cause de leur 
petitesse. Mais ces sinus sont les lignes K L et G Q, 
en prenant G K pour rayon du cercle. Donc L K à 
G Q devait être comme 3 à 2, et par la même raison 
MGà CR, NCàFS, OF àDT. Donc aussi la 
somme de tous les antécédentes à toutes les consé¬ 
quentes était comme 3 à 2. Or en prolongeant l’arc 
DO, jusqu’à ce qu’il rencontre AK en X, KX est 
la somme des antécédentes. Et prolongeant l’arc K Q, 
jusqu’à ce qu’il rencontre AD en Y, la somme des 
conséquentes est D Y. Donc K X à D Y devait être 
comme 3 à 2. D’où paraissait que la courbe KDE 
était de telle nature, qu’ayant mené de quelque point 
qu’on y eut pris, comme K, les droites K A, K B, 
l’excès dont A K surpasse A D, est à l’excès de D B 



138 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


sur K B, comme 3 à 2. Car on peut démontrer de 
même, en prenant dans la courbe quelqu’autre 
point, comme G (Fig. 66), que Texcès de AG sur AD, 
savoir V G, à Texcès de B D sur D G, savoir D P, est 
dans cette même raison de 3 à 2. Et suivant cette pro- 
priété M. Descartes a construit ces courbes dans 
sa Géométrie, et il a facilement reconnu que, dans 
les cas des rayons parallèles, ces courbes devenaient 
des hyperboles et des ellipses. 



Revenons maintenant à notre manière, et voyons 
comment elle conduit sans peine à trouver les lignes 
que requiert un côté du verre, lorsque T autre est 
d^une figure donnée, non seulement plane ou sphé¬ 
rique, ou faite par quelqu'une des sections coniques 
(qui est la restriction avec laquelle Descartes a pro¬ 
posé ce problème, laissant la solution à ceux qui 
viendraient après lui) mais généralement quel¬ 
conque, c’est-à-dire qui soit faite par la révolution 
de quelque ligne courbe donnée, à laquelle seule¬ 
ment on sache mener des lignes droites tangentes. 

Soit la figure donnée faite par la conversion de 
quelque telle courbe A K autour de Taxe A V 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


139 


(Fig. 67), et que ce côté du verre reçoive des rayons 
venant du point L. Que de plus Tépaisseur AB, 
du milieu du verre, soit donnée, et le point F auquel 



on veut que les rayons soient tous parfaitement 
réunis, quelle qu^ait été la première réfraction, faite 
à la surface A K. 

Je dis que pour cela il faut seulement que la 
ligne B D K, qui fait Tautre surface, soit telle, que 
le chemin de la lumière, depuis le point L jusqu^à 




140 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


la surface A K, et de là à la surface B D K, et de 
là au point F, se fasse partout en des temps égaux, 
et chacun égal au temps que la lumière emploie à 
passer la droite L F, de laquelle la partie A B est 
dans le verre. 

Soit LG un rayon tombant sur Tare AK. Sa 
réfraction GV sera donnée par le moyen de la 
tangente qu’on mènera au point G. Maintenant il 
faut trouver dans G V le point D, en sorte que F D 
avec 3/2 de D G et la droite G L, soient égales à F B 
avec 3/2 de B A et la droite AL, qui comme il 
paraît, font une longueur donnée. Ou bien, en ôtant 
de part et d’autre la longueur de L G, qui est aussi 
donnée, il faut seulement mener F D sur la droite 
V G, en sorte que F D avec 3/2 D G soit égal à une 
ligne donnée, qui est un problème plan fort aisé, 
et le point D sera un de ceux par où la courbe B D K 
doit passer. Et de même, ayant mené un autre rayon 
L M, e£ trouvé sa réfraction M O, on trouvera dans 
cette ligne le point N, et ainsi tant qu’on en voudra. 

Pour démontrer l’effet de la courbe, soit du 
centre L décrit l’arc de cercle A H, coupant L G en 
H, et du centre F l’arc B P, et soit dans A B prise 
A S égale à 2/3 H G, et S E égale à G D. Considérant 
donc A H comme une onde de lumière, sortie du 
point L, il est certain que pendant que son endroit 
H sera arrivé en G, l’endroit A ne sera avancé dans 
le corps diaphane que par AS; car je suppose, 
comme dessus, la proportion de la réfraction 
comme 3 à 2. Or nous savons que l’endroit d’onde 
qui est tombé sur G, s’avance de là par la ligne G D, 
puisque GV est la réfraction du rayon LG. Donc 



TRAITâ DE LA LUMIÈRE. 


141 


dans le temps que cet endroit d’onde est venu de G 
en D, l’autre qui était en S est arrivé en E, puis¬ 
que G D, SE, sont égales. Mais pendant que celui- 
ci avancera de E en B, l’endroit d’onde, qui était 
en D, aura répandu dans l’air son onde particulière, 
dont le demi-diamètre D C (supposant que cette 
onde coupe en C la droite D F) sera 3/2 de E B, 
puisque la vitesse de la lumière hors du diaphane 
est à celle de dedans comme 3 à 2. Or il est aisé 
de montrer que cette onde touchera dans ce 
point C l’arc B P. Car puisque, par la construction, 
F D + 3/2 D G + G L, sont égales à F B + 3/2 
B A + A L, en ôtant les égales LH, LA, il restera 
F D + 3/2 D G-hG H, égales à F B-f-3/2 B A. Et dere¬ 
chef, ôtant d’un côté G H, et de l’autre côté 3/2 A S, 
qui sont égales, il restera F D avec 3/2 G, égale à 
F B avec 3/2 de B S. Mais 3/2 de D G sont égales à 
3/2 de E S, donc F D est égale à F B avec 3/2 de 
B E. Mais D C était égale à 3/2 de E B, donc, ôtant 
de côté et d’autre ces longueurs égales, restera C F 
égale à F B; et ainsi il parait que l’onde, dont le 
demi-diamètre est D O, touche l’arc B P au moment 
que la lumière, venue du point L, est arrivée en B 
par la droite L B. L’on démontrera de même, que 
dans ce même moment, la lumière, venue par tout 
autre rayon, comme LM, M N, aura répandu du 
mouvement qui est terminé par l’arc B P. D’où [il] 
s’ensuit, comme il a été dit souvent, que la pro¬ 
pagation de l’onde A H, après avoir passé l’épais¬ 
seur du verre, sera l’onde sphérique B P, de laquelle 
tous les endroits doivent s’avancer par des lignes 
droites, qui sont les rayons de lumière, au centre F : 




142 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


ce qu’il fallait démontrer. On trouvera de même 
ces lignes courbes dans tous les cas que Ton peut 
proposer, comme on verra assez par un ou deux 
exemples que j’ajouterai. 

Soit donnée la surface du verre A K, faite par la 
révolution de la ligne A K, courbe ou droite, autour 
de l’axe B A (Fig. 68). Soit aussi donné dans l’axe le 
point L, et B A l’épaisseur du verre, et qu’il faille 



trouver l’autr# surface K D B, qui recevant des 
rayons parallèles à B A les dirige en sorte, qu’après 
être derechef rompus à la surface donnée AK, ils 
s’assemblent tous au point L. 

Soit du point L menée, à quelque point de la ligne 
donnée A K, la droite L G (Fig. 68), qui étant consi¬ 
dérée comme un rayon de lumière, on trouvera sa 
réfraction G D, qui d’un côté ou d’autre rencon¬ 
trera, étant prolongée, la droite B L, comme ici en V. 


TRAITÉ DE LA LÜMTÉRE. 


143 


Soit ensuite érigée sur A B la perpendiculaire B C, 
qui représentera une onde de lumière venant du 
point F infiniment distant, parce que nous avons 
supposé des rayons parallèles. Il faut donc que 
toutes les parties de cette onde B C arrivent en même 
temps au point L; ou bien que toutes les parties 
d^une onde, émanée du point L, arrivent en même 
temps à la droite B C. Et pour cela il faut trouver, 
dans la ligne V G D, le point D, en sorte qu^ayant 
mené D C parallèle à A B, la somme de C D et 3/2 
de D G et G L soit égale à 3/2 A B avec A L, ou bien, 
en ôtant d'un côté et d'autre GL qui est donnée, il 
faut que C D avec 3/2 de D G soit égale à une ligne 
donnée, qui est un problème encore plus aisé que 
celui de la construction précédente. Le point D, 
ainsi trouvé, sera un de ceux par là où la courbe 
doit passer, et la démonstration sera la même qu'au- 
paravant. Par laquelle on prouvera que les ondes, 
qui viennent du point L, après avoir passé le verre 
K A K B, prendront la forme de lignes droites, 
comme B C, qui est la même chose que de dire que 
les rayons deviennent parallèles. D'où [il] s'ensuit 
réciproquement, que, tombant parallèles sur la sur¬ 
face K D B, ils s'assembleront au point L. 

Soit encore donnée la surface A K (Fig. 69), telle 
qu'on voudra, faite par révolution sur l'axe A B, et 
l'épaisseur du milieu du verre A B. Soit aussi donné 
dans l'axe le point L derrière le verre, auquel point 
on suppose que tendent les rayons qui tombent sur 
la surface A K, et qu'il faille trouver la surface B D, 
qui, au sortir du verre, les détourne comme s’ils 
venaient du point F, qui est devant le verre. 



144 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


Ayant pris quelque point G dans la ligne A K, 
et menant la droite IG L, sa partie GI repré¬ 
sentera un des rayons incidents, duquel se trouvera 
la réfraction G V, et c’est dans elle qu’il faut 
trouver le point D, un de ceux par où la courbe 
D B doit passer. Posons qu’il soit trouvé, et du 
centre L soit décrit l’arc de cercle G T, coupant la 



droite AB en T, en cas que L G soit plus grande 
que L A, car autrement il faut décrire du même 
centre l’arc A H, qui coupe la droite L G en H. Cet 
arc G T (ou dans l’autre cas A H), représentera une 
onde de la lumière incidente, dont les rayons tendent 
vers L. Pareillement du centre F soit décrit l’arc 
de cercle D Q, qui représentera une onde qui sort du 
point F. 

Il faut donc que l’onde T G, après avoir passé le 
verre, forme l’onde Q D, et pour cela je vois que le 
temps de la lumière par G D au dedans du verre, 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


145 


doit être égal à celui par ces trois TA, AB et B Q, 
dont la seule A B est aussi dans le verre. Ou bien, 
ayant pris A S égale à 2/3 AT, je vois que 3/2 G D 
doivent être égales à 3/2 S B+B Q; et, en ôtant Fun 
et Tautre de F D ou F Q, que F D moins 3/2 G D, 
doit être égale à F B moins 3/2 SB. Laquelle der¬ 
nière différence est une longueur donnée, et il ne 
faut que, du point donné F, mener la droite F D 
sur V G, en sorte que cela se trouve ainsi. Qui est 
un problème tout semblable à celui qui sert à la 
première de ces constructions, où F D + 3/2 G D 
devait être égale à une longueur donnée. 



Dans la démonstration il y a à observer que, Tare 
B C tombant au dedans du verre, il faut concevoir 
un arc qui lui soit -concentrique R X, au delà de 
QD (Fig. *70); et après qu^on aura montré que Fen- 
droit G de Fonde G T arrive en même temps en D, que 



146 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


^endroit T arrive en Q, ce qui se déduit facilement 
de la construction, il sera évident ensuite, que Tonde 
particulière, engendrée du point D, touchera Tare 
R X, au moment que Tendroit Q sera venu en R, et 
qu’ainsi cet arc terminera en même instant le mou¬ 
vement qui vient de Tonde T G, d’où se conclut le 
reste. 

Ayant montré Tinvention de ces lignes courbes 
qui servent au parfait concours des rayons, il reste 
à expliquer une chose notable touchant la réfraction 
inordonnée des surfaces sphériques, planes, et autres, 
laquelle, étant ignorée, pourrait causer quelque 
doute touchant ce que nous avons dit plusieurs 
fois, que les rayons de lumière sont des lignes 
droites, qui coupent les ondes, qui s’en répandent, 
à angles droits. Car les rayons qui tombent paral¬ 
lèles, par exemple, sur une surface sphérique A F E, 
s’entrecoupant, après leur réfraction, en des points 
différents, comme représente cette figure (Fig. 71), 
quelles pourront être les ondes de lumière dans ce 
diaphane, qui soient coupées à angles droits par les 
rayons convergents 1 car elles ne sauraient être 
sphériques; et que deviendront ces ondes après que 
lesdits rayons commencent à s’entrecouper ? L’on 
verra, dans la solution de cette difficulté, qu’il se 
passe en ceci quelque chose de fort remarquable, et 
que les ondes ne laissent pas de subsister toujours, 
quoiqu’elles ne passent pas entières, comme à travers 
les verres composés, dont nous venons de voir la 
construction. 

Selon ce qui a été montré ci-dessus, la droite A D, 
qui du sommet de la sphère est menée per- 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


147 


pendiculaire à son axe auquel les rayons viennent 
parallèles, représente Tonde de lumière; et dans 
le temps que son endroit D sera parvenu à la sur¬ 
face sphérique A G E en E, ses autres parties auront 
rencontré la même surface en F, G, H etc., et 
auront encore formé des ondes sphériques parti¬ 
culières, dont ces points sont les centres. Et la sur¬ 



face E K, que toutes ces ondes toucheront, sera la 
propagation de Tonde A D dans la sphère, au 
moment que Tendroit D est venu en E. Or la ligne 
E K n’est pas un arc de cercle, mais c’est une ligne 
courbe faite par l’évolution d’une autre courbe 
E N C, qui touche tous les rayons HL, GM, 
FO, etc., qui sont les réfractions des rayons 
parallèles, en imaginant qu’il y ait un fil couché 
sur la convexité E N C, qui se développant décrive, 
avec le bout E, ladite courbe E K. Car supposant 




148 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


que cette courbe est ainsi décrite, nous démon¬ 
trerons que les dites ondes formées des centres F, 
G, H, etc., la toucheront toutes. 

Il est certain que la courbe E K (Fig. 72), et toutes 
les autres, décrites par révolution de la courbe 
E N O, avec des différentes longueurs du fil, coupe¬ 
ront tous les rayons HL, GM, FO, etc., à angles 



droits, et en sorte que leurs parties, interceptées 
entre deux telles courbes, seront toutes égales, car 
cela s^ensuit de ce qui a été démontré dans notre 
Traité De Motu Pendulorum, Or imaginant les 
rayons incidents comme infiniment proches les uns 
des autres, si Ton en considère deux, comme RG, 
T F, et qu’on mène G Q perpendiculaire sur R G, et 
que la courbe F S, qui coupe G M en P, soit décrite 
par l’évolution de la courbe N O, en commençant 
par F, jusqu’où je suppose que le fil s’étend, on peut 




TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


149 


prendre sa particule F P pour une droite perpendi¬ 
culaire sur le rayon GM, et de même Parc G F 
comme une ligne droite. Mais GM étant la réfraction 
du rayon E G, et F P étant perpendiculaire sur elle, 
il faut que Q F soit à G P comme 3 à 2, c’est-à-dire 
dans la proportion de la léfraction, comme il a été 
montré ci-dessus en expliquant l’invention de Des¬ 
cartes. Et la même chose arrive dans tous les petits 
arcs GH, HA, etc., savoir que, dans les quadri¬ 
latères qui les enferment, le côté parallèle à l’axe 
est à son opposé comme 3 à 2. Donc aussi comme 
3 à 2, ainsi sera la somme des uns à la somme des 
autres, c’est-à-dire TF àAS, et DE à AK, et 
B E à S K ou F V, en supposant que V est l’inter-' 
section de la courbe E K et du rayon F O. Mais 
faisant F B perpendiculaire sur D E comme 3 à 2, 
ainsi est encore B E au demi-diarnètre de l’onde 
sphérique émanée du point F, pendant que la 
lumière hors du diaphane a passé l’espace B E ; 
donc il paraît que cette onde coupera le rayon F M 
au même point V, où il est coupé à angles droits 
par la courbe E K, et que partant l’onde touchera 
cette courbe. L’on prouvera de la même manière 
qu’il en est ainsi de toutes les ondes susdites, nées 
des points G, H, etc., savoir qu’elles toucheront la 
courbe E K, dans le moment que l’endroit D de 
l’onde E D sera parvenu en E. 

Pour dire maintenant ce que deviennent ces ondes, 
après que les rayons commencent à se croiser, c’est 
que de là elles se replient, et sont composées de 
deux parties qui tiennent ensemble, l’une étant 
courbe faite par l’évolution de la courbe E N O en 


11 



150 


LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE. 


un sens, et Tautre par révolution de la même dans 
Tautre sens. Ainsi Tonde K E, en avançant vers le 
concours, devient abc, dont la partie a 6 se fait par 
révolution de b c, portion de la courbe E N 0, pen¬ 
dant que le bout 0 demeure attaché; et la partie 
b c par révolution de la portion b E, pendant que 
le bout E demeure attaché. Ensuite la même onde 
devient def, puis ghk, et à la fin C Y, d^où elle 
s^étend ensuite sans aucun repli, mais toujours par 
des lignes courbes, qui se font par révolution de 
la courbe E N 0, augmentée de quelque ligne droite 
du côté 0. 

Il y a même, dans cette courbe ici, une partie E N 
qui est droite, étant N le point où tombe la per¬ 
pendiculaire du centre de la sphère X, sur la 
réfraction du rayon D E, que je suppose main¬ 
tenant qu^il touche la sphère. Et c^est depuis le 
point N, que commence le repli des ondes de lumière, 
jusqu’à l’extrémité de la courbe C, qui se trouve en 
faisant que A C à C X soit dans la proportion de 
la réfraction, comme ici de 3 à 2. 

L’on trouve aussi tant d’autres points qu’on veut 
de la courbe N C par un théorème qu’a démontré 
M. Barrow dans la 12® de ses Leçons Optiques, 
quoiqu’à autre fin. Et il est à remarquer qu’on peut 
donner une ligne droite égale à cette courbe. Car 
puisqu’ensemble avec la droite N E, elle est égale 
à la droite C K, qui est connue, parce que D E à 
A K est dans la proportion de la réfraction, il 
paraît qu’en ôtant EN de 0 K, le reste sera égal à 
la courbe N C. 

L’on trouvera de même des ondes repliées dans 3a 



TRAITÉ DE LA LUMIÈRE. 


151 


réflexion d’un miroir concave sphérique. Soit^AB G 
la section par l’axe d’un hémisphère creux (Fig. 73), 
dont le centre est D, l’axe D B, auquel je suppose que 
les rayons de lumière viennent parallèles. Toutes 
les réflexions de ces rayons, qui tombent sur le quart 
de cercle A B, toucheront une ligne courbe A F E, 
dont le bout E est au foyer de l’hémisphère, c’est- 



à-dire au point qui divise le demi-diamètre BD 
en deux parties égales; et les points par où cette 
courbe doit passer, se trouvent en prenant depuis A 
quelque arc AO, et lui faisant double l’arc OP, 
dont il faut diviser la soustendante en F, en sorte 
que la partie F P soit triple de F O, car alors F 
est un des points requis. 

Et comme les rayons parallèles ne sont que les 
perpendiculaires des ondes qui tombent sur la sur 
face concave, lesquelles ondes sont parallèles à A D, 
l’on trouvera qu’à mesure qu’elles viennent ren¬ 
contrer la surface AB, elles forment, en se réflé¬ 
chissant, des ondes repliées, composées de deux 


162 


LES MAÎTRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE 


courbes qui naissent de deux évolutions opposées 
des parties de la courbe A F E. Ainsi, en prenant 
A D pour une onde incidente, lorsque la partie 
A G aura rencontré la surface AI, c’est-à-dire 
que l’endroit G sera parvenu en I, ce seront les 
courbes H F, FI, nées des évolutions des courbes 
F A, F E, commencées toutes deux par F, qui feront 
ensemble la propagation de la partie AG. Et un 
peu après, quand la partie A K aura rencontré la 
surface A M, étant l’endroit K en M, alors les 
courbes L N, NM, feront ensemble la propagation 



de cette partie. Et ainsi cette onde repliée avancera 
toujours, jusqu’à ce que la pointe N soit parvenue 
au foyer E. La courbe A F E (Fig. 74) se voit dans la 
fumée, ou dans la poussière qui vole, lorsqu’un 
miroir concave est opposé au soleil; et il faut savoir 
qu’elle n’est autre chose, que celle qui se décrit par le 
point E de la circonférence du cercle E B, lorsqu’on 
fait rouler ce cercle sur un autre dont le demi- 
diamètre est E et le centre D. De sorte que c^est 



TRAITÉ DB LA LUMIÈRE. 


153 


une manière de cycloïde, mais de laquelle les points 
se peuvent trouver géométriquement. 

Sa longueur est égale précisément aux 3/4 du dia¬ 
mètre de la sphère, ce qui se trouve et se démontre 
par le moyen de ces ondes, à peu près de même que 
la mesure de la courbe précédente, quoiquhl se 
pourrait encore démontrer par d’autres manières, 
que je laisse, parce que cela est hors du sujet. 
L’espace A O B E F A, compris de l’arc du quart 
de cercle, de la droite B E, et de la courbe E F A, 
est égal à la quatrième partie du quart de cercle 
DAB. 





TRAITÉ DR LA LUMIÈRE. 


156 


Table des Matières 


Ttkge» 

Avertissement . v 

Notice biographique . vii 

Préface . ix 

CHAPITRE PREMIER 

Des rayons directement étendus. 1 

CHAPITRE II 

De la réflexion. 27 

CHAPITRE III 

De la réfraction. 34 

CHAPITRE IV 

De la réfraction de l’air. 64 

CHAPITRE V 

De l’étrange réfraction du cristal d’Islande. 62 

CHAPITRE VI 

Des flgiires des corps diaphanes qui servent à la réfraction 
et à la réflexion. 126